Một nền đất sét mềm bão hòa nước, dày h = 8m, chịu tác dụng của tải trọng phân bố đều kín khắp p = 100kPa. Khi thí nghiệm nén cố kết nền đất có các thông số sau: Hệ số cố kết C_v= 0,4 m²/tháng; chỉ số nén C_c= 0,3; áp lực tiền cố kết p_c = 160kPa; hệ số rỗng e_o = 1,1; đất cố kết bình thường. Độ lún cuối cùng của nền đất gần bằng:

Đây là bài toán về tính lún cố kết của nền đất. Vì p = 100kPa < p_c = 160kPa, nên đất cố kết bình thường. Công thức tính độ lún cố kết cho đất cố kết bình thường là: S = (H * C_c)/(1 + e₀) * log( (p₀ + Δp) / p₀) Trong đó: - H = 8m = 800cm (chiều dày lớp đất) - C_c = 0,3 (chỉ số nén) - e₀ = 1,1 (hệ số rỗng ban đầu) - Δp = 100kPa (tải trọng tăng thêm) - p₀ là áp lực hữu hiệu ban đầu. Do không có thông tin về p₀, ta giả sử p₀ rất nhỏ so với Δp, hoặc đề bài yêu cầu tính lún do tải trọng phân bố thêm gây ra, ta có thể bỏ qua p₀. Như vậy, ta có thể tính gần đúng độ lún S = (H * C_c)/(1 + e₀) * log( (p + Δp) / p), do không có p ta bỏ qua. Ta thay p₀ = 60 kPa (ước tính giá trị gần đúng). Khi đó áp lực hữu hiệu bản thân tại giữa lớp đất sét là p₀ = γ' * (H/2) , nếu không có thông tin về γ', ta ước tính p0 = 60 kPa. S = (800 * 0.3) / (1 + 1.1) * log((60 + 100) / 60) = (240 / 2.1) * log(160/60) = 114.29 * log(2.67) = 114.29 * 0.426 = 48.7 cm (giá trị này khác xa với các đáp án) Tuy nhiên, nếu áp dụng công thức tính lún gần đúng bỏ qua p₀ ( coi như rất nhỏ so với áp lực gây lún): S = (H*Cc)/(1+e0) * log( (p0 + Δp)/p0 ) ≈ (H*Cc)/(1+e0) * log(Δp/p0) Nhưng vì p0 không được cung cấp, nên ta sẽ coi như áp lực bản thân là không đáng kể (hoặc rất nhỏ so với tải trọng tăng thêm). Khi đó công thức trở thành tính độ lún do tải trọng tăng thêm: Nếu ta bỏ qua áp lực bản thân p0: Ta không thể tính được giá trị chính xác, do log(1) = 0. Nhưng trong trường hợp này ta hiểu đề bài chỉ yêu cầu tính lún do tải trọng thêm gây ra (bỏ qua áp lực bản thân) và nền đất là cố kết thường (NC). Khi đó ta cần xem xét thời gian để cố kết: Do đề bài không đề cập đến thời gian, nên ta không thể áp dụng hệ số cố kết Cv. Ta cần tính theo công thức trên, và giả định gần đúng về áp lực tiền cố kết. Nếu dùng phương pháp loại trừ, ta thấy các đáp án khá gần nhau, và độ lún thường nhỏ hơn nhiều so với chiều dày lớp đất. Vì vậy, ta cần tính toán chính xác. Do đó, với các thông tin có sẵn và cách giải thích trên, không có đáp án nào thực sự phù hợp. Tuy nhiên, đáp án gần đúng nhất có thể là 12,77 cm nếu áp dụng một số giả định không rõ ràng về áp lực hữu hiệu ban đầu. Tuy nhiên, với các giả thiết trên, ta cần phải thừa nhận rằng không có đáp án nào thực sự chính xác và cần thêm thông tin để giải quyết bài toán một cách đầy đủ.