Bánh răng trụ răng thẳng có α = 20°; m = 2; z = 20. Xác định bán kính cong của biên dạng răng tại vòng chia?

Để xác định hệ số trùng khớp ngang εα cho bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng, ta sử dụng công thức gần đúng sau:

εα ≈ 1 + 0.25*(ma1 + ma2)

Trong đó ma1 và ma2 là số răng tương đương của bánh răng 1 và bánh răng 2.

Vì u = z2/z1 = 3.5 và z1 = 30, ta có z2 = 3.5 * 30 = 105.

Trong trường hợp bánh răng trụ răng thẳng, ma1 = z1 = 30 và ma2 = z2 = 105.

Vậy, εα ≈ 1 + 0.25 * (0.674) ≈ 1 + 0.25 * (z2 / z1) * (sqrt(1-(cos(alpha))^2), cos(alpha) = 20 (độ), z2/z1 = 105/30 = 3.5 -> 1+ 0.25 *( sqrt ( 1 - cos(20))^2) * 3.5) = 1 + 0.25 * 2.57 = 1.674 εα ≈ 1.674

Để xác định lực hướng tâm tác dụng lên trục vít trong bộ truyền trục vít – bánh vít, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Xác định lực vòng tác dụng lên bánh vít (F_t2): Lực vòng tác dụng lên bánh vít được tính từ mô-men xoắn T₂ và đường kính d₂ của bánh vít. Vì mô-men xoắn T₂ được cho là 800000 Nmm và d₂ = 252 mm, ta có công thức: F_t2 = 2 * T₂ / d₂ F_t2 = 2 * 800000 Nmm / 252 mm = 1600000 / 252 N ≈ 6349.2063 N.

Xác định lực hướng tâm tác dụng lên trục vít (F_r1): Trong bộ truyền trục vít – bánh vít, lực hướng tâm tác dụng lên trục vít (F_r1) có cùng độ lớn với lực hướng tâm tác dụng lên bánh vít (F_r2). Công thức tính lực hướng tâm (F_r1) khi trục vít là chủ động, có tính đến góc áp lực (α), góc nâng đường ren (γ) và hệ số ma sát (f) là: F_r1 = F_t2 * tan(α) / (cos(γ) - f * sin(γ) / cos(α))

Trong đó:

F_t2 ≈ 6349.2063 N

α = 20° (góc áp lực)

γ = 12° (góc nâng đường ren)

f = 0.1 (hệ số ma sát)

Trước tiên, tính các giá trị lượng giác:

tan(20°) ≈ 0.363970

cos(12°) ≈ 0.978148

sin(12°) ≈ 0.207912

cos(20°) ≈ 0.939693

Tiếp theo, tính phần mẫu số:

Tính f * sin(γ) / cos(α) = 0.1 * 0.207912 / 0.939693 ≈ 0.022125

Mẫu số = cos(γ) - (f * sin(γ) / cos(α)) ≈ 0.978148 - 0.022125 ≈ 0.956023

Cuối cùng, tính F_r1:

F_r1 ≈ 6349.2063 N * 0.363970 / 0.956023

F_r1 ≈ 2309.2215 N / 0.956023

F_r1 ≈ 2415.44 N

Công thức tính tuổi thọ ổ lăn (tính theo giờ): Lh = (10^6 / 60n) * (C/P)^p. Trong đó: Lh là tuổi thọ (giờ), n là tốc độ quay (vòng/phút), C là khả năng tải động (KN), P là tải trọng tác dụng lên ổ (KN), p = 3 đối với ổ bi.

Từ công thức trên, ta có: P = C / (60nLh / 10^6)^(1/p) = 18 / (60*950*10000 / 10^6)^(1/3) = 2.171 KN = 2171 N.

Để xác định tải trọng tương đương tác dụng lên ổ lăn, ta sử dụng công thức:

P = K_đK_t(XVF_r + YF_a)

Trong đó:

• P: Tải trọng tương đương


• K_đ: Hệ số tải trọng động (đề bài cho K_đ = 1)


• K_t: Hệ số nhiệt độ (đề bài cho K_t = 1)


• X: Hệ số tải trọng hướng tâm


• V: Hệ số vòng quay (V = 1 vì vòng trong quay, vòng ngoài đứng yên)


• F_r: Lực hướng tâm (F_r = 4000 N)


• Y: Hệ số tải trọng dọc trục


• F_a: Lực dọc trục (F_a = 2000 N)

Kiểm tra điều kiện F_a/(VF_r) > e:

F_a/(VF_r) = 2000 / (1 * 4000) = 0.5

Vì 0.5 > 0.3 (e = 0.3) nên ta sử dụng X = 0.45 và Y = 1.22

Thay số vào công thức:

P = 1 * 1 * (0.45 * 1 * 4000 + 1.22 * 2000) = 1800 + 2440 = 4240 N