Dự án có thời gian của tiến trình tới hạn là 12 tuần và độ lệch chuẩn về thời gian thực hiện dự tính của tiến trình tới hạn là 1,17. Cho biết thêm bảng phân phối xác suất (trích bảng phân phối một bên).

Yêu cầu tính xác suất hoàn thành dự án trước 13 tuần lễ, là:

Đáp án đúng: A. Trục tung bên phải thường được chia theo tỷ lệ xích 100%. 

Giải thích:

Trong đồ thị tập hợp các đường cong hình chữ S dùng để theo dõi tiến độ/chi phí dự án:

Trục tung bên phải thường biểu diễn tỷ lệ % tích lũy, từ 0% đến 100%.

Trục hoành thường biểu diễn thời gian thực hiện dự án.

Đường cong S thể hiện sự tích lũy của khối lượng, chi phí hoặc tiến độ theo thời gian.

Đầu tiên, ta xác định đường găng (critical path) của dự án. Đường găng ban đầu là A-D-F với thời gian là 3 + 6 + 4 = 13 tuần. Để rút ngắn thời gian dự án xuống 13 tuần (đề bài cho sẵn là 13, có lẽ có sự nhầm lẫn, giả sử đề bài yêu cầu rút ngắn xuống 12 tuần), ta cần rút ngắn đường găng này. Chi phí rút ngắn các công việc trên đường găng như sau:

Rút ngắn D: 30 triệu/tuần Đường găng mới sau khi rút ngắn D xuống 1 tuần (tức D còn 5 tuần): A-D-F = 12 tuần.

Đường A-B-E-F = 3 + 2 + 2 + 4 = 11. Vậy chỉ cần rút ngắn D.

Vậy chi phí tối thiểu là 30 triệu đồng.

Để xác định thời gian dự trữ của một công việc trong sơ đồ PERT, chúng ta cần tính thời gian bắt đầu sớm nhất (ES), thời gian kết thúc sớm nhất (EF), thời gian bắt đầu muộn nhất (LS) và thời gian kết thúc muộn nhất (LF) cho công việc đó. Thời gian dự trữ (total float) được tính bằng công thức: `Thời gian dự trữ = LS - ES` hoặc `Thời gian dự trữ = LF - EF`.

Các bước tính toán:

1. Tính toán xuôi (từ đầu đến cuối dự án) để xác định ES và EF:
* Công việc A (2 tháng):
* ES(A) = 0 (thời điểm bắt đầu dự án)
* EF(A) = ES(A) + Thời gian A = 0 + 2 = 2 tháng
* Công việc B (3 tháng): (phụ thuộc A)
* ES(B) = EF(A) = 2 tháng
* EF(B) = ES(B) + Thời gian B = 2 + 3 = 5 tháng
* Công việc C (4 tháng): (phụ thuộc A)
* ES(C) = EF(A) = 2 tháng
* EF(C) = ES(C) + Thời gian C = 2 + 4 = 6 tháng
* Công việc D (4 tháng): (phụ thuộc B)
* ES(D) = EF(B) = 5 tháng
* EF(D) = ES(D) + Thời gian D = 5 + 4 = 9 tháng
* Công việc E (4 tháng): (phụ thuộc C)
* ES(E) = EF(C) = 6 tháng
* EF(E) = ES(E) + Thời gian E = 6 + 4 = 10 tháng
* Công việc F (2 tháng): (phụ thuộc D và E)
* ES(F) = Max(EF(D), EF(E)) = Max(9, 10) = 10 tháng
* EF(F) = ES(F) + Thời gian F = 10 + 2 = 12 tháng
* Thời gian hoàn thành dự án là 12 tháng.

2. Tính toán ngược (từ cuối về đầu dự án) để xác định LF và LS:
* Công việc F:
* LF(F) = Thời gian hoàn thành dự án = 12 tháng
* LS(F) = LF(F) - Thời gian F = 12 - 2 = 10 tháng
* Công việc D: (phụ thuộc F)
* LF(D) = LS(F) = 10 tháng
* LS(D) = LF(D) - Thời gian D = 10 - 4 = 6 tháng
* Công việc E: (phụ thuộc F)
* LF(E) = LS(F) = 10 tháng
* LS(E) = LF(E) - Thời gian E = 10 - 4 = 6 tháng
* Công việc B: (phụ thuộc D)
* LF(B) = LS(D) = 6 tháng
* LS(B) = LF(B) - Thời gian B = 6 - 3 = 3 tháng
* Công việc C: (phụ thuộc E)
* LF(C) = LS(E) = 6 tháng
* LS(C) = LF(C) - Thời gian C = 6 - 4 = 2 tháng
* Công việc A: (phụ thuộc B và C)
* LF(A) = Min(LS(B), LS(C)) = Min(3, 2) = 2 tháng
* LS(A) = LF(A) - Thời gian A = 2 - 2 = 0 tháng

3. Tính thời gian dự trữ của công việc B:
* Thời gian dự trữ(B) = LS(B) - ES(B) = 3 - 2 = 1 tháng
* Hoặc Thời gian dự trữ(B) = LF(B) - EF(B) = 6 - 5 = 1 tháng

Vậy, thời gian dự trữ của công việc B là 1 tháng.

Để xác định thời gian của đường găng trong một dự án, chúng ta cần tìm tất cả các đường đi từ điểm bắt đầu đến điểm kết thúc của dự án và tính tổng thời gian của các hoạt động trên mỗi đường đi. Đường găng là đường có tổng thời gian dài nhất, quyết định thời gian hoàn thành sớm nhất của dự án.

Dựa vào sơ đồ bố trí nguồn lực đã cho:
Các hoạt động và thời gian tương ứng:
* Hoạt động A: 2 tuần
* Hoạt động B: 3 tuần
* Hoạt động C: 3 tuần
* Hoạt động D: 2 tuần
* Hoạt động E: 2 tuần
* Hoạt động F: 2 tuần

Các đường đi khả dĩ từ bắt đầu đến kết thúc dự án và tổng thời gian của chúng:
1. Đường đi 1: Start → A → C → F → End
* Tổng thời gian = Thời gian A + Thời gian C + Thời gian F = 2 tuần + 3 tuần + 2 tuần = 7 tuần.

2. Đường đi 2: Start → A → D → F → End
* Tổng thời gian = Thời gian A + Thời gian D + Thời gian F = 2 tuần + 2 tuần + 2 tuần = 6 tuần.

3. Đường đi 3: Start → B → E → F → End
* Tổng thời gian = Thời gian B + Thời gian E + Thời gian F = 3 tuần + 2 tuần + 2 tuần = 7 tuần.

So sánh tổng thời gian của tất cả các đường đi, ta thấy đường có thời gian dài nhất là 7 tuần (bao gồm Đường đi 1: A-C-F và Đường đi 3: B-E-F). Do đó, đường găng của dự án có thời gian là 7 tuần.

Chọn đáp án 3: 7 tuần.

Câu hỏi này đề cập đến các nguyên nhân phổ biến dẫn đến sự sai lệch giữa dự toán và thực tế trong một dự án.

- Phương án 1: "Hiện tượng được cong kinh nghiệm" chỉ việc áp dụng kinh nghiệm chủ quan mà không xem xét đầy đủ các yếu tố khách quan, dẫn đến dự toán không chính xác.
- Phương án 2: "Mục tiêu không khả thi" đề cập đến việc đặt ra các mục tiêu dự án không thực tế, dẫn đến việc dự toán không phù hợp với khả năng thực hiện.
- Phương án 3: "Không dự đoán về sự thay đổi giá đầu vào" là việc bỏ qua yếu tố biến động giá cả của các yếu tố đầu vào (như vật liệu, nhân công), dẫn đến dự toán không còn chính xác khi giá cả thay đổi.

Tất cả các yếu tố trên đều có thể gây ra sự sai lệch giữa dự toán và thực tế. Do đó, phương án "Tất cả câu trên" là đáp án chính xác.