Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau \(a=1mm\) , hai khe cách màn quan sát một khoảng \(D=2m\) . Chiếu vào hai khe đồng thời hai bức xạ có bước sóng \({{\lambda }_{1}}=0,4\mu m\) và \({{\lambda }_{2}}=0,56\mu m\). Hỏi trên đoạn MN với \({{x}_{M}}=10mm\) và \({{x}_{N}}=30mm\) có bao nhiêu vạch đen cua 2 bức xạ trùng nhau?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiKhoảng vân:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{i_1} = \frac{{{\lambda _1}D}}{a} = 0,8(mm)}\\ {{i_2} = \frac{{{\lambda _2}D}}{a} = 1,12(mm)} \end{array}} \right.\)
Khoảng vân trùng: \(\frac{{{i}_{2}}}{{{i}_{1}}}=\frac{1,12}{0,8}=\frac{7}{5}\Rightarrow {{i}_{\equiv }}=5{{i}_{2}}=5,6(mm)\)
Vì tại gốc tọa độ O không phải là vị trí vân tối trùng và O cách vị trị trùng gần nhất là \({{x}_{min}}=0,5{{i}_{\equiv }}\) nên các vị trí trùng khác:
\(x = (n + 0,5){i_ \equiv } = 5,6n + 2,8(mm) \to 1,3 \le n \le 4,8 \Rightarrow n = 2;...;4\)
Chọn C