Chất điểm M chuyển động trên đường tròn bán kính R = 2m với phương trình: s = 3t² + t (hệ SI). Trong đó s là độ dài cung OMq, O là điểm mốc trên đường tròn. Vận tốc góc của chất điểm lúc t = 0,5s là:

4 rad/s

2 rad/s

8 rad/s

3 rad/s

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Ta có phương trình độ dài cung: s = 3t^2 + t. Vận tốc dài: v = ds/dt = 6t + 1 Vận tốc góc: ω = v/R = (6t + 1)/2 = 3t + 0.5 Tại t = 0.5s, vận tốc góc là: ω = 3*0.5 + 0.5 = 1.5 + 0.5 = 2 rad/s

520+ câu hỏi trắc nghiệm Vật lí đại cương kèm đáp án và lời giải minh họa - Phần 7

500+ câu hỏi ôn tập trắc nghiệm môn Vật lý đại cương sẽ là đề cương ôn thi hữu ích dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi môn đại cương dễ dàng hơn. Mời các bạn cùng tham khảo!

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 46:

Chất điểm M chuyển động trên đường tròn bán kính R = 2m với phương trình: s = 3t² + t (hệ SI). Trong đó s là độ dài cung OM, O là điểm mốc trên đường tròn. Gia tốc góc của chất điểm lúc t = 0,5s là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có phương trình độ dài cung: s = 3t^2 + t

Vận tốc dài: v = ds/dt = 6t + 1

Gia tốc tiếp tuyến: a_t = dv/dt = 6 m/s^2

Mặt khác, v = ωR => ω = v/R

a_t = γR => γ = a_t/R

Suy ra gia tốc góc γ = a_t/R = 6/2 = 3 rad/s^2. Gia tốc góc này không đổi theo thời gian nên tại t=0.5s vẫn là 3 rad/s^2.

Câu 47:

Trong chuyển động tròn, kí hiệu \(\beta ,\omega ,\theta\) là gia tốc góc, vận tốc góc và góc quay của chất điểm. Công thức nào sau đây là đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Công thức liên hệ giữa vận tốc góc và gia tốc góc trong chuyển động tròn tương tự như công thức liên hệ giữa vận tốc và gia tốc trong chuyển động thẳng.

* Vận tốc góc tức thời được tính bằng đạo hàm của góc quay theo thời gian: \(\omega = \frac{d\theta}{dt}\). Do đó, góc quay là tích phân của vận tốc góc theo thời gian.
* Gia tốc góc tức thời được tính bằng đạo hàm của vận tốc góc theo thời gian: \(\beta = \frac{d\omega}{dt}\). Do đó, vận tốc góc là tích phân của gia tốc góc theo thời gian.

Xét các phương án:

* Phương án A: \(\omega = {\omega _0} + \int\limits_{{t_0}}^t {\beta .dt} \) là công thức đúng, biểu diễn sự thay đổi của vận tốc góc theo thời gian khi có gia tốc góc.
* Phương án B: \(\omega = {\omega _0} + \beta t\) chỉ đúng khi gia tốc góc \(\beta\) là hằng số (chuyển động tròn đều).
* Phương án C: \(\theta = {\omega _0}t + \frac{1}{2}\beta {t^2}\) chỉ đúng khi gia tốc góc \(\beta\) là hằng số (chuyển động tròn đều).

Vì chỉ có phương án A đúng trong mọi trường hợp, nên đáp án đúng là A.

Câu 48:

Vật m được kéo trượt trên mặt sàn nằm ngang bởi lực \(\overrightarrow F\) như hình 6.2. Giả sử độ lớn của lực không đổi, tính góc α để gia tốc lớn nhất. Biết rằng hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt sàn là 0,577.

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để gia tốc lớn nhất, ta cần tìm góc α sao cho gia tốc của vật đạt giá trị lớn nhất. Áp dụng định luật II Newton:

* Theo phương ngang: Fcosα - Fms = ma

* Theo phương thẳng đứng: N + Fsinα = P = mg

Lực ma sát trượt: Fms = μN = μ(mg - Fsinα)

Thay vào phương trình ngang:

Fcosα - μ(mg - Fsinα) = ma

a = (Fcosα + μFsinα - μmg)/m = (F/m)(cosα + μsinα) - μg

Để a lớn nhất thì (cosα + μsinα) phải lớn nhất. Xét hàm số f(α) = cosα + μsinα.

Đạo hàm f'(α) = -sinα + μcosα

Để tìm cực trị, giải f'(α) = 0 => -sinα + μcosα = 0 => tanα = μ

Vì μ = 0,577 ≈ 1/√3, suy ra α ≈ 30°.

Vậy, góc α để gia tốc lớn nhất là 30 độ.

Câu 49:

Vật m = 10 kg được kéo trượt trên mặt sàn ngang bằng lực F như hình 6.2. Biết \(F = 20N,\alpha = {30^0},g = 10m/{s^2}\), hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt sàn là µ = 0,1. Tính gia tốc của vật.

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Câu 50:

Vật rắn quay quanh trục ∆ cố định. Kí hiệu \(\omega ,v,\beta ,{a_t}\) là vận tốc góc, vận tốc dài, gia tốc góc, gia tốc tiếp tuyến của điểm M; R là khoảng cách từ M đến trục quay. Quan hệ nào sau đây là sai?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Công thức liên hệ giữa vận tốc dài và vận tốc góc là \(v = \omega R\). Công thức liên hệ giữa gia tốc tiếp tuyến và gia tốc góc là \(a_t = \beta R\). Véc tơ vận tốc góc và véc tơ gia tốc góc có phương song song với nhau nếu là chuyển động nhanh dần hoặc chậm dần đều, do đó \(\overrightarrow \omega \,//\overrightarrow \beta \) có thể đúng hoặc sai tùy thuộc vào loại chuyển động. Gia tốc tiếp tuyến là thành phần gia tốc gây ra sự thay đổi về độ lớn của vận tốc, còn \(\frac{{{v^2}}}{R}\) là gia tốc hướng tâm, gây ra sự thay đổi về phương của vận tốc. Vậy, công thức sai là \({a_t} = \frac{{{v^2}}}{R}\).

Câu 1:

Có 2 điện tích điểm q₁, q₂ bằng nhau nhưng trái dấu, đặt trên đường thẳng xy như hình 1.1. Đặt thêm điện tích điểm Q < 0 trên đường thẳng xy thì lực tác dụng lên Q có chiều: