Cho sơ đồ PERT của một dự án:

Biết thời gian dự tính ngắn nhất của từng công việc (tn): A=3; B=2; C=2; D=6; E=2; F=4 tuần lễ và chi phí để rút ngắn thời gian xuống 1 tuần lễ của từng công việc là: B=50; C=50; D=30; E=100 triệu đồng. Nếu rút ngắn thời gian hoàn thành dự án xuống còn 14 tuần và đơn vị rút ngắn lấy theo số nguyên của tuần, thì sẽ có:

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau: **Bước 1: Xác định thời gian hoàn thành dự án ban đầu và đường găng.** Từ sơ đồ PERT và thời gian dự tính ngắn nhất (tn) của từng công việc: * A = 3 tuần * B = 2 tuần * C = 2 tuần * D = 6 tuần * E = 2 tuần * F = 4 tuần Các đường đi trong dự án và thời gian tương ứng: * **Đường 1: A → C → D → F** Thời gian = tn(A) + tn(C) + tn(D) + tn(F) = 3 + 2 + 6 + 4 = 15 tuần. * **Đường 2: A → B → E → F** Thời gian = tn(A) + tn(B) + tn(E) + tn(F) = 3 + 2 + 2 + 4 = 11 tuần. Đường găng là đường có tổng thời gian dài nhất. Trong trường hợp này, **Đường 1 (A → C → D → F) là đường găng** với thời gian 15 tuần. Đây cũng là thời gian hoàn thành dự án ban đầu. **Bước 2: Xác định thời gian cần rút ngắn.** Thời gian hoàn thành dự án mục tiêu là 14 tuần. Thời gian hoàn thành dự án ban đầu là 15 tuần. Thời gian cần rút ngắn = 15 - 14 = 1 tuần. **Bước 3: Xác định các công việc có thể rút ngắn trên đường găng và chi phí tương ứng.** Các công việc trên đường găng A → C → D → F là A, C, D, F. Thông tin chi phí rút ngắn: * B = 50 triệu đồng/tuần * C = 50 triệu đồng/tuần * D = 30 triệu đồng/tuần * E = 100 triệu đồng/tuần Chỉ có công việc C và D nằm trên đường găng và có chi phí rút ngắn được cung cấp. * Công việc C: chi phí rút ngắn 50 triệu đồng/tuần. * Công việc D: chi phí rút ngắn 30 triệu đồng/tuần. (Công việc A và F không có thông tin chi phí rút ngắn, nên mặc định không thể rút ngắn hoặc không được xét đến). **Bước 4: Liệt kê các phương án rút ngắn 1 tuần.** Để rút ngắn thời gian dự án xuống 1 tuần, chúng ta phải rút ngắn 1 tuần trên đường găng. Có hai lựa chọn khả thi: * **Phương án 1: Rút ngắn công việc C đi 1 tuần.** * Thời gian mới của C: 2 - 1 = 1 tuần. * Chi phí: 50 triệu đồng. * Thời gian Đường 1 mới: 3 (A) + 1 (C) + 6 (D) + 4 (F) = 14 tuần. * Thời gian Đường 2: 3 (A) + 2 (B) + 2 (E) + 4 (F) = 11 tuần. * Thời gian dự án mới: 14 tuần (đạt mục tiêu). * **Phương án 2: Rút ngắn công việc D đi 1 tuần.** * Thời gian mới của D: 6 - 1 = 5 tuần. * Chi phí: 30 triệu đồng. * Thời gian Đường 1 mới: 3 (A) + 2 (C) + 5 (D) + 4 (F) = 14 tuần. * Thời gian Đường 2: 3 (A) + 2 (B) + 2 (E) + 4 (F) = 11 tuần. * Thời gian dự án mới: 14 tuần (đạt mục tiêu). Cả hai phương án này đều giúp rút ngắn thời gian dự án xuống còn 14 tuần mà không làm phát sinh đường găng mới hoặc tăng thời gian của các đường khác vượt quá 14 tuần. **Kết luận:** Có 02 phương án rút ngắn để đạt được thời gian hoàn thành dự án là 14 tuần.