Trong mặt phẳng phức, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn \(|z + 1 - i| \le 3\).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐặt \(z = x + yi\)
\(\eqalign{&\left| {z + 1 - i} \right| \le 3\cr& \Rightarrow \left| {x + yi + 1 - i} \right| \le 3\cr& \Leftrightarrow \left| {\left( {x + 1} \right) + \left( {y - 1} \right)} \right| \le 3\cr& \Rightarrow \sqrt {{{\left( {x + 1} \right)}^2} + {{\left( {y - 1} \right)}^2}} \le 3\cr}\)
Tập hợp biểu diễn số phức z à hình tròn tâm I( -1,1), bán kính \(r=3\)
Câu hỏi liên quan
-
Thể tích khối hộp chữ nhật có diện tích đáy S và độ dài cạnh bên a là:
-
Cho khối chóp \(S.ABC\)có \(SA \bot \left( {ABC} \right),\) tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\), \(AB = a,\,AC = a\sqrt 3 .\) Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\) biết rằng \(SB = a\sqrt 5 \)
-
Cho hàm số y = f(x) xác định , liên tục trên R và có bảng biến thiên như dưới đây.
.JPG)
Đồ thị hàm số y = f(x) cắt đường thẳng y = - 2018 tại bao nhiêu điểm ?
-
Trên đồ thị hàm số \(y = {{2x - 1} \over {x + 1}}\) có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên ?
-
Thu gọn số phức \(z = \dfrac{{3 + 2i}}{{1 - i}} + \dfrac{{1 - i}}{{3 + 2i}}\), ta được:
-
Tập xác định của hàm số \(y = \log \sqrt {{x^2} - x - 12} \) là :
-
Cho \({\log _2}5 = a,\,{\log _3}5 = b\). Khi đó \({\log _6}5\) tính theo a và b là:
-
Phương trình mặt cầu có tâm \(I\left( {3;\sqrt 3 ; - 7} \right)\) và tiếp xúc trục tung là:
-
Hai khối cầu \(\left( {{O_1};\,{R_1}} \right)\) và \(\left( {{O_2};\,{R_2}} \right)\) có diện tích lần lượt là \({S_1},\,{S_2}\). Nếu \({R_2} = 2{R_1}\) thì \(\dfrac{{{S_2}}}{{{S_1}}}\) bằng
-
Trong các hàm số sau hàm số nào không phải là một nguyên hàm của \(f(x) = \cos x.\sin x\) ?
-
Hình phẳng S giới hạn bởi các đường y = x, y = 0, y= 4 – x . Hình này quay quanh trục Oy tạo nên vật thể có thể tích là Vy. Lựa chọc phương án đúng.
-
Đồ thị sau đây là của hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} - 3\). Với giá trị nào của m thì phương trình \({x^4} - 3{x^2} + m = 0\) có ba nghiệm phân biệt ?
.JPG)
-
Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\), \(\Delta ABC\) đều có cạnh bằng \(a,AA' = a\)và đỉnh \(A'\) cách đều\(A,B,C\). Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là:
-
Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 6x + 5} \). Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
-
Khối hộp chữ nhât. ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, AC = 2a và AA’ = 2a. Thể tích khối hộp là:
-
Tìm \(I = \int {{x^2}\cos x\,dx} \).
-
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau.
.JPG)
Hàm số đồng biến trên khoảng nào ?
-
Cho hai số phức \(z = a + bi\,,\,\,z' = a' + b'i\). Điều kiện để \(zz'\) là một số thực là :
-
Khối chóp tam giác có thể tích \(\dfrac{{2{a^3}}}{3}\) và chiều cao \(a\sqrt 3 \) thì diện tích đáy của khối chóp bằng:
-
Cho điểm \(I\left( {1;1; - 2} \right)\) đường thẳng \(d:\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{{y - 3}}{2} = \dfrac{{z - 2}}{1}\). Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\)có tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho \(\widehat {IAB} = {30^o}\) là:
