Quả cầu đặc, tâm O, bán kính R = 14 cm, đồng chất, khối lượng phân bố đều, bị khoét một lỗ hổng cũng có dạng hình cầu, bán kính r = 7cm. Tâm O’ của lỗ cách tâm O của quả cầu một đoạn d = 7cm. Khối tâm G của phần còn lại nằm trên đường thẳng nối O với O’ và:

Nằm trong đoạn OO’, cách O 0,5 cm.

Nằm trong đoạn OO’, cách O 1 cm.

Nằm ngoài đoạn OO’, cách O 0,5 cm.

Nằm ngoài đoạn OO’, cách O 1 cm

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Gọi khối lượng của quả cầu ban đầu là m, khối lượng của phần bị khoét là m'. Vì quả cầu đồng chất và khối lượng phân bố đều, nên tỉ lệ khối lượng bằng tỉ lệ thể tích. Thể tích quả cầu tỉ lệ với lập phương bán kính, do đó m'/m = (r/R)^3 = (7/14)^3 = 1/8. Gọi G là khối tâm của phần còn lại, O là gốc tọa độ. Ta có: 0 = (m * 0 - m' * d + m_conlai * x_G)/(m - m') => m' * d = (m - m') * x_G => x_G = (m' * d)/(m - m') = (m/8 * 7)/(m - m/8) = (7/8)/(7/8) = 1 (cm) Vậy khối tâm G nằm trong đoạn OO' và cách O 1 cm.

520+ câu hỏi trắc nghiệm Vật lí đại cương kèm đáp án và lời giải minh họa - Phần 7

500+ câu hỏi ôn tập trắc nghiệm môn Vật lý đại cương sẽ là đề cương ôn thi hữu ích dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi môn đại cương dễ dàng hơn. Mời các bạn cùng tham khảo!

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 36:

Một đồng hồ có kim giờ dài 3cm, kim phút dài 4cm. Gọi ω_P, ω_g là vận tốc góc và v_p, v^g là vận tốc dài của đầu kim phút, kim giờ. Quan hệ nào sau đây là đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có:

- Chu kì của kim phút là 1 giờ, chu kì của kim giờ là 12 giờ => ω_p = 12ω_g.

- Vận tốc dài v = rω, mà ω_p = 12ω_g => v_p/v_g = (r_p.ω_p)/(r_g.ω_g) = (4.12)/(3.1) = 16 => v_p = 16v_g.

Câu 37:

Quả cầu bán kính R = 5cm, lăn đều, không trượt trên hai thanh ray song song cách nhau một khoảng d = 6cm. Sau 2s, tâm quả cầu tịnh tiến được 120cm. Tính vận tốc góc của quả cầu (hình 3.11).

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Câu 38:

Quả cầu bán kính R = 3cm, lăn đều, không trượt trên hai thanh ray song song cách nhau một khoảng d = 4cm. Sau 2s, tâm quả cầu tịnh tiến được 120cm. Tính vận tốc tức thời của điểm N trên quả cầu (hình 3.11).

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Gọi v là vận tốc tịnh tiến của tâm quả cầu. Vì quả cầu lăn không trượt nên v = Rω, trong đó ω là vận tốc góc của quả cầu.

Ta có v = s/t = 1.2 m / 2 s = 0.6 m/s

Gọi I là giao điểm của đường thẳng vuông góc với hai thanh ray tại tiếp điểm và mặt phẳng chứa điểm N. Vì quả cầu lăn không trượt, vận tốc của điểm tiếp xúc với ray bằng 0. Do đó, I là tâm quay tức thời.

NI = √(d²/4 + R²) = √(4²/4 + 3²) = √13 cm = 0.01√13 m

Vận tốc của điểm N là vN = ω * NI = (v/R) * NI = (0.6 / 0.03) * 0.01√13 = 0.2√13 ≈ 0.72 m/s

Đáp án gần nhất là 0.75 m/s

Câu 39:

Khối cầu đặc đồng chất, tâm O, bán kính R, khối lượng m phân bố đều. Người ta khoét bên trong khối cầu đó một lỗ hổng cũng có dạng hình cầu tâm O’, bán kính r = R/2. Nếu O’ cách O một đoạn d = R/2 thì mômen quán tính của phần còn lại của khối cầu đối với trục quay chứa O và vuông góc với OO’ là:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Gọi khối lượng riêng của khối cầu là \(\rho\). Thể tích khối cầu ban đầu là \(V = \frac{4}{3}\pi R^3\). Thể tích lỗ hổng là \(v = \frac{4}{3}\pi r^3 = \frac{4}{3}\pi (R/2)^3 = \frac{1}{8}V\). Khối lượng của lỗ hổng là \(m' = \rho v = \rho \frac{1}{8}V = \frac{1}{8}m\).
Mômen quán tính của khối cầu ban đầu đối với trục quay qua O là \(I = \frac{2}{5}mR^2\).
Mômen quán tính của lỗ hổng đối với trục quay qua O là (sử dụng định lý Steiner): \(I' = \frac{2}{5}m'r^2 + m'd^2 = \frac{2}{5}(\frac{1}{8}m)(\frac{R}{2})^2 + (\frac{1}{8}m)(\frac{R}{2})^2 = \frac{2}{5}(\frac{1}{8}m)(\frac{R^2}{4}) + \frac{1}{8}m\frac{R^2}{4} = \frac{mR^2}{80} + \frac{mR^2}{32} = \frac{2mR^2 + 5mR^2}{160} = \frac{7}{160}mR^2\).
Mômen quán tính của phần còn lại của khối cầu là \(I_{cl} = I - I' = \frac{2}{5}mR^2 - \frac{7}{160}mR^2 = \frac{64 - 7}{160}mR^2 = \frac{57}{160}mR^2\).

Câu 40:

Một dây mảnh, nhẹ, không co giãn, quấn quanh một trụ đặc đồng chất khối lượng m₀. Đầu kia của dây nối với vật khối lượng m (hình 3.14). Bỏ qua ma sát ở trục quay, g là gia tốc trọng trường. Gia tốc của vật m được tính bởi biểu thức:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Gọi T là lực căng dây, a là gia tốc của vật m. Áp dụng định luật II Newton cho vật m: mg - T = ma. Mômen lực tác dụng lên trụ: M = T.R = I.α, với I = (1/2)m₀R² là moment quán tính của trụ đối với trục quay, α = a/R là gia tốc góc. Từ đó suy ra: T.R = (1/2)m₀R².(a/R) => T = (1/2)m₀a. Thay vào phương trình trên: mg - (1/2)m₀a = ma => mg = a(m + (1/2)m₀) => a = g.m / (m + (1/2)m₀).

Câu 41:

Cho cơ hệ như hình 3.14. Ròng rọc có dạng đĩa tròn đồng chất, khối lượng m = 2kg, m₂ = 3kg, m₁ = 1kg. Bỏ qua ma sát giữa vật m₂ và mặt ngang và ma sát ở trục ròng rọc. Dây rất nhẹ, không co giãn và không trượt trên ròng rọc. Gia tốc của của các vật có gía trị nào sau đây?