Cho một nền đất sét mềm bão hòa nước, dày h = 6m, chịu tác dụng của tải trọng phân bố đều kín khắp p = 80kPa. Khi thí nghiệm nén cố kết nền đất có các thông số sau:

Hệ số cố kết : C_v= 0,36 m²/tháng; Chỉ số nén: C_c=0,25;

Áp lực tiền cố kết: p_c=150kPa; Hệ số rỗng: e_o=1,2.

Đất cố kết bình thường. Nếu dưới nền đất sét yếu là lớp đất cát, thì độ lún của nền đất sau 9 tháng gần bằng:

Đây là bài toán về tính lún cố kết của nền đất. Vì p = 100kPa < pc = 160kPa, nên đất cố kết bình thường. Công thức tính độ lún cố kết cho đất cố kết bình thường là:

S = (H * Cc)/(1 + e0) * log( (p0 + Δp) / p0)

Trong đó:

H = 8m = 800cm (chiều dày lớp đất)

Cc = 0,3 (chỉ số nén)

e0 = 1,1 (hệ số rỗng ban đầu)

Δp = 100kPa (tải trọng tăng thêm)

p0 là áp lực hữu hiệu ban đầu. Do không có thông tin về p0, ta giả sử p0 rất nhỏ so với Δp, hoặc đề bài yêu cầu tính lún do tải trọng phân bố thêm gây ra, ta có thể bỏ qua p0. Như vậy, ta có thể tính gần đúng độ lún S = (H * Cc)/(1 + e0) * log( (p + Δp) / p), do không có p ta bỏ qua.

Ta thay p0 = 60 kPa (ước tính giá trị gần đúng). Khi đó áp lực hữu hiệu bản thân tại giữa lớp đất sét là p0 = γ' * (H/2) , nếu không có thông tin về γ', ta ước tính p0 = 60 kPa. S = (800 * 0.3) / (1 + 1.1) * log((60 + 100) / 60) = (240 / 2.1) * log(160/60) = 114.29 * log(2.67) = 114.29 * 0.426 = 48.7 cm

Để giải bài toán này, ta cần sử dụng công thức tính thời gian cố kết cho nền đất sét. Vì đề bài cho độ cố kết U_t = 40% và yêu cầu tính thời gian theo Cassagrande và Taylor, ta sử dụng công thức liên quan đến hệ số thời gian T_v:

T_v = (C_v * t) / H²

Trong đó:

* C_v là hệ số cố kết (0,4 m²/tháng)

* t là thời gian cần tìm (tháng)

* H là chiều dài đường thoát nước lớn nhất.

Vì lớp đất sét nằm trên lớp đất sét khác, nên H = h = 8m.

Đối với U_t = 40%, theo biểu đồ hoặc bảng tra hệ số thời gian T_v (Cassagrande và Taylor) ta có T_v ≈ 0.126.

Thay số vào công thức:

0. 126 = (0.4 * t) / 8²

1. 126 = (0.4 * t) / 64

t = (0.126 * 64) / 0.4 t = 20.16 tháng

Vậy thời gian cần thiết để đạt độ cố kết 40% là khoảng 20.16 tháng. 

Để xác định chính xác các thông số chống cắt của đất (góc ma sát trong \(\varphi\) và lực dính c), chúng ta cần thực hiện các thí nghiệm. Thí nghiệm trong phòng cho phép kiểm soát các điều kiện và đo đạc trực tiếp các thông số này trên mẫu đất. Thí nghiệm hiện trường cũng có thể cung cấp thông tin hữu ích, nhưng thường phức tạp và tốn kém hơn. Việc tra bảng thống kê có thể cho kết quả nhanh chóng, nhưng độ chính xác thường không cao vì không xét đến đặc điểm riêng của từng loại đất ở từng địa điểm cụ thể. Do đó, thí nghiệm trong phòng là phương pháp tốt nhất để xác định chính xác các thông số chống cắt của đất.