Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng \((P): 2 x-z+1=0\) . Tọa độ một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC biết A(2;-1;3 ) và trọng tâm G của tam giác có toạ độ là G(2;1;0). Khi đó \(\overrightarrow {A B}+\overrightarrow {A C}\)có tọa độ là
 

Mô đun của số phức\(z=12-5 i\) là

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , gọi A , B ,C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức \(-1-2 i, 4-4 i,-3 i\). Số phức biểu diễn trọng tâm tam giác ABC là

Cho (H ) là hình phẳng giới hạn bởi \((C): y=\sqrt{x}, y=x-2\) và trục hoành (hình vẽ). Diện tích của (H ) bằng

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=5 x^{4}+2\) là:

Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số cho dưới đây?

Cho tứ diện \(S . A B C \text { có } S A=S B=S C=A B=A C=a ; B C=a \sqrt{2}\) . Góc giữa hai đường thẳng AB và SC bằng

Ông A muốn sau 5 năm có 1.000.000.000 đồng để mua ô tô Camry. Biết lãi suất hàng tháng là 0,5% , tiền lãi sinh ra hàng tháng được nhập vào tiền vốn và số tiền gửi hàng tháng là như nhau. Hỏi rằng ông A phải gửi ngân hàng mỗi tháng số tiền gần nhất với số tiền nào sau đây?
 

Cho \(a, b, c\) là các số thực dương, a khác 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Tìm tập xác định D của hàm số \(y=\left(x^{2}-2 x+1\right)^{\frac{1}{3}}\)

Cho hình chóp tứ giác \(S . A B C D\) . có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , \(S A \perp(A B C)\), SA= 3a . Thể tích V của khối chóp \(S . A B C D\) . là

Cho hàm số y = f(x)xác định trên \(\mathbb{R} \backslash\{1\}\), liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ:
 

 Hàm số \(y=|f(x)|\)có bao nhiêu điểm cực trị?

Gọi\(z_{1} \text { và } z_{2}=4+2 i\) là hai nghiệm của phương trình \(a z^{2}+b z+c=0(a, b, c \in \mathbb{R}, a \neq 0)\) Tính \(T=\left|z_{1}\right|+3\left|z_{2}\right|\)
 

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \((1+i) \bar{z}-1-3 i=0\) . Tìm phần ảo của số phức

Cho hàm số \(y=x[\cos (\ln x)+\sin (\ln x)]\) . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp \(S . A B C \text { có } S A=S B=S C=4, A B=B C=C A=3\). Tính thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón có đỉnh là S và đáy là đường tròn ngoại tiếp ∆ABC .

Cho x ,y  là các số thực thỏa mãn\(x^{2}-x y+y^{2}=1\). Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của \(P=\frac{x^{4}+y^{4}+1}{x^{2}+y^{2}+1}\) .Giá trị của \(A=M+15 m\) là:

Tìm nghiệm của phương trình \(\log _{9}(x+1)=\frac{1}{2}\)

Giải bất phương trình \((7+4 \sqrt{3})^{x-1}<7-4 \sqrt{3}\)

Cho hàm số \(y=\frac{-x+1}{2 x-1}(C), y=x+m\). Với mọi m đường thẳng ( d) luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A và B . Gọi \(k_{1} ; k_{2}\) , lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại A và B . Giá trị nhỏ nhất của \(T=k_{1}^{2020}+k_{2}^{2020}\) bằng