Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ có AB = a; BC = b; AA’ = c là:

Cho khối chóp S.ABC. Lấy A', B' lần lượt thuộc SA, SB sao cho 2SA' = 3A'A; 3SB' = B'B. Tỉ số thể tích giữa hai khối chóp S.A'B'C và S.ABC là:

Tính số phức sau : \(z = {\left( {1 + i} \right)^{15}}\).

Trong không gian \(BD\), cho mặt cầu \(\overrightarrow {A'X}  = \left( {\dfrac{a}{2};\dfrac{a}{2}; - b} \right)\); và mặt phẳng \(\overrightarrow {MX}  = \left( { - \dfrac{a}{2}; - \dfrac{a}{2}; - \dfrac{b}{2}} \right)\).

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Viết phương trình tiếp tuyến cua đồ thị hàm số \(y = {x^{{1 \over 5}}}\) tại điểm có tung độ bằng 2.

Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\dfrac{2}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}\,dx} \) bằng cách đặt x = 2sint. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

 Cho biết vectơ  \(\overrightarrow a  = \left( {1;3;4} \right)\), tìm vectơ \(\overrightarrow b \) cùng phương với vectơ \(\overrightarrow a \)

Trong không gian \(M\left( { - \dfrac{{29}}{3};\dfrac{{26}}{3}; - \dfrac{7}{3}} \right)\), cho mặt phẳng \(M\left( {\dfrac{{11}}{3};\dfrac{{14}}{3}; - \dfrac{{13}}{3}} \right)\) : \((S)\)và điểm \(I(3; - 2;1)\). Phương trình mặt cầu tâm \(I\)và tiếp xúc với mặt phẳng \((P)\) là:

Tìm nguyên hàm của \(f(x) = 4\cos x + \dfrac{1}{{{x^2}}}\)trên \((0; + \infty )\).

Trong một chiếc hộp hình trụ, người ta bỏ vào đấy ba quả tennis, biết rằng đáy của hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả banh và chiều cao của hình trụ bằng ba lần đường kính quả banh. gọi S₁ là tổng diện tích của ba quả banh, S₂ là diện tích xung quanh hình trụ. Tỷ số diện tích \(\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\) là:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({7^x} \ge 10 - 3x\).

Đồ thị các hàm số \(y = {{4x + 4} \over {x - 1}}\) và \(y = {x^2} - 1\) cắt nhau tại bao nhiêu điểm ?

Trong không gian \(B\left( {\dfrac{1}{3}; - \dfrac{1}{3}; - \dfrac{1}{3}} \right)\), cho mặt cầu \(d(A,(P)) = 5 \ge d(B,(P)) = 1.\) có tâm \( \Rightarrow d(A,(P)) \ge d(M,(P)) \ge d(B,(P)).\) tiếp xúc với mặt phẳng \( \Rightarrow d{(M,(P))_{\min }} = 1 \Leftrightarrow M \equiv B.\). Mặt cầu \(Oxyz\) có bán kính \(2x - 2y - z + 9 = 0\) bằng:

Hình nào trong các hình sau không phải là hình đa diện?

Cho hình (H) giới hạn bởi các đường \(y = \sin x,y = 0,\,x = 0,\,x = \pi \). Thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi (H) quay quanh trục Ox bằng :

Một hình chóp có 28 cạnh sẽ có bao nhiêu mặt?

Giải phương trình sau \(\log x = \log (x + 3) - \log (x - 1)\).

Biểu thức \({({x^{ - 1}} + {y^{ - 1}})^{ - 1}}\) bằng:

Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ có AB = a; BC = b; AA’ = c là:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tính theo a bằng: