Cho hệ có phương trình đặc trưng. Xét tính ổn định của hệ thống, và cho biết có bao nhiêu nghiệm có phần thực dương:

Sơ đồ khối hệ thống điều khiển vòng kín gồm có các phần tử cơ bản sau:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Hệ thống điều khiển vòng kín (closed-loop control system) bao gồm các thành phần cơ bản sau: thiết bị điều khiển (controller), đối tượng điều khiển (plant), cảm biến (sensor), và vòng hồi tiếp (feedback loop). Thiết bị điều khiển nhận tín hiệu sai lệch (error signal) giữa tín hiệu đặt (setpoint) và tín hiệu hồi tiếp (feedback signal) để tạo ra tín hiệu điều khiển (control signal) tác động lên đối tượng điều khiển. Vòng hồi tiếp sử dụng cảm biến để đo tín hiệu ra (output signal) của đối tượng điều khiển và đưa tín hiệu này trở lại so sánh với tín hiệu đặt, tạo thành tín hiệu sai lệch. Các bộ điều khiển được sử dụng để cải thiện hiệu suất của hệ thống. Do đó, đáp án đúng là 'Thiết bị điều khiển, các bộ điều khiển, vòng hồi tiếp'.

Câu 17:

Cho hàm truyền \(G(s) = \frac{5}{{{s^3} + 8{s^2} + 9s + 2}}\) hãy lập phương trình trạng thái:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Phương trình trạng thái có dạng:

\(\dot{x} = Ax + Bu\)
\(y = Cx + Du\)

Với hàm truyền cho trước \(G(s) = \frac{5}{{{s^3} + 8{s^2} + 9s + 2}}\) ta có:

* Ma trận A có dạng companion matrix (ma trận kèm): hàng cuối cùng là các hệ số của mẫu số đa thức đặc trưng, lấy dấu âm.
* Ma trận B có dạng cột, các phần tử đều bằng 0 trừ phần tử cuối cùng. Trong trường hợp này, phần tử cuối cùng của B liên quan đến tử số của hàm truyền.
* Ma trận C có dạng hàng [1 0 0].
* D = 0

Từ hàm truyền, ta xác định được:

* Mẫu số: \(s^3 + 8s^2 + 9s + 2\), vậy hàng cuối của A là [-2 -9 -8].
* Tử số: 5, giá trị này sẽ ảnh hưởng đến ma trận B, cụ thể là phần tử cuối cùng của B sẽ liên quan đến giá trị này. Trong trường hợp này, vì y=Cx nên B=[0;0;5].
* Ma trận C = [1 0 0].

Vậy, phương án đúng là:

\(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
0&1&0\\
0&0&1\\
{ - 2}&{ - 9}&{ - 8}
\end{array}} \right]{\rm{ ; B = }}\left[ \begin{array}{l}
0\\
0\\
5
\end{array} \right]{\rm{ ; C = }}\left[ {1{\rm{ 0 0}}} \right];\)

Câu 18:

Đặc tính tần số của hệ thống là:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Đặc tính tần số của một hệ thống được định nghĩa là tỉ số giữa tín hiệu ra ở trạng thái xác lập và tín hiệu vào hình sin. Điều này mô tả cách hệ thống phản ứng với các tín hiệu hình sin ở các tần số khác nhau.

Câu 19:

Hàm truyền của hiệu chỉnh tỉ lệ P (proportional) liên tục có dạng:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

The transfer function of a proportional (P) controller is simply a gain, Kp. It multiplies the error signal by this gain to produce the control signal. The other options include derivative (D) or integral (I) components, making them PD or PI/PID controllers rather than just P.

Câu 20:

Hàm truyền của hệ rời rạc:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Hàm truyền của hệ rời rạc được định nghĩa là tỷ số giữa biến đổi Z của tín hiệu ra và biến đổi Z của tín hiệu vào, với điều kiện các điều kiện đầu bằng không. Các lựa chọn khác không đúng vì:
- Biến đổi Laplace được sử dụng cho hệ thống liên tục, không phải rời rạc.
- Hàm truyền không phụ thuộc vào tín hiệu vào.
- Tỷ số giữa tín hiệu ra và tín hiệu vào không phải là định nghĩa chính xác của hàm truyền (cần biến đổi Z).

Câu 21:

Lấy mẫu là quá trình:

Lời giải: