Giả sử P và Q là 2 mệnh đề. Hội của 2 mệnh đề (P ^ Q) là một mệnh đề…?

Phép cộng hai tập hợp A và B, ký hiêu A + B, là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B hoặc cả A và B. Khi viết một tập hợp, ta không lặp lại các phần tử giống nhau.

Ta có A = {2, 0, 3, 1, 3} = {2, 0, 3, 1}.

Và B = {4, 2, 3}.

Vậy A + B = {2, 0, 3, 1} + {4, 2, 3} = {2, 0, 3, 1, 4}.

Sắp xếp lại thành {2, 0, 1, 4, 3}.

Đầu tiên, ta cần hiểu phép toán A + B là gì. Trong trường hợp này, có lẽ phép toán '+' được hiểu là phép hợp của hai tập hợp, tức là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai).

Ta có A = {1, 2, 4} và B = {2, 4, 5, 7}.

Vậy A + B = A ∪ B = {1, 2, 4, 5, 7}.

Tiếp theo, ta tính (A + B) + A = (A ∪ B) ∪ A = {1, 2, 4, 5, 7} ∪ {1, 2, 4} = {1, 2, 4, 5, 7}.

Vậy tập (A+B) + A = {1, 2, 4, 5, 7}.

Đoạn code trên tính tổ hợp chập b của a, ký hiệu C(a, b). Ta có thể thấy rõ điều này nếu thay đổi cách viết như sau:

Function C(a, b): Integer;

Begin

If (b = a) or (b = 0) then C:=1

Else C := C (a-1, b-1) + C (a-1, b);

End;

Công thức truy hồi trên chính là công thức tính tổ hợp: C(n, k) = C(n-1, k-1) + C(n-1, k) với điều kiện dừng C(n, 0) = C(n, n) = 1.