Một dây mảnh, nhẹ, không co giãn, quấn quanh một trụ đặc đồng chất khối lượng m₀. Đầu kia của dây nối với vật khối lượng m (hình 3.14). Bỏ qua ma sát ở trục quay, g là gia tốc trọng trường. Gia tốc của vật m được tính bởi biểu thức:

\(a = g\frac{m}{{m + {m_0}}}\)

\(a = g\frac{m}{{m + \frac{1}{2}{m_0}}}\)

\(a = g\frac{{\left| {m - {m_0}} \right|}}{{m + {m_0}}}\)

\(a = g\frac{{\left| {m - {m_0}} \right|}}{{m + \frac{1}{2}{m_0}}}\)

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Gọi T là lực căng dây. Áp dụng định luật II Newton cho vật m: \(mg - T = ma\) (1) Áp dụng định luật II Newton cho chuyển động quay của trụ: \(T.R = I.\gamma \) (2) Với I là moment quán tính của trụ đối với trục quay, \(\gamma \) là gia tốc góc của trụ. Moment quán tính của trụ đặc: \(I = \frac{1}{2}m_0R^2\) Gia tốc góc liên hệ với gia tốc dài: \(\gamma = \frac{a}{R}\) Thay vào (2): \(T.R = \frac{1}{2}m_0R^2.\frac{a}{R} \Rightarrow T = \frac{1}{2}m_0a\) (3) Thay (3) vào (1): \(mg - \frac{1}{2}m_0a = ma \Rightarrow mg = ma + \frac{1}{2}m_0a \Rightarrow mg = a(m + \frac{1}{2}m_0) \Rightarrow a = \frac{mg}{m + \frac{1}{2}m_0} = g\frac{m}{m + \frac{1}{2}m_0}\)

520+ câu hỏi trắc nghiệm Vật lí đại cương kèm đáp án và lời giải minh họa - Phần 7

500+ câu hỏi ôn tập trắc nghiệm môn Vật lý đại cương sẽ là đề cương ôn thi hữu ích dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi môn đại cương dễ dàng hơn. Mời các bạn cùng tham khảo!

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 41:

Cho cơ hệ như hình 3.14. Ròng rọc có dạng đĩa tròn đồng chất, khối lượng m = 2kg, m₂ = 3kg, m₁ = 1kg. Bỏ qua ma sát giữa vật m₂ và mặt ngang và ma sát ở trục ròng rọc. Dây rất nhẹ, không co giãn và không trượt trên ròng rọc. Gia tốc của của các vật có gía trị nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Gọi a là gia tốc của hệ vật.
Áp dụng định luật II Newton cho vật m1: T1 - m1.g = m1.a (1)
Áp dụng định luật II Newton cho vật m2: T2 = m2.a (2)
Áp dụng phương trình mô men lực cho ròng rọc: T1.R - T2.R = I.γ = I.a/R
=> (T1 - T2).R = (1/2).m.R^2.a/R
=> T1 - T2 = (1/2).m.a (3)
Từ (1), (2) và (3) => m1.g + m1.a + m2.a = (1/2).m.a
=> a = (m1.g)/(m/2 + m1 + m2) = (1*10)/(2/2 + 1 + 3) = 10/5 = 2 m/s^2

Câu 42:

Một cái thước, có dạng một thanh đồng chất, dài 24cm, dao động trong mặt phẳng thẳng đứng, quanh một trục nằm ngang đi qua một đầu của thước. Tính chu kì dao động nhỏ của thước, lấy g = 9,8 m/s², π² = 9,8.

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc vật lý: T = 2π√(I/mgd), trong đó I là moment quán tính của vật đối với trục quay, m là khối lượng của vật, g là gia tốc trọng trường, d là khoảng cách từ trục quay đến trọng tâm của vật. Trong trường hợp này, vật là một thanh đồng chất, trục quay đi qua một đầu của thanh, do đó: Moment quán tính I = (1/3)mL², với L là chiều dài của thanh; Khoảng cách từ trục quay đến trọng tâm d = L/2. Thay các giá trị vào công thức tính chu kì, ta được: T = 2π√((1/3)mL²/(mg(L/2))) = 2π√(2L/3g). Thay L = 0,24 m và g = 9,8 m/s², ta có: T = 2π√(2*0,24/(3*9,8)) ≈ 0,80 s.

Câu 43:

Gia tốc của chất điểm đặc trưng cho:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Gia tốc là đại lượng vật lý đặc trưng cho sự thay đổi của vận tốc theo thời gian. Nó cho biết vận tốc của một vật thay đổi nhanh hay chậm. Do đó, đáp án đúng là "sự thay đổi của vận tốc".

Câu 44:

Chất điểm chuyển động trên đường thẳng với vận tốc biến đổi theo qui luật cho bởi đồ thị hình 3.1. Gia tốc của chất điểm trong thời gian từ 2,5s đầu là:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Gia tốc là đạo hàm của vận tốc theo thời gian, hay là độ dốc của đồ thị vận tốc theo thời gian.
Trong khoảng thời gian từ 0 đến 2,5s, đồ thị là một đường thẳng. Ta có thể tính gia tốc bằng công thức:
a = (v_cuối - v_đầu) / (t_cuối - t_đầu)
Từ đồ thị, ta thấy:
v_đầu = v(0) = 0 m/s
v_cuối = v(2.5) = 0.5 m/s
t_đầu = 0 s
t_cuối = 2.5 s
Vậy gia tốc là:
a = (0.5 - 0) / (2.5 - 0) = 0.5 / 2.5 = 0.2 m/s^2

Câu 45:

Chất điểm M chuyển động trên đường tròn bán kính R = 2m với phương trình: s = 3t² + t (hệ SI). Trong đó s là độ dài cung OMq, O là điểm mốc trên đường tròn. Vận tốc góc của chất điểm lúc t = 0,5s là:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có phương trình độ dài cung: s = 3t^2 + t.

Vận tốc dài: v = ds/dt = 6t + 1

Vận tốc góc: ω = v/R = (6t + 1)/2 = 3t + 0.5

Tại t = 0.5s, vận tốc góc là: ω = 3*0.5 + 0.5 = 1.5 + 0.5 = 2 rad/s

Câu 46:

Chất điểm M chuyển động trên đường tròn bán kính R = 2m với phương trình: s = 3t² + t (hệ SI). Trong đó s là độ dài cung OM, O là điểm mốc trên đường tròn. Gia tốc góc của chất điểm lúc t = 0,5s là:

Lời giải: