Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán
Trường THPT Bà Điểm
-
Câu 1:
Cho hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} + 2\). Chọn khảng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.
B. Hàm số có đúng một điểm cực trị.
C. Hàm số luôn đồng biến trên R.
D. Hàm số có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại.
-
Câu 2:
Tâm đối xứng I của đồ thị hàm số \(y = - {{2x - 1} \over {x + 1}}\) là:
A. I(1 ; - 2).
B. I( - 1; - 2).
C. I(1 ;2 ).
D. I(- 1 ; 2).
-
Câu 3:
Biểu thức \({({x^{ - 1}} + {y^{ - 1}})^{ - 1}}\) bằng:
A. xy
B. \({1 \over {xy}}\)
C. \({{xy} \over {x + y}}\)
D. \({{x + y} \over {xy}}\)
-
Câu 4:
Viết phương trình tiếp tuyến cua đồ thị hàm số \(y = {x^{{1 \over 5}}}\) tại điểm có tung độ bằng 2.
A. \(y = {1 \over {80}}x + {{79} \over {40}}\).
B. \(y = {1 \over {80}}x + {8 \over 5}\).
C. \(y = {1 \over {80}}x - {8 \over 5}\).
D. \(y = - {1 \over {80}}x + {8 \over 5}\).
-
Câu 5:
Tìm nguyên hàm của \(f(x) = 4\cos x + \dfrac{1}{{{x^2}}}\)trên \((0; + \infty )\).
A. \(4\cos x + \ln x + C\).
B. \(4\cos x + \dfrac{1}{x} + C\).
C. \(4\sin x - \dfrac{1}{x} + C\).
D. \(4\sin x + \dfrac{1}{x} + C\).
-
Câu 6:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = x + \dfrac{1}{x}\), trục hoành, đường thẳng x= - 1 và đường thẳng x = - 2 là:
A. \(2\ln 2 + 3\).
B. \(\dfrac{{\ln 2}}{2} + \dfrac{3}{4}\).
C. \(\ln 2 + \dfrac{3}{2}\).
D. \(\ln 2 + 1\).
-
Câu 7:
Số phức sau \(z = {\left( {1 - i} \right)^3}\) bằng :
A. 1 + i.
B. – 2 – 2i.
C. – 2 + 2i.
D. 4 + 4i.
-
Câu 8:
Nghịch đảo của số phức \(z = 4 + 3i\) là
A. 4 – 3i .
B. \(\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{3}i\).
C. \( - \dfrac{4}{5} + \dfrac{3}{5}i\).
D. \(\dfrac{4}{{25}} - \dfrac{3}{{25}}i\).
-
Câu 9:
Thể tích \(V\) của khối lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\), biết \(AB = 3a\) là:
A. \(6{a^3}\).
B. \(9{a^3}\).
C. \(\dfrac{{{a^3}}}{3}\).
D. \(27{a^3}\).
-
Câu 10:
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,\(\widehat {BCD} = {120^0}\) và \(AA' = \dfrac{{7a}}{2}\). Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’.
A. \(V = 12{a^3}\)
B. \(V = 3{a^3}\)
C. \(V = 9{a^3}\)
D. \(V = 6{a^3}\)
-
Câu 11:
Cho hình nón có tỉ lệ giữa bán kính đáy và đường sinh bằng \(\dfrac{1}{3}\). Hình cầu nội tiếp hình nón này có thể tích bằng V. Thể tích hình nón bằng.
A. 2V
B. 4V
C. 5V
D. 3V
-
Câu 12:
Cho hình lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. gọi S1là diện tích 6 mặt của hình lập phương, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Hãy tính tỷ số \(\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\) và chọn đáp án đúng:
A. \(\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \dfrac{1}{2}\)
B. \(\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \dfrac{\pi }{6}\)
C. \(\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \pi \)
D. \(\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \dfrac{\pi }{2}\)
-
Câu 13:
Trong không gian \(BD\), cho mặt cầu \(\overrightarrow {A'X} = \left( {\dfrac{a}{2};\dfrac{a}{2}; - b} \right)\); và mặt phẳng \(\overrightarrow {MX} = \left( { - \dfrac{a}{2}; - \dfrac{a}{2}; - \dfrac{b}{2}} \right)\).
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Mặt cầu \( \Rightarrow - {\left( {\dfrac{a}{2}} \right)^2} - {\left( {\dfrac{a}{2}} \right)^2} + \dfrac{{{b^2}}}{2} = 0\) có tâm \( \Rightarrow \dfrac{a}{b} = 1\) bán kính \(Oxyz\).
B. \(\left( {A'BD} \right) \bot \left( {MBD} \right) \Rightarrow A'X \bot MX\)cắt \( \Rightarrow \overrightarrow {A'X} .\overrightarrow {MX} = 0\) theo giao tuyến là đường tròn.
C. Mặt phẳng \((P):\;x + 2y + 2z + 4 = 0\) không cắt mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 2y - 2z - 1 = 0.\).
D. Khoảng cách từ tâm của \(M\) đến \(\left( S \right)\) bằng \(d\left( {M,\left( P \right)} \right)\).
-
Câu 14:
Trong không gian \(B\left( {\dfrac{1}{3}; - \dfrac{1}{3}; - \dfrac{1}{3}} \right)\), cho mặt cầu \(d(A,(P)) = 5 \ge d(B,(P)) = 1.\) có tâm \( \Rightarrow d(A,(P)) \ge d(M,(P)) \ge d(B,(P)).\) tiếp xúc với mặt phẳng \( \Rightarrow d{(M,(P))_{\min }} = 1 \Leftrightarrow M \equiv B.\). Mặt cầu \(Oxyz\) có bán kính \(2x - 2y - z + 9 = 0\) bằng:
A. \(M\).
B. \((S):{(x - 3)^2} + {(y + 2)^2} + {(z - 1)^2} = 100\).
C. \((S)\).
D. \(M\).
-
Câu 15:
Biết \(y = {2^{3x}}\). Hãy biểu thị x theo y.
A. \(x = {\log _2}{y^3}\).
B. \(x = {1 \over 3}{2^y}\).
C. \(x = {1 \over 3}{\log _2}y\).
D. \(x = {1 \over 3}{\log _y}2\).
-
Câu 16:
Cho hai số thực a và b, với 0 < a< b < 1. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. \({\log _b}a < 1 < {\log _a}b\).
B. \({\log _a}b < 1 < {\log _b}a\).
C. \({\log _b}a < {\log _a}b < 1\).
D. \(1 < {\log _a}b < {\log _b}a\).
-
Câu 17:
Cho A và B là các điểm biểu diễn các số phức \({z_1} = 1 + 2i\,,\,\,{z_2} = 1 - 2i\). Diện tích của tam giác OAB bằng:
A. 1
B. 2
C. 4
D. \(\dfrac{5}{2}\)
-
Câu 18:
Cho các số phức \({z_1} = 1 - 4i\,,\,\,{z_2} = - 1 - 3i\). Hãy tính \(|{z_1} + {z_2}|\).
A. 7
B. 10
C. 12
D. 9
-
Câu 19:
Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ có AB = a; BC = b; AA’ = c là:
A. \(V = a^3\)
B. \(V = b^3\)
C. \(V = c^3\)
D. \(V = abc\)
-
Câu 20:
Hình nào trong các hình sau không phải là hình đa diện?
A. Hình lăng trụ
B. Hình vuông
C. Hình hộp
D. Hình chóp
-
Câu 21:
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tính theo a bằng:
A. \(\dfrac{{7\pi {a^2}}}{3}\)
B. \(\dfrac{{2\pi {a^2}}}{3}\)
C. \(\dfrac{{8\pi {a^2}}}{3}\)
D. \(\dfrac{{5\pi {a^2}}}{3}\)
-
Câu 22:
Trong không gian \(M\left( { - \dfrac{{29}}{3};\dfrac{{26}}{3}; - \dfrac{7}{3}} \right)\), cho mặt phẳng \(M\left( {\dfrac{{11}}{3};\dfrac{{14}}{3}; - \dfrac{{13}}{3}} \right)\) : \((S)\)và điểm \(I(3; - 2;1)\). Phương trình mặt cầu tâm \(I\)và tiếp xúc với mặt phẳng \((P)\) là:
A. \(d(I;(P)) = 6 < R\).
B. \((P)\).
C. \((S)\).
D. \(d(I;(P)) = 9 < R\).
-
Câu 23:
Cho tích phân \(I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\sin x\sqrt {8 + \cos x} } \,dx\). Đặt u = 8 + cosx thì kết quả nào sau đây đúng ?
A. \(I = 2\int\limits_8^9 {\sqrt u du} \).
B. \(I = \dfrac{1}{2}\int\limits_8^9 {\sqrt u \,du} \).
C. \(I = \int\limits_8^9 {\sqrt u \,du} \).
D. \(I = \int\limits_9^8 {\sqrt u \,du} \).
-
Câu 24:
Biết F(x) là nguyên hàm của \(f(x) = \dfrac{1}{{x - 1}}\,,\,\,F(2) = 1\). Khi đó F(3) bằng :
A. \(\ln \dfrac{3}{2}\)
B. \(\dfrac{1}{2}\)
C. ln2
D. ln2 + 1
-
Câu 25:
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?
A. \(y = - {x^4} + 2{x^2} - 2\)
B. \(y = {x^4} - 3{x^2} + 5\)
C. \(y = - {x^3} + {x^2} - 2x - 1\)
D. \(y = - {x^3} - 3{x^2} + 4\)
-
Câu 26:
Đồ thị các hàm số \(y = {{4x + 4} \over {x - 1}}\) và \(y = {x^2} - 1\) cắt nhau tại bao nhiêu điểm ?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 27:
Tính đạo hàm của hàm số \(y = {{{3^x}} \over x}\)
A. \(y' = {{{3^x}(x - 1)\ln 3} \over {{x^2}}}\).
B. \(y' = {{{3^x}(x\ln 3 - 1)} \over {{x^2}}}\).
C. \(y' = {{{3^{x - 1}}(x - 3)} \over {{x^2}}}\).
D. \(y' = {{{3^{x - 1}}(x\ln 3 - 1)} \over {{x^2}}}\).
-
Câu 28:
Giải phương trình sau \(\log x = \log (x + 3) - \log (x - 1)\).
A. x = 1
B. x = 3
C. x = 4
D. x = - 1, x = 3
-
Câu 29:
Cho hình (H) giới hạn bởi các đường \(y = \sin x,y = 0,\,x = 0,\,x = \pi \). Thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi (H) quay quanh trục Ox bằng :
A. \(\pi \int\limits_0^\pi {{{\sin }^2}x} \,dx\).
B. \(\dfrac{\pi }{2}\int\limits_0^\pi {{{\sin }^2}x} \,dx\).
C. \(\dfrac{\pi }{2}\int\limits_0^\pi {{{\sin }^4}x} \,dx\).
D. \(\pi \int\limits_0^\pi {\sin x} \,dx\).
-
Câu 30:
Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7cm. Khi đó thể tích của khối trụ được tạo nên là:
A. 459,77 cm3
B. 549,77 cm3
C. 594,77 cm3
D. 281,1 cm3
-
Câu 31:
Một hình chóp có 28 cạnh sẽ có bao nhiêu mặt?
A. 14
B. 28
C. 15
D. 42
-
Câu 32:
Gọi \(\varphi \) là góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;2;0} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {2;0; - 1} \right)\), khi đó \(\cos \varphi \) bằng
A. 0.
B. \(\dfrac{2}{5}\).
C. \(\dfrac{2}{{\sqrt 5 }}\).
D. \( - \dfrac{2}{5}\).
-
Câu 33:
Cho hàm số \(y = {1 \over 3}{x^3} + 2{x^2} + (m + 1)x + 5\). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên R.
A. m > 3
B. m < 3
C. \(m \ge 3\)
D. m < - 3
-
Câu 34:
Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm \(f'(x) = 2{x^2}\) trên R. Chọn kết luận đúng :
A. Hàm số đồng biến trên R
B. Hàm số không xác định tại x = 0
C. Hàm số nghịch biến trên R
D. Hàm số đồng biến trên \((0; + \infty )\) và nghịch biến trên \(( - \infty ;0)\)
-
Câu 35:
Giải phương trình \({\log _5}(x + 4) = 3\).
A. x = 11
B. x = 121
C. x = 239
D. x = 129
-
Câu 36:
Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({7^x} \ge 10 - 3x\).
A. \([1; + \infty )\)
B. \(( - \infty ;1]\)
C. \(\left( { - \infty ;{{10} \over 3}} \right)\)
D. \(\left( {{{10} \over 3}; + \infty } \right)\)
-
Câu 37:
Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\dfrac{2}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}\,dx} \) bằng cách đặt x = 2sint. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. \(I = 2\int\limits_0^1 {dt} \).
B. \(I = 2\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{4}} {dt} \).
C. \(I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{3}} {dt} \).
D. \(I = 2\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{6}} {dt} \).
-
Câu 38:
Tích phân \(I = \int\limits_1^e {\dfrac{{\sqrt {8\ln x + 1} }}{x}\,dx} \) bằng:
A. – 2
B. \(\dfrac{{13}}{6}\)
C. \(\ln 2 - \dfrac{3}{4}\)
D. \(\ln 3 - \dfrac{3}{5}\)
-
Câu 39:
Cho hai số phức \({z_1} = 9 - i,\,\,\,{z_2} = - 3 + 2i\). Tính giá trị của \(\left| {\dfrac{{{z_1}}}{{{z_2}}}} \right|\) bằng bao nhiêu?
A. \(\dfrac{{2\sqrt {154} }}{{13}}\).
B. \(\dfrac{{616}}{{169}}\).
C. \(\dfrac{{82}}{{13}}\).
D. \(\sqrt {\dfrac{{82}}{{13}}} \).
-
Câu 40:
Cho số phức \(z = - \dfrac{1}{2} + \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}i\). Khi đó số phức \({\left( {\overline z } \right)^2}\) bằng ;
A. \( - \dfrac{1}{2} + \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}i\).
B. \(\sqrt 3 - i\).
C. \( - \dfrac{1}{2} - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}i\).
D. \(1 + \sqrt 3 i\).
-
Câu 41:
Cho khối chóp S.ABC. Lấy A', B' lần lượt thuộc SA, SB sao cho 2SA' = 3A'A; 3SB' = B'B. Tỉ số thể tích giữa hai khối chóp S.A'B'C và S.ABC là:
A. \(\dfrac{3}{{20}}\)
B. \(\dfrac{2}{{15}}\)
C. \(\dfrac{1}{6}\)
D. \(\dfrac{3}{{10}}\)
-
Câu 42:
Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ có AB = a; BC = b; AA’ = c là:
A. \(V = ab+bc+ca\)
B. \(V = b^3\)
C. \(V = c^3\)
D. \(V = abc\)
-
Câu 43:
Trong một chiếc hộp hình trụ, người ta bỏ vào đấy ba quả tennis, biết rằng đáy của hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả banh và chiều cao của hình trụ bằng ba lần đường kính quả banh. gọi S1 là tổng diện tích của ba quả banh, S2 là diện tích xung quanh hình trụ. Tỷ số diện tích \(\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\) là:
A. 5
B. 1
C. 4
D. 2
-
Câu 44:
Cho biết vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;3;4} \right)\), tìm vectơ \(\overrightarrow b \) cùng phương với vectơ \(\overrightarrow a \)
A. \(\overrightarrow b = \left( { - 2; - 6; - 8} \right).\)
B. \(\overrightarrow b = \left( { - 2; - 6;8} \right).\)
C. \(\overrightarrow b = \left( { - 2;6;8} \right).\)
D. \(\overrightarrow b = \left( {2; - 6; - 8} \right).\)
-
Câu 45:
Chọn khẳng định sai:
A. Đồ thị hàm số lẻ nhận điểm (0 ; 0) làm tâm đối xứng.
B. Tâm đối xứng của dồ thị hàm số luôn thuộc đồ thị hàm số đó.
C. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có thể không nằm trên đồ thị hàm số đó.
D. Đồ thị hàm số bậc ba có tâm đối xứng thuộc đồ thị hàm số.
-
Câu 46:
Tìm họ các nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \dfrac{1}{{6x - 2}}\).
A. \(\int {\dfrac{{dx}}{{6x - 2}} = 6\ln |6x - 2| + C} \).
B. \(\int {\dfrac{{dx}}{{6x - 2}} = \dfrac{1}{6}\ln |6x - 2| + C} \).
C. \(\int {\dfrac{{dx}}{{6x - 2}} = \dfrac{1}{2}\ln |6x - 2| + C} \).
D. \(\int {\dfrac{{dx}}{{6x - 2}} = \ln |6x - 2| + C} \).
-
Câu 47:
Mô đun của số phức z thỏa mãn \(\dfrac{{2 + i}}{{1 - i}}z = \dfrac{{ - 1 + 3i}}{{2 + i}}\) là:
A. \(\sqrt 5 \)
B. \(\dfrac{{\sqrt 5 }}{5}\)
C. \(\dfrac{{2\sqrt 5 }}{5}\)
D. \(\dfrac{{3\sqrt 5 }}{5}\)
-
Câu 48:
Tính số phức sau : \(z = {\left( {1 + i} \right)^{15}}\).
A. \(z = - 128 + 128i\).
B. \(z = 128 - 128i\).
C. \(z = 128 + 128i\).
D. \(z = - 128 - 128i\).
-
Câu 49:
Cho biết khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V. Thể tích của khối chóp A’.ABC là:
A. 2V
B. \(\dfrac{1}{2}V\)
C. \(\dfrac{1}{3}V\)
D. \(\dfrac{1}{6}V\)
-
Câu 50:
Tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( { - 2;2;5} \right),\,\overrightarrow b = \left( {0;1;2} \right)\) trong không gian bằng
A. 10
B. 13
C. 12
D. 14
