Trong chuyển động tròn, kí hiệu \(\beta ,\omega ,\theta\) là gia tốc góc, vận tốc góc và góc quay của chất điểm. Công thức nào sau đây là đúng?

Câu 48:

Vật m được kéo trượt trên mặt sàn nằm ngang bởi lực \(\overrightarrow F\) như hình 6.2. Giả sử độ lớn của lực không đổi, tính góc α để gia tốc lớn nhất. Biết rằng hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt sàn là 0,577.

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để gia tốc lớn nhất, ta cần tìm góc α sao cho gia tốc của vật đạt giá trị lớn nhất. Áp dụng định luật II Newton:

* Theo phương ngang: Fcosα - Fms = ma

* Theo phương thẳng đứng: N + Fsinα = P = mg

Lực ma sát trượt: Fms = μN = μ(mg - Fsinα)

Thay vào phương trình ngang:

Fcosα - μ(mg - Fsinα) = ma

a = (Fcosα + μFsinα - μmg)/m = (F/m)(cosα + μsinα) - μg

Để a lớn nhất thì (cosα + μsinα) phải lớn nhất. Xét hàm số f(α) = cosα + μsinα.

Đạo hàm f'(α) = -sinα + μcosα

Để tìm cực trị, giải f'(α) = 0 => -sinα + μcosα = 0 => tanα = μ

Vì μ = 0,577 ≈ 1/√3, suy ra α ≈ 30°.

Vậy, góc α để gia tốc lớn nhất là 30 độ.

Câu 49:

Vật m = 10 kg được kéo trượt trên mặt sàn ngang bằng lực F như hình 6.2. Biết \(F = 20N,\alpha = {30^0},g = 10m/{s^2}\), hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt sàn là µ = 0,1. Tính gia tốc của vật.

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Câu 50:

Vật rắn quay quanh trục ∆ cố định. Kí hiệu \(\omega ,v,\beta ,{a_t}\) là vận tốc góc, vận tốc dài, gia tốc góc, gia tốc tiếp tuyến của điểm M; R là khoảng cách từ M đến trục quay. Quan hệ nào sau đây là sai?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Công thức liên hệ giữa vận tốc dài và vận tốc góc là \(v = \omega R\). Công thức liên hệ giữa gia tốc tiếp tuyến và gia tốc góc là \(a_t = \beta R\). Véc tơ vận tốc góc và véc tơ gia tốc góc có phương song song với nhau nếu là chuyển động nhanh dần hoặc chậm dần đều, do đó \(\overrightarrow \omega \,//\overrightarrow \beta \) có thể đúng hoặc sai tùy thuộc vào loại chuyển động. Gia tốc tiếp tuyến là thành phần gia tốc gây ra sự thay đổi về độ lớn của vận tốc, còn \(\frac{{{v^2}}}{R}\) là gia tốc hướng tâm, gây ra sự thay đổi về phương của vận tốc. Vậy, công thức sai là \({a_t} = \frac{{{v^2}}}{R}\).

Câu 1:

Có 2 điện tích điểm q₁, q₂ bằng nhau nhưng trái dấu, đặt trên đường thẳng xy như hình 1.1. Đặt thêm điện tích điểm Q < 0 trên đường thẳng xy thì lực tác dụng lên Q có chiều:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Điện tích q1 dương, q2 âm, Q âm.

* Nếu Q đặt trên đoạn x - q1: Lực hút của q1 lên Q lớn hơn lực đẩy của q2 lên Q (do khoảng cách gần hơn). Do đó, lực tổng hợp hướng về phía q1, tức là phía x.
* Nếu Q đặt trên đoạn q2 - y: Lực đẩy của q2 lên Q lớn hơn lực hút của q1 lên Q (do khoảng cách gần hơn). Do đó, lực tổng hợp hướng về phía q2, tức là phía y.
* Nếu Q đặt trên đoạn q1 - q2: Lực hút của q1 lên Q hướng về q1, lực đẩy của q2 lên Q cũng hướng về q1. Do đó, lực tổng hợp hướng về phía q1.

Vậy cả a, b, c đều đúng.

Câu 2:

Hai quả cầu kim loại nhỏ, giống hệt nhau, tích điện cùng dấu q₁ ≠ q₂ , đặt cách nhau một khoảng r trong không khí thì đẩy nhau một lực F₁. Nếu cho chúng chạm nhau rồi đưa về vị trí cũ thì chúng:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ban đầu, hai quả cầu đẩy nhau với lực F₁ = k|q₁q₂|/r². Vì q₁ và q₂ cùng dấu nên q₁q₂ > 0, do đó F₁ = kq₁q₂/r².

Sau khi cho hai quả cầu chạm nhau, điện tích của mỗi quả cầu là q = (q₁ + q₂)/2. Khi đưa chúng về vị trí cũ, chúng đẩy nhau với lực F₂ = kq²/r² = k(q₁ + q₂)²/(4r²).

Xét hiệu F₂ - F₁ = k/r²[(q₁ + q₂)²/4 - q₁q₂] = k/r²[q₁² + 2q₁q₂ + q₂² - 4q₁q₂]/4 = k/r²[q₁² - 2q₁q₂ + q₂²]/4 = k(q₁ - q₂)²/(4r²).

Vì q₁ ≠ q₂ nên (q₁ - q₂)² > 0, do đó F₂ - F₁ > 0, suy ra F₂ > F₁. Vậy chúng đẩy nhau với lực F₂ > F₁.

Câu 3:

Hai điện tích điểm Q₁ = 8μC, Q₂ = - 6μC đặt tại hai điểm A, B cách nhau 10cm trong không khí. Tính độ lớn của vectơ cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm M, biết MA = 10cm, MB = 20cm.

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 4:

Đặt điện tích – Q cố định tại gốc hệ tọa độ Oxy. So sánh độ lớn E của vectơ cường độ điện trường tại hai điểm A(5, 0); B(–2, –3).

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 5:

Gắn cố định hai điện tích điểm cùng độ lớn tại hai điểm A, B. Xét điểm M trên đoạn thẳng AB. Gọi E và là cường độ điện trường tại M khi hai điện tích cùng dấu; là E’ khi hai điện tích trái dấu. So sánh E và E’.

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 6:

Hai điện tích điểm cùng dấu q₁ = q₂ = q, đặt tại A và B cách nhau một khoảng 2a. Xét điểm M trên trung trực cuả AB,cách đường thẳng AB một khoảng x. Cường độ điện trường tại M đạt cực đại khi:

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 7:

Hai điện tích Q₁ = 8μC và Q₂ = -5μC đặt trong không khí và nằm ngoài mặt kín (S). Thông lượng điện trường do hai điện tích trên gởi qua mặt (S) có giá trị nào sau đây?