Hệ thống có hàm truyền: \(G(s) = \frac{{3(s + 4)}}{{{s^2} + 2s + 1}}\)
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Để xác định các điểm không (zeros) và cực (poles) của một hàm truyền, chúng ta cần tìm các giá trị của s làm cho tử số bằng 0 (đối với điểm không) và mẫu số bằng 0 (đối với cực).
Hàm truyền đã cho là: \(G(s) = \frac{{3(s + 4)}}{{{s^2} + 2s + 1}}\)
**1. Tìm điểm không (zeros):**
Điểm không là các giá trị của s làm cho tử số của hàm truyền bằng 0.
Tử số: \(3(s + 4)\)
Đặt tử số bằng 0: \(3(s + 4) = 0\)
Điều này dẫn đến \(s + 4 = 0\)
Vậy, điểm không là \(z = -4\).
**2. Tìm cực (poles):**
Cực là các giá trị của s làm cho mẫu số của hàm truyền bằng 0.
Mẫu số: \({s^2} + 2s + 1\)
Đặt mẫu số bằng 0: \({s^2} + 2s + 1 = 0\)
Phương trình này là một bình phương hoàn hảo: \({(s + 1)^2} = 0\)
Điều này dẫn đến \(s + 1 = 0\)
Vậy, có hai cực trùng nhau tại \(s = -1\). Chúng ta ký hiệu là \(p_{1,2} = -1\).
**Kết luận:**
Hệ thống có một điểm không tại \(z = -4\) và hai cực tại \(p_{1,2} = -1\).
So sánh với các phương án:
* Phương án 1: \(z = -4 ; p_{1,2}= -1\) - Khớp với kết quả tính toán.
* Phương án 2: \(z = 4; p_{1,2}= 1\) - Sai điểm không và cực.
* Phương án 3: \(z = 0 ; z = -4 ; p_{1,2}= -1\) - Sai, chỉ có một điểm không tại -4.
* Phương án 4: \(z = 4 ; p_{1,2}= -1\) - Sai điểm không.
Vì vậy, phương án 1 là đúng.
Bộ 200+ câu hỏi trắc nghiệm Lý thuyết điều khiển tự động có đáp án được tracnghiem.net chọn lọc và chia sẻ dưới đây, nhằm giúp các bạn sinh viên có thêm tư liệu tham khảo!
50 câu hỏi 60 phút
