Chia “Thành phố” ra thành “Quận/Huyện”, “Phường/Xã”, ... là thao tác gì?

Phân chia khái niệm theo sự biến đổi dấu hiệu là thao tác chia khái niệm cấp loại (khái niệm lớn, khái quát) ra thành các khái niệm cấp hạng (khái niệm nhỏ, cụ thể hơn) dựa trên một dấu hiệu nào đó. Ví dụ, chia khái niệm "Sinh viên" thành "Sinh viên giỏi", "Sinh viên khá", "Sinh viên trung bình", dựa trên dấu hiệu "Học lực". Do đó, đáp án B là chính xác.

Trong hình vuông logic, quan hệ tương phản tồn tại giữa hai mệnh đề phổ quát (toàn thể) có phẩm chất khác nhau. Tức là giữa mệnh đề A (Toàn thể khẳng định) và mệnh đề E (Toàn thể phủ định). Nếu A đúng thì E chắc chắn sai, và ngược lại, nếu E đúng thì A chắc chắn sai. Tuy nhiên, cả hai mệnh đề A và E đều có thể đồng thời sai.

Phương án 1 (A → E ; ~E → ~A) thể hiện quan hệ theo kiểu kéo theo (implication), không phải tương phản. Nếu A đúng thì E đúng, và nếu E sai thì A sai, điều này không phù hợp với quan hệ tương phản.
Phương án 2 (A ↔ ~E ; E ↔ ~A) thể hiện quan hệ tương đương (equivalence), tức là A đúng khi và chỉ khi ~E đúng, và E đúng khi và chỉ khi ~A đúng. Điều này cũng không phù hợp với quan hệ tương phản vì A và E không thể đồng thời đúng.
Phương án 3 (A → ~E ; ~E → A) thể hiện rằng nếu A đúng thì ~E đúng, và nếu ~E đúng thì A đúng. Điều này gần giống với tương đương, nhưng chưa chính xác. Trong quan hệ tương phản, A và E không thể cùng đúng, nhưng có thể cùng sai.
Không có phương án nào thể hiện đúng quan hệ tương phản một cách hoàn hảo. Tuy nhiên, phương án gần đúng nhất (dù không hoàn hảo) là phương án 2, vì nó nhấn mạnh sự mâu thuẫn giữa A và E. Các phương án còn lại thể hiện quan hệ kéo theo hoặc tương đương, không phải tương phản. Vì không có đáp án đúng hoàn toàn, ta cần chọn đáp án gần đúng nhất với khái niệm tương phản.

Quan hệ tương phản trong hình vuông logic (còn gọi là hình vuông đối lập) tồn tại giữa hai mệnh đề phổ quát khẳng định (A) và phổ quát phủ định (E). Tuy nhiên, không có đáp án nào trong các lựa chọn trên mô tả đúng quan hệ tương phản này. Các lựa chọn này liên quan đến các mệnh đề bộ phận (I và O) và mối quan hệ giữa chúng và phủ định của nhau, chứ không phải quan hệ tương phản giữa A và E. Vì không có đáp án chính xác, ta cần xem xét lại câu hỏi hoặc các phương án trả lời.

Tiền đề O là một phán đoán bộ phận phủ định (ví dụ: Một số S không phải là P). Phép đổi chất (obversion) là một phép suy luận trực tiếp trong logic học Aristoteles, trong đó chúng ta thay đổi chất lượng (từ khẳng định sang phủ định hoặc ngược lại) và thay đổi thuật ngữ vị từ bằng phần bù của nó.

Khi áp dụng phép đổi chất cho tiền đề O, ta thực hiện như sau:
1. Đổi chất: Chuyển từ phủ định sang khẳng định.
2. Đổi vị từ: Thay thế vị từ P bằng phần bù của nó, không-P.

Ví dụ: "Một số S không phải là P" trở thành "Một số S là không-P".

Phán đoán "Một số S là không-P" là một phán đoán bộ phận khẳng định, và nó tương đương với phán đoán I (Một số S là P). Trong trường hợp này, 'P' được thay thế bằng 'không-P'. Do đó, kết luận hợp logic sau phép đổi chất từ tiền đề O là I.