Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M\left( a;b;1 \right)$ thuộc mặt phẳng $\left( P \right):2x-y+z-3=0$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tính đạo hàm của hàm số $f\left( x \right) = {{\rm{e}}^{2x - 3}}$

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là lẻ bằng

Trong một hộp bút gồm có 8 cây bút bi, 6 cây bút chì và 10 cây bút màu. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một cây bút từ hộp bút đó?

Trên mặt phẳng tọa độ, cho số phức $\left( 1+i \right)z=3-i$, điểm biểu diễn số phức z là

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A\left( 1;-2;0 \right), B\left( 2;-1;3 \right), C\left( 0;-1;1 \right)$. Đường trung tuyến AM của tam giác ABC có phương trình là

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+x-12$ và trục $Ox$ là

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Có bao nhiêu cặp số nguyên $\left( x;y \right)$ thỏa mãn $1\le y\le 2020$ và ${{2}^{x-1}}={{\log }_{4}}\left( x+2y \right)+y$?

Rút gọn $P = {a^{\sqrt 2 }}.{\left( {\frac{1}{a}} \right)^{\sqrt 2  - 1}},a > 0.$

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?

Cho hàm số $y={{x}^{2}}-mx \left( 0<m<2020 \right)$ có đồ thị $\left( C \right)$. Gọi ${{S}_{1}}+{{S}_{2}}$ là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi $\left( C \right)$, trục hoành, trục tung và đường thẳng x=2020. Giá trị của m sao cho ${{S}_{2}}={{S}_{1}}$ là

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với $A\left( -2;4;1 \right), B\left( 1;1;-6 \right), C\left( 0;-2;3 \right)$. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{{2x + 1}}{x}$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho $\int\limits_{-1}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=2$ và $\int\limits_{-1}^{2}{g\left( x \right)\text{d}x}=-1$. Tính $I=\int\limits_{-1}^{2}{\left[ x+2f\left( x \right)+3g\left( x \right) \right]\text{d}x}$ bằng

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} {x^2} + 3{x^2};x \ge 1\\ 5 - x\,;x < 1 \end{array} \right.$. Tính $I = 2\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( {\sin x} \right)\cos x{\rm{d}}x + 3\int\limits_0^1 {f\left( {3 - 2x} \right){\rm{d}}x} }$.

Trong một chiếc hộp hình trụ, người ta bỏ vào đấy ba quả tennis, biết rằng đáy của hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả banh và chiều cao của hình trụ bằng ba lần đường kính quả banh. gọi S₁ là tổng diện tích của ba quả banh, S₂ là diện tích xung quanh hình trụ. Tỷ số diện tích $\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}}$ là:

Cho khối chóp có diện tích đáy $B=10\,\left( {{\text{m}}^{2}} \right)$ và chiều cao $h=6\,\left( \text{m} \right)$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Tích phân $\int\limits_{1}^{e}{\ln xdx}$ bằng

Cho hàm số bậc ba $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ.

Số điểm cực trị của hàm số $y=\left| f\left( f\left( x \right) \right)-x \right|$ là