Dự án có sơ đồ PERT như sau:

Vậy thời gian (tuần) hoàn thành dự án này là:

Công thức tính phương sai của thời gian thực hiện công việc theo phương pháp PERT (Program Evaluation and Review Technique) là:

σ² = [(Thời gian lạc quan - Thời gian bi quan) / 6]²

Trong đó:
* Thời gian lạc quan (a): Là thời gian ngắn nhất có thể để hoàn thành công việc, nếu mọi thứ diễn ra suôn sẻ.
* Thời gian bi quan (b): Là thời gian dài nhất có thể để hoàn thành công việc, nếu gặp phải những vấn đề xấu nhất.

Đối với công việc A, ta có:
* Thời gian lạc quan (a) = 2
* Thời gian bi quan (b) = 5

Vậy, phương sai của thời gian thực hiện công việc A là:

σ² = [(5 - 2) / 6]² = (3/6)² = (1/2)² = 1/4 = 0.25

Tuy nhiên, không có đáp án nào chính xác là 0.25. Trong các đáp án đã cho, 0.24 là giá trị gần đúng nhất. Có thể có sai sót nhỏ trong đề bài hoặc các giá trị được làm tròn. Vì vậy, ta chọn đáp án gần đúng nhất.

Đầu tiên, ta cần xác định đường găng của dự án. Đường găng là đường đi dài nhất qua mạng lưới dự án, và nó quyết định thời gian hoàn thành dự án. Trong sơ đồ này, đường găng là A-C-E (4 + 5 + 6 = 15 tuần). Để rút ngắn thời gian dự án, ta cần rút ngắn thời gian của các công việc nằm trên đường găng.

* Công việc A: Nằm trên đường găng.
* Công việc B: Không nằm trên đường găng.
* Công việc C: Nằm trên đường găng.
* Công việc D: Không nằm trên đường găng.
* Công việc E: Nằm trên đường găng.

Vì vậy, để rút ngắn dự án 1 tuần, ta có thể rút ngắn công việc A, C hoặc E.
Trong các đáp án đã cho, chỉ có công việc C và E nằm trên đường găng.

Nếu đề bài yêu cầu chọn một đáp án duy nhất, ta chọn công việc C hoặc E nếu nó có thời gian thực hiện ngắn nhất và có thể rút ngắn. Tuy nhiên, câu hỏi này không có đủ thông tin để xác định công việc nào tối ưu hơn để rút ngắn. Đề bài yêu cầu chọn đáp án phù hợp nhất, và dựa trên các lựa chọn, ta thấy công việc C là đáp án phù hợp.

Quản lý tổng thể nhiều dự án đòi hỏi một cái nhìn toàn diện và khả năng theo dõi tiến độ của từng dự án một cách tổng quan. Trong các lựa chọn được đưa ra:

- Ma trận SWOT (Strengths, Weaknesses, Opportunities, Threats): là công cụ phân tích chiến lược, giúp đánh giá các yếu tố bên trong và bên ngoài ảnh hưởng đến một dự án hoặc tổ chức, nhưng không trực tiếp quản lý tiến độ dự án.
- Ma trận bên trong và ma trận bên ngoài: Thường được sử dụng trong phân tích chiến lược kinh doanh, tập trung vào các yếu tố bên trong và bên ngoài tổ chức, không trực tiếp liên quan đến quản lý dự án.
- Ma trận % hoàn thành dự án: Đây là một công cụ trực quan để theo dõi tiến độ của nhiều dự án, cho phép người quản lý nắm bắt nhanh chóng tình hình thực hiện của từng dự án và tổng quan về danh mục dự án.

Vì vậy, "Ma trận % hoàn thành dự án" là phương án phù hợp nhất để quản lý tổng thể nhiều dự án.

Để tìm ra câu sai liên quan đến việc rút ngắn thời gian dự án 5 tháng trên phương diện chi phí, ta cần phân tích đường găng của dự án và chi phí rút ngắn của từng công việc trên đường găng đó. Đường găng là đường đi dài nhất qua sơ đồ PERT, quyết định thời gian hoàn thành dự án. Việc rút ngắn dự án phải bắt đầu bằng việc rút ngắn các công việc trên đường găng với chi phí thấp nhất.

Đường găng của dự án là A-B-E-H-J-K (10+8+7+6+9+4 = 44 tháng).

Để rút ngắn 5 tháng, ta xét các công việc trên đường găng và chi phí tương ứng:

* Công việc B: Chi phí rút ngắn là 4 tỷ/tháng.
* Công việc J: Chi phí rút ngắn là 5 tỷ/tháng.
* Công việc H: Chi phí rút ngắn là 6 tỷ/tháng.

Bây giờ ta xem xét các phương án:

* Phương án 1: Rút ngắn 01 tháng của công việc B: Có thể thực hiện vì B nằm trên đường găng.
* Phương án 2: Rút ngắn 03 tháng của công việc J: Có thể thực hiện vì J nằm trên đường găng.
* Phương án 3: Rút ngắn 02 tháng của công việc F: Sai. Công việc F không nằm trên đường găng. Việc rút ngắn công việc F không trực tiếp rút ngắn thời gian hoàn thành dự án.
* Phương án 4: Rút ngắn 01 tháng của công việc H: Có thể thực hiện vì H nằm trên đường găng.

Vậy câu sai là rút ngắn 02 tháng của công việc F.

Đầu tiên, ta cần tìm đường găng (critical path) của dự án. Đường găng là đường có thời gian dài nhất đi qua các công việc. Trong sơ đồ này, có các đường sau:

1. A -> D -> F: 3 + 6 + 4 = 13 tuần
2. A -> E -> F: 3 + 2 + 4 = 9 tuần
3. B -> D -> F: 2 + 6 + 4 = 12 tuần
4. B -> E -> F: 2 + 2 + 4 = 8 tuần
5. C -> F: 2 + 4 = 6 tuần

Vậy, đường găng ban đầu là A -> D -> F với thời gian 13 tuần.

Theo đề bài, thời gian hoàn thành dự án cần rút ngắn xuống 14 tuần. Tuy nhiên, thời gian ban đầu của đường găng ADF là 3 + 6 + 4 = 13 tuần. Vậy, câu hỏi có vẻ như có sự nhầm lẫn vì đường găng ban đầu đã là 13 tuần, không cần rút ngắn để đạt 14 tuần. Yêu cầu rút ngắn xuống 14 tuần là vô lý vì dự án đã hoàn thành trong 13 tuần.

Tuy nhiên, nếu hiểu câu hỏi là cần rút ngắn đường găng ADF xuống còn 12 tuần (giảm 1 tuần), ta cần xem xét chi phí rút ngắn của các công việc trên đường găng này:

* Công việc A: Không có thông tin chi phí rút ngắn.
* Công việc D: Chi phí rút ngắn 1 tuần là 30 triệu.
* Công việc F: Không có thông tin chi phí rút ngắn.

Vậy, chỉ có thể rút ngắn công việc D với chi phí 30 triệu. Do đó, có 1 phương án rút ngắn.

Nếu hiểu câu hỏi là cần rút ngắn thời gian dự án (ban đầu là 13 tuần) xuống còn 12 tuần, thì cần rút ngắn đường găng A-D-F. Để rút ngắn 1 tuần, có thể rút ngắn công việc D với chi phí 30 triệu đồng. Vì không có thông tin về chi phí và khả năng rút ngắn của công việc A và F, ta chỉ có 1 phương án.

Tuy nhiên, nếu câu hỏi yêu cầu rút ngắn xuống còn 14 tuần thì không cần rút ngắn.

Do đó, có lẽ câu hỏi có sự nhầm lẫn về thời gian cần rút ngắn. Nếu giả sử cần rút ngắn đường găng xuống 1 tuần thì chỉ có 1 phương án.

Với các giả định và phân tích trên, tôi chọn đáp án có 01 phương án rút ngắn.