Khối cầu đặc đồng chất, tâm O, bán kính R, khối lượng m phân bố đều. Người ta khoét bên trong khối cầu đó một lỗ hổng cũng có dạng hình cầu tâm O’, bán kính r = R/2. Nếu O’ cách O một đoạn d = R/2 thì mômen quán tính của phần còn lại của khối cầu đối với trục quay chứa O và vuông góc với OO’ là:

\(I = \frac{2}{5}m{R^2}\)

\(I = \frac{{57}}{{160}}m{R^2}\)

\(I = \frac{{31}}{{70}}m{R^2}\)

\(I = \frac{{31}}{{80}}m{R^2}\)

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Gọi khối lượng riêng của khối cầu là \(\rho\). Thể tích khối cầu ban đầu là \(V = \frac{4}{3}\pi R^3\). Thể tích lỗ hổng là \(v = \frac{4}{3}\pi r^3 = \frac{4}{3}\pi (R/2)^3 = \frac{1}{8}V\). Khối lượng của lỗ hổng là \(m' = \rho v = \rho \frac{1}{8}V = \frac{1}{8}m\). Mômen quán tính của khối cầu ban đầu đối với trục quay qua O là \(I = \frac{2}{5}mR^2\). Mômen quán tính của lỗ hổng đối với trục quay qua O là (sử dụng định lý Steiner): \(I' = \frac{2}{5}m'r^2 + m'd^2 = \frac{2}{5}(\frac{1}{8}m)(\frac{R}{2})^2 + (\frac{1}{8}m)(\frac{R}{2})^2 = \frac{2}{5}(\frac{1}{8}m)(\frac{R^2}{4}) + \frac{1}{8}m\frac{R^2}{4} = \frac{mR^2}{80} + \frac{mR^2}{32} = \frac{2mR^2 + 5mR^2}{160} = \frac{7}{160}mR^2\). Mômen quán tính của phần còn lại của khối cầu là \(I_{cl} = I - I' = \frac{2}{5}mR^2 - \frac{7}{160}mR^2 = \frac{64 - 7}{160}mR^2 = \frac{57}{160}mR^2\).

520+ câu hỏi trắc nghiệm Vật lí đại cương kèm đáp án và lời giải minh họa - Phần 7

500+ câu hỏi ôn tập trắc nghiệm môn Vật lý đại cương sẽ là đề cương ôn thi hữu ích dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi môn đại cương dễ dàng hơn. Mời các bạn cùng tham khảo!

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 40:

Một dây mảnh, nhẹ, không co giãn, quấn quanh một trụ đặc đồng chất khối lượng m₀. Đầu kia của dây nối với vật khối lượng m (hình 3.14). Bỏ qua ma sát ở trục quay, g là gia tốc trọng trường. Gia tốc của vật m được tính bởi biểu thức:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Gọi T là lực căng dây, a là gia tốc của vật m. Áp dụng định luật II Newton cho vật m: mg - T = ma. Mômen lực tác dụng lên trụ: M = T.R = I.α, với I = (1/2)m₀R² là moment quán tính của trụ đối với trục quay, α = a/R là gia tốc góc. Từ đó suy ra: T.R = (1/2)m₀R².(a/R) => T = (1/2)m₀a. Thay vào phương trình trên: mg - (1/2)m₀a = ma => mg = a(m + (1/2)m₀) => a = g.m / (m + (1/2)m₀).

Câu 41:

Cho cơ hệ như hình 3.14. Ròng rọc có dạng đĩa tròn đồng chất, khối lượng m = 2kg, m₂ = 3kg, m₁ = 1kg. Bỏ qua ma sát giữa vật m₂ và mặt ngang và ma sát ở trục ròng rọc. Dây rất nhẹ, không co giãn và không trượt trên ròng rọc. Gia tốc của của các vật có gía trị nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Câu 42:

Một cái thước, có dạng một thanh đồng chất, dài 24cm, dao động trong mặt phẳng thẳng đứng, quanh một trục nằm ngang đi qua một đầu của thước. Tính chu kì dao động nhỏ của thước, lấy g = 9,8 m/s², π² = 9,8.

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Câu 43:

Gia tốc của chất điểm đặc trưng cho:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Gia tốc là đại lượng vật lý đặc trưng cho sự thay đổi của vận tốc theo thời gian. Nó cho biết vận tốc của một vật thay đổi nhanh hay chậm. Do đó, đáp án đúng là "sự thay đổi của vận tốc".

Câu 44:

Chất điểm chuyển động trên đường thẳng với vận tốc biến đổi theo qui luật cho bởi đồ thị hình 3.1. Gia tốc của chất điểm trong thời gian từ 2,5s đầu là:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Gia tốc là đạo hàm của vận tốc theo thời gian, hay là độ dốc của đồ thị vận tốc theo thời gian.
Trong khoảng thời gian từ 0 đến 2,5s, đồ thị là một đường thẳng. Ta có thể tính gia tốc bằng công thức:
a = (v_cuối - v_đầu) / (t_cuối - t_đầu)
Từ đồ thị, ta thấy:
v_đầu = v(0) = 0 m/s
v_cuối = v(2.5) = 0.5 m/s
t_đầu = 0 s
t_cuối = 2.5 s
Vậy gia tốc là:
a = (0.5 - 0) / (2.5 - 0) = 0.5 / 2.5 = 0.2 m/s^2

Câu 45:

Chất điểm M chuyển động trên đường tròn bán kính R = 2m với phương trình: s = 3t² + t (hệ SI). Trong đó s là độ dài cung OMq, O là điểm mốc trên đường tròn. Vận tốc góc của chất điểm lúc t = 0,5s là:

Lời giải: