Bộ truyền vít đai ốc có chiều dài giữa 2 gối đỡ l = 200 mm, hệ số μ = 1. Trục vít có đường kính chân ren d₁ = 22 mm làm bằng thép có E = 2,1.10⁵ MPa. Xác định lực dọc trục (N) lớn nhất cho phép tác dụng lên trục vít mà vẫn đảm bảo độ ổn định? Biết hệ số an toàn s = 3.

Để giải bài toán này, ta cần xác định lực dọc trục lớn nhất cho phép tác dụng lên trục vít mà vẫn đảm bảo độ ổn định. Ta sử dụng công thức Euler để tính lực tới hạn gây mất ổn định: Fcr = (π²EI) / (l²) Trong đó: - Fcr là lực tới hạn. - E là mô đun đàn hồi của vật liệu (2,1.10^5 MPa = 2,1.10^11 N/m²). - I là mô men quán tính của tiết diện ngang trục vít. Vì trục vít có đường kính chân ren d1 = 22 mm, ta có bán kính r = d1/2 = 11 mm = 0,011 m. Vậy, I = (πd1^4)/64 = (π * (0,022)^4) / 64 ≈ 1.161 * 10^-8 m^4 - l là chiều dài giữa hai gối đỡ (200 mm = 0,2 m). Thay số vào, ta có: Fcr = (π² * 2,1.10^11 * 1.161 * 10^-8) / (0,2²) ≈ 6020.25 N Vì hệ số an toàn s = 3, lực dọc trục lớn nhất cho phép là: F = Fcr / s = 6020.25 / 3 ≈ 2006.75 N Tuy nhiên, các đáp án không có giá trị nào gần với kết quả này. Có vẻ như có sự nhầm lẫn trong dữ liệu hoặc công thức. Ta cần xem xét lại giả thiết ban đầu và đơn vị. Nếu đề bài cho hệ số μ (hệ số ma sát) = 1, thông tin này có lẽ không liên quan đến việc tính toán ổn định theo công thức Euler. Sai số có thể nằm ở giá trị E hoặc d1. Vì không có đáp án nào phù hợp, ta không thể xác định đáp án chính xác dựa trên các lựa chọn đã cho và thông tin hiện tại. Cần xem xét lại đề bài và các giá trị đã cho.