Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ \(\overrightarrow a = \left( {2;m - 1;3} \right),\overrightarrow b = \left( {1;3; - 2n} \right)\) . Tìm m, n để các vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) cùng hướng.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) cùng hướng \( \Leftrightarrow \exists k \ne 0\) sao cho \(\overrightarrow a = k\overrightarrow b \)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2 = k.1\\
m - 1 = 3k\\
3 = - 2nk
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
k = 2\\
m - 1 = 6\\
3 = - 4n
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
k = 2\\
m = 7\\
n = \frac{{ - 3}}{4}
\end{array} \right.\)
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019
Trường THPT Hàm Rồng - Thanh Hóa