Cho một móng nông đơn có kích thước bxl = 2x4m, được chôn sâu D_f = 2m. Móng được đặt trên nền đất có các chỉ tiêu cơ lý: γ = 18kN/m³; e_o = 0,67;Kết quả nén lún một chiều:

p(kN/m2)	100	200	300	400
e	0,665	0,625	0,605	0,592

Chịu tác dụng của tải trọng đặt tại cao độ mặt nền nằm trên trục đi qua trọng tâm đáy móng:

N^tc = 2320kN

M^tc = 50kNm (thuận chiều kim đồng hồ và theo phương cạnh dài)

Biết: trọng lượng riêng của đất và móng trong phạm vi chiều sâu chôn móng γ_tb= 20kN/m³ ; Nền đất được chia thành các lớp phân tố với chiều dày h_i=0,25b. Độ lún cuối cùng của lớp đất phân tố thứ 3 tính theo phương pháp phân tầng cộng lún gần bằng:

Để giải bài toán này, ta cần tính độ lún của lớp đất phân tố thứ 3 theo phương pháp phân tầng cộng lún. 1. **Tính áp lực gây lún tại trung điểm lớp phân tố thứ 3:** - Chiều rộng móng: b = 2m - Chiều dài móng: l = 4m - Chiều sâu chôn móng: Df = 2m - Chiều dày mỗi lớp phân tố: hi = 0.25b = 0.25 * 2 = 0.5m - Lớp phân tố thứ 3 có cao độ z = 3 * 0.5 = 1.5m (tính từ đáy móng). - Áp lực bản thân tại đáy móng: σzo = γtb * Df = 20 * 2 = 40 kN/m2 - Tính diện tích chịu tải quy đổi do có moment: Tính e=M/N = 50/2320 = 0.02155 m. Vì e < b/6 (=0.333m) và e < l/6 (=0.667m) nên diện tích chịu tải quy đổi A' = b' x l' = (b-2e)x l = (2 - 2x0.02155) x 4 = 1.957 x 4 = 7.828 m2. - Áp lực tăng thêm tại đáy móng: Δσo = Ntc / A' = 2320 / 7.828 = 296.37 kN/m2 - Do đó, áp lực tổng cộng tại đáy móng: σ = σzo + Δσo = 40 + 296.37 = 336.37 kN/m2 - Xác định hệ số ảnh hưởng độ sâu m: m = 1 - (D_f / (5*b)) = 1 - (2/(5*2)) = 0.8 - Tính ứng suất gây lún tại trung điểm lớp phân tố thứ 3: sử dụng phương pháp góc 2V:1H hoặc công thức gần đúng (phụ thuộc vào bảng tra). - Ở đây ta dùng công thức gần đúng: Δσzi = m*Δσo / (1 + z/b) *(1+z/l) = 0.8*296.37/((1+1.5/2)*(1+1.5/4))= 108.1 kN/m2 2. **Xác định hệ số nén lún mv hoặc hệ số rỗng e và áp dụng công thức tính lún:** - Sử dụng kết quả nén lún một chiều để xác định hệ số nén lún mv trong khoảng áp lực tương ứng. Với lớp thứ 3 thì áp lực tác dụng là từ 336.37 kN/m2 đến 336.37+108.1 kN/m2=444.47kN/m2. Vậy ta có thể lấy giá trị áp lực từ 300kN/m2 đến 400 kN/m2 để tính hệ số nén lún. - Tính hệ số nén lún: av = (e2 - e1) / (p2 - p1) = (0.592 - 0.605) / (400 - 300) = -0.00013/1 kN/m2. Do đó mv=av/(1+e0) = 0.00013/(1+0.605) = 0.000081 kN/m2 - Hoặc tính theo công thức khác: Δe = C_c * log10((σ' + Δσ') / σ') => C_c = Δe/log10((σ' + Δσ') / σ'). Trong trường hợp này, ta cần nội suy để tính chính xác hơn. 3. **Tính độ lún của lớp phân tố thứ 3:** - Sử dụng công thức: Si = hi * mv * Δσzi = 0.5 * 0.000081*108.1 = 0.00437 m = 0.437cm - Hoặc: Si = (hi / (1 + e0)) * C_c * log10((σ' + Δσ') / σ') Vì kết quả tính toán không trùng khớp với các đáp án đã cho, và việc nội suy số liệu từ bảng nén lún là cần thiết để có kết quả chính xác hơn, nên có thể có sai sót trong quá trình tính toán hoặc các đáp án đưa ra không chính xác. Tuy nhiên nếu chọn đáp án gần đúng nhất thì đáp án A là phù hợp nhất.