Hình 2.32 mô tả chu trình chuyển động của thang máy, gồm ba giai đoạn: nhanh dần đều, đều, chậm dần đều. Khối lượng của thang máy là 400kg. Tính định lực căng lớn nhất của dây cáp treo thang máy trong quá trình thang máy chuyển động không tải. Lấy g = 10 m/s2

Câu 31:

Một xe tải A khối lượng 3 tấn, kéo một xe tải B khối lượng 2 tấn bằng một dây nhẹ. Hệ số ma sát giữa các bánh xe với mặt đường là 0,1. Tính lực phát động của xe A để chúng chuyển động đều trên đường ngang.

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để hai xe chuyển động đều, lực kéo của xe A phải cân bằng với lực ma sát tác dụng lên cả hai xe. Tổng khối lượng của hai xe là 3 tấn + 2 tấn = 5 tấn = 5000 kg. Lực ma sát tác dụng lên hai xe là Fms = \u03bc * N = \u03bc * mg, với \u03bc là hệ số ma sát, m là tổng khối lượng, và g là gia tốc trọng trường (g \u2248 10 m/s²). Vậy, Fms = 0,1 * 5000 kg * 10 m/s² = 5000 N. Do đó, lực phát động của xe A phải bằng 5000 N để hai xe chuyển động đều.

Câu 32:

Một chất điểm khối lượng m = 5 kg chuyển động tròn đều với chu kỳ 10 giây, bán kính qũi đạo là 2m. Tính mômen động lượng của chất điểm.

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Công thức tính mômen động lượng của chất điểm chuyển động tròn đều là: L = Iω = mr²ω, trong đó ω = 2π/T.
Với m = 5 kg, r = 2 m, T = 10 s, ta có:
ω = 2π/10 = π/5 rad/s.
L = 5 * 2² * (π/5) = 4π ≈ 12,566 kgm²/s.
Vậy đáp án gần nhất là 12,6 kgm²/s.

Câu 33:

Trường hợp nào sau đây, mômen động lượng của một chất điểm không được bảo toàn?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Mômen động lượng của một chất điểm được bảo toàn khi không có mômen ngoại lực tác dụng lên chất điểm đó. Điều này xảy ra trong các trường hợp:

* Chất điểm chuyển động tự do, không có ngoại lực tác dụng: Rõ ràng, nếu không có lực nào tác dụng, mômen ngoại lực bằng không.
* Chất điểm chuyển động trong trường lực xuyên tâm: Trường lực xuyên tâm là trường lực mà lực tác dụng lên chất điểm luôn hướng về một điểm cố định (tâm lực). Trong trường hợp này, mômen của lực đối với tâm lực bằng không, do đó mômen động lượng được bảo toàn (ví dụ: chuyển động của hành tinh quanh Mặt Trời).
* Chất điểm chuyển động trong trường lực hấp dẫn: Lực hấp dẫn là một ví dụ của lực xuyên tâm (nếu ta coi một thiên thể là tâm). Do đó, mômen động lượng cũng được bảo toàn trong trường hợp này.

Chất điểm chuyển động trên đường thẳng: Trong trường hợp chất điểm chuyển động trên đường thẳng, có thể có các lực tác dụng lên chất điểm mà mômen của chúng khác không. Khi có mômen ngoại lực khác không tác dụng lên chất điểm, mômen động lượng của chất điểm sẽ thay đổi (không bảo toàn). Ví dụ, một vật trượt trên mặt phẳng nằm ngang có ma sát. Ma sát tạo ra mômen lực khác 0 đối với một điểm bất kì không nằm trên phương chuyển động, do đó mômen động lượng không bảo toàn.

Vậy, đáp án đúng là chất điểm chuyển động trên đường thẳng.

Câu 34:

Do chuyển động tự quay quanh trục của Trái Đất mà mặt phẳng dao động của các con lắc thay đổi. Cụ thể, trong 24 giờ, mặt phẳng dao động của các con lắc sẽ quay được:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Do chuyển động tự quay quanh trục của Trái Đất, mặt phẳng dao động của con lắc Foucault (một loại con lắc được sử dụng để chứng minh sự quay của Trái Đất) sẽ quay một góc nhất định trong một ngày. Tại hai cực của Trái Đất, mặt phẳng dao động sẽ quay đúng một vòng (360 độ) trong 24 giờ. Ở các vĩ độ khác, tốc độ quay sẽ chậm hơn, nhưng câu hỏi không đề cập đến vĩ độ cụ thể nên ta hiểu là đang xét đến trường hợp tổng quát và gần đúng nhất.

Câu 35:

Quả cầu đặc, tâm O, bán kính R = 14 cm, đồng chất, khối lượng phân bố đều, bị khoét một lỗ hổng cũng có dạng hình cầu, bán kính r = 7cm. Tâm O’ của lỗ cách tâm O của quả cầu một đoạn d = 7cm. Khối tâm G của phần còn lại nằm trên đường thẳng nối O với O’ và:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Gọi khối lượng của quả cầu ban đầu là m, khối lượng của phần bị khoét là m'. Vì quả cầu đồng chất và khối lượng phân bố đều, nên tỉ lệ khối lượng bằng tỉ lệ thể tích. Thể tích quả cầu tỉ lệ với lập phương bán kính, do đó m'/m = (r/R)^3 = (7/14)^3 = 1/8.

Gọi G là khối tâm của phần còn lại, O là gốc tọa độ. Ta có:
0 = (m * 0 - m' * d + m_conlai * x_G)/(m - m')
=> m' * d = (m - m') * x_G
=> x_G = (m' * d)/(m - m') = (m/8 * 7)/(m - m/8) = (7/8)/(7/8) = 1 (cm)

Vậy khối tâm G nằm trong đoạn OO' và cách O 1 cm.

Câu 36:

Một đồng hồ có kim giờ dài 3cm, kim phút dài 4cm. Gọi ω_P, ω_g là vận tốc góc và v_p, v^g là vận tốc dài của đầu kim phút, kim giờ. Quan hệ nào sau đây là đúng?

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 37:

Quả cầu bán kính R = 5cm, lăn đều, không trượt trên hai thanh ray song song cách nhau một khoảng d = 6cm. Sau 2s, tâm quả cầu tịnh tiến được 120cm. Tính vận tốc góc của quả cầu (hình 3.11).

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 38:

Quả cầu bán kính R = 3cm, lăn đều, không trượt trên hai thanh ray song song cách nhau một khoảng d = 4cm. Sau 2s, tâm quả cầu tịnh tiến được 120cm. Tính vận tốc tức thời của điểm N trên quả cầu (hình 3.11).

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 39:

Khối cầu đặc đồng chất, tâm O, bán kính R, khối lượng m phân bố đều. Người ta khoét bên trong khối cầu đó một lỗ hổng cũng có dạng hình cầu tâm O’, bán kính r = R/2. Nếu O’ cách O một đoạn d = R/2 thì mômen quán tính của phần còn lại của khối cầu đối với trục quay chứa O và vuông góc với OO’ là:

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 40:

Một dây mảnh, nhẹ, không co giãn, quấn quanh một trụ đặc đồng chất khối lượng m₀. Đầu kia của dây nối với vật khối lượng m (hình 3.14). Bỏ qua ma sát ở trục quay, g là gia tốc trọng trường. Gia tốc của vật m được tính bởi biểu thức: