Với giá trị nào của tham số m để đồ thị hàm số \(y = x - \sqrt {m{x^2} - 3x + 7} \) có tiệm cận ngang.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐồ thị hàm số có tiệm cận ngang.
=> Hàm số xác định trên một trong các miền \(\left( { - \infty ,a} \right),\left( { - \infty ;\left. a \right]} \right.,\left( {a, + \infty } \right)\) hoặc \(\left[ {a;\left. { + \infty } \right)} \right.\)
\( \Rightarrow m \ge 0\)
TH1: \(m = 0 \Rightarrow y = x - \sqrt { - 3x + 7} \) đồ thị hàm số không tiệm cận ngang.
TH2: \(m > 0 \Rightarrow y = x - \sqrt {m{x^2} - 3x + 7} \)
Khi \(x \to + \infty ,y = x - x\sqrt {m - \frac{3}{x} + \frac{7}{{{x^2}}}} \) , đồ thị hàm số có tiệm cận ngang khi và chỉ khi m = 1
Khi $\( \to - \infty ,y = x + x\sqrt {m - \frac{3}{x} + \frac{7}{{{x^2}}}} \to - \infty \), đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
KL: m = 1
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019
Trường THPT Việt Đức - Hà Nội
Câu hỏi liên quan
-
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = AD = a CD = 2a Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của BD. Biết thể tích tứ diện SBCD bằng \(\frac{{{a^3}}}{{\sqrt 6 }}\). Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là:
-
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau. Hàm số đó là hàm số nào?
.png)
-
Cho hàm số \(y = x - \sin 2x + 3.\)Chọn kết luận đúng.
-
Cho đồ thị (C) của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\). Số các tiếp tuyến với đồ thị (C) mà các tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng \(d:y = - \frac{1}{3}x + 1\) là:
-
Khẳng định nào sau đây là sai?
-
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2 - x}}{{1 + \left| x \right|}}\) là:
-
Hình bát diện đều có bao nhiêu đỉnh?
-
Một khối lập phương có cạnh bằng a (cm). Khi tăng kích thước của mỗi cạnh thêm 2 (cm) thì thể tích tăng thêm 98 (cm3). Giá trị của a bằng:
-
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình bên. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
.png)
-
Số giao điểm của đường cong \(y = {x^3} - 2{x^2} + 2x + 1\) và đường thẳng y = 1 - x là:
-
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại B, \(AB = a,A'B = a\sqrt 3 \) . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:
-
Trong một khối đa diện, mệnh đề nào sau đây là đúng?
-
Cho hàm số có đô thị như hình vẽ dưới đây. Chọn kết luận sai trong các kết luận sau:
.png)
-
Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của hàm số nào sau đây?
-
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(x - m - \sqrt {9 - {x^2}} = 0\) có đúng 1 nghiệm dương?
-
Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?
-
Một xưởng sản xuất cần làm 100 chiếc hộp inox bằng nhau, hình dạng là hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông (họp không có nắp), với thể tích là \(108d{m^3}/1\) hộp. Giá inox là 47.000 đồng/1dm2 . Hãy tính toán sao cho tổng tiền chi phí cho 100 chiếc hộp là ít nhất, và số tiền tối thiểu đó là bao nhiêu (nếu chỉ tính số inox vừa đủ để sản xuất 100 chiếc hộp, không có phần dư thừa, cắt bỏ)?
-
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 3c{\rm{os}}2x - 4\sin x\) là:
-
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:
.png)
Khẳng định nào sau đây là sai?
-
Một đoàn cứu trợ lũ lụt đang ở vị trí A của một tỉnh miền trung muốn đến xã C để tiếp tế lương thực và thuốc men. Để đi đến C, đoàn cứu trợ phải chèo thuyền từ A đến vị trí D với vận tốc 4(km/h), rồi đi bộ đến C với vận tốc 6 (km/h). Biết A cách B một khoảng 5km, B cách C một khoảng 7km (hình vẽ). Hỏi vị trí điểm D cách A bao xa để đoàn cứu trợ đi đến xã C nhanh nhất?
.png)
