Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamizaiaacQ % dadaGabaabaeqabaGaamiEaiabg2da9iabgkHiTiaaigdacqGHsisl % caaIYaGaamiDaaqaaiaadMhacqGH9aqpcaWG0baabaGaamOEaiabg2 % da9iabgkHiTiaaigdacqGHRaWkcaaIZaGaamiDaaaacaGL7baacaGG % SaGaamizaiaacEcacaGG6aWaaiqaaqaabeqaaiaadIhacqGH9aqpca % aIYaGaey4kaSIaamiDaiaacEcaaeaacaWG5bGaeyypa0JaeyOeI0Ia % aGymaiabgUcaRiaaikdacaWG0bGaai4jaaqaaiaadQhacqGH9aqpcq % GHsislcaaIYaGaamiDaiaacEcaaaGaay5Eaaaaaa!5DF5! d:\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 - 2t\\ y = t\\ z = - 1 + 3t \end{array} \right.,d':\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t'\\ y = - 1 + 2t'\\ z = - 2t' \end{array} \right.\) và mặt phẳng \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaeWaaeaaca % WGqbaacaGLOaGaayzkaaGaaiOoaiaadIhacqGHRaWkcaWG5bGaey4k % aSIaamOEaiabgUcaRiaaikdacqGH9aqpcaaIWaaaaa!412C! \left( P \right):x + y + z + 2 = 0\) . Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) và cắt hai đường thẳng d,d' có phương trình là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi \(\Delta\) là đường thẳng cần tìm
Giả sử \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyqaiabg2 % da9iabfs5aejabgMIihlaadsgacqGHshI3caWGbbWaaeWaaeaacqGH % sislcaaIXaGaeyOeI0IaaGOmaiaadshacaGG7aGaamiDaiaacUdacq % GHsislcaaIXaGaey4kaSIaaG4maiaadshaaiaawIcacaGLPaaaaaa!4B5A! A = \Delta \cap d \Rightarrow A\left( { - 1 - 2t;t; - 1 + 3t} \right)\)
\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOqaiabg2 % da9iabfs5aejabgMIihlaadsgacaGGNaGaeyO0H4TaamOqamaabmaa % baGaaGOmaiabgUcaRiaadshacaGGNaGaai4oaiabgkHiTiaaigdacq % GHRaWkcaaIYaGaamiDaiaacEcacaGG7aGaeyOeI0IaaGOmaiaadsha % caGGNaaacaGLOaGaayzkaaaaaa!4DFD! B = \Delta \cap d' \Rightarrow B\left( {2 + t'; - 1 + 2t'; - 2t'} \right)\)
\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeyO0H49aa8 % HaaeaacaWGbbGaamOqaaGaay51GaGaeyypa0ZaaeWaaeaacaaIYaGa % amiDaiabgUcaRiaadshacaGGNaGaey4kaSIaaG4maiaacUdacqGHsi % slcaWG0bGaey4kaSIaaGOmaiaadshacaGGNaGaeyOeI0IaaGymaiaa % cUdacqGHsislcaaIZaGaamiDaiabgkHiTiaaikdacaWG0bGaai4jai % abgUcaRiaaigdaaiaawIcacaGLPaaaaaa!53D6! \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( {2t + t' + 3; - t + 2t' - 1; - 3t - 2t' + 1} \right)\) là 1 VTCP của \(\Delta\)
(P) nhận \(\overrightarrow n \left( {1;1;1} \right)\) là 1 VTCP
Do \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeuiLdqKaey % yPI41aaeWaaeaacaWGqbaacaGLOaGaayzkaaGaeyO0H49aa8Haaeaa % caWGbbGaamOqaaGaay51Gaaaaa!4107! \Delta \bot \left( P \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB} \) và \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8Haaeaaca % WGUbaacaGLxdcaaaa!389B! \overrightarrow n \) là 2 vec tơ cùng phương.
\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGceaqabeaacqGHsh % I3caaIYaGaamiDaiabgUcaRiaadshacaGGNaGaey4kaSIaaG4maiab % g2da9iabgkHiTiaadshacqGHRaWkcaaIYaGaamiDaiaacEcacqGHRa % WkcaaIXaGaeyypa0JaeyOeI0IaaG4maiaadshacqGHsislcaaIYaGa % amiDaiaacEcacqGHRaWkcaaIXaGaeyi1HS9aaiqaaqaabeqaaiaaio % dacaWG0bGaeyOeI0IaamiDaiaacEcacqGHRaWkcaaI0aGaeyypa0Ja % aGimaaqaaiaaikdacaWG0bGaey4kaSIaaGinaiaadshacaGGNaGaey % OeI0IaaGOmaiabg2da9iaaicdaaaGaay5EaaGaeyi1HS9aaiqaaqaa % beqaaiaadshacqGH9aqpcqGHsislcaaIXaaabaGaamiDaiaacEcacq % GH9aqpcaaIXaaaaiaawUhaaaqaaiabgkDiElaadgeadaqadaqaaiaa % igdacaGG7aGaeyOeI0IaaGymaiaacUdacqGHsislcaaI0aaacaGLOa % GaayzkaaGaaiilaiaadkeadaqadaqaaiaaiodacaGG7aGaaGymaiaa % cUdacqGHsislcaaIYaaacaGLOaGaayzkaaGaeyO0H49aa8Haaeaaca % WGbbGaamOqaaGaay51GaGaeyypa0ZaaeWaaeaacaaIYaGaai4oaiaa % ikdacaGG7aGaaGOmaaGaayjkaiaawMcaaiaac+cacaGGVaWaaeWaae % aacaaIXaGaai4oaiaaigdacaGG7aGaaGymaaGaayjkaiaawMcaaaaa % aa!90F3! \begin{array}{l} \Rightarrow 2t + t' + 3 = - t + 2t' + 1 = - 3t - 2t' + 1 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 3t - t' + 4 = 0\\ 2t + 4t' - 2 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} t = - 1\\ t' = 1 \end{array} \right.\\ \Rightarrow A\left( {1; - 1; - 4} \right),B\left( {3;1; - 2} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( {2;2;2} \right)//\left( {1;1;1} \right) \end{array}\)
Vậy phương trình đường thẳng \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeuiLdqKaai % OoamaalaaabaGaamiEaiabgkHiTiaaiodaaeaacaaIXaaaaiabg2da % 9maalaaabaGaamyEaiabgkHiTiaaigdaaeaacaaIXaaaaiabg2da9m % aalaaabaGaamOEaiabgUcaRiaaikdaaeaacaaIXaaaaaaa!446F! \Delta :\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 2}}{1}\)
Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG môn Toán năm 2020
Tuyển chọn số 4
Câu hỏi liên quan
-
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.Trên đoạn [-3;3], hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?
.png)
-
Cho \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maabmaabaGaamiEaiab % gkHiTiaaigdaaiaawIcacaGLPaaadaahaaWcbeqaaiaaiodaaaGccq % GHsislcaaIZaGaamiEaiabgUcaRiaaiodaaaa!43D3! f\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^3} - 3x + 3\). Đồ thị hình bên là của hàm số có công thức:
.png)
-
Khi đặt \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaG4mamaaCa % aaleqabaGaamiEaaaakiabg2da9iaadshaaaa!39E4! {3^x} = t\) thì phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaGyoamaaCa % aaleqabaGaamiEaiabgUcaRiaaigdaaaGccqGHsislcaaIZaWaaWba % aSqabeaacaWG4bGaey4kaSIaaGymaaaakiabgkHiTiaaiodacaaIWa % Gaeyypa0JaaGimaaaa!4227! {9^{x + 1}} - {3^{x + 1}} - 30 = 0\) trở thành:
-
Cho khối nón có độ dài đường cao bằng 2a và bán kính đáy bằng a. Thể tích của khối nón đã cho bằng:
-
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaiizaiaacQ % dadaWcaaqaaiaadIhacqGHsislcaaIYaaabaGaeyOeI0IaaGymaaaa % cqGH9aqpdaWcaaqaaiaadMhacqGHsislcaaIXaaabaGaaGOmaaaacq % GH9aqpdaWcaaqaaiaadQhaaeaacaaIYaaaaaaa!4341! d:\frac{{x - 2}}{{ - 1}} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{z}{2}\) và mặt phẳng \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaeWaaeaaca % WGqbaacaGLOaGaayzkaaGaaiOoaiaadIhacqGHRaWkcaaIYaGaamyE % aiabgkHiTiaadQhacqGHsislcaaI1aGaeyypa0JaaGimaaaa!4201! \left( P \right):x + 2y - z - 5 = 0\) . Tọa độ giao điểm của d và (P) là:
-
Hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
.png)
-
Trong không gian Oxyz, một vecto chỉ phương của đường thẳng \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeuiLdqKaai % OoamaalaaabaGaamiEaiabgkHiTiaaigdaaeaacaaIXaaaaiabg2da % 9maalaaabaGaamyEaiabgUcaRiaaiodaaeaacaaIYaaaaiabg2da9m % aalaaabaGaamOEaiabgkHiTiaaiodaaeaacqGHsislcaaI1aaaaaaa % !4562! \Delta :\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 3}}{2} = \frac{{z - 3}}{{ - 5}}\) có tọa độ là:
-
Hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maabmaabaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaG4maaaakiabgkHiTiaa % iodacaWG4baacaGLOaGaayzkaaWaaWbaaSqabeaacaWGLbaaaaaa!3F30! y = {\left( {{x^3} - 3x} \right)^e}\) có bao nhiêu điểm cực trị?
-
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeuiLdq0aaS % baaSqaaiaaigdaaeqaaOGaaiOoamaalaaabaGaamiEaiabgkHiTiaa % igdaaeaacqGHsislcaaIYaaaaiabg2da9maalaaabaGaamyEaiabgU % caRiaaikdaaeaacaaIXaaaaiabg2da9maalaaabaGaamOEaiabgkHi % TiaaiodaaeaacaaIYaaaaaaa!464F! {\Delta _1}:\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 3}}{2}\) và \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeuiLdq0aaS % baaSqaaiaaikdaaeqaaOGaaiOoamaalaaabaGaamiEaiabgUcaRiaa % iodaaeaacaaIXaaaaiabg2da9maalaaabaGaamyEaiabgkHiTiaaig % daaeaacaaIXaaaaiabg2da9maalaaabaGaamOEaiabgUcaRiaaikda % aeaacqGHsislcaaI0aaaaaaa!4646! {\Delta _2}:\frac{{x + 3}}{1} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 2}}{{ - 4}}\). Góc giữa hai đường thẳng \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeuiLdq0aaS % baaSqaaiaaigdaaeqaaOGaaiilaiabfs5aenaaBaaaleaacaaIYaaa % beaaaaa!3B49! {\Delta _1},{\Delta _2}\) bằng:
-
Cho số phức z = -2+ i . Trong hình bên điểm biểu diễn số phức \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa0aaaeaaca % WG6baaaaaa!3704! \overline z \) là:
.png)
-
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2;-1;3) và B( 0 ; 3 ;1) . Gọi \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaeWaaeaacq % aHXoqyaiaawIcacaGLPaaaaaa!391C! \left( \alpha \right)\) là mặt phẳng trung trực của AB. Một vecto pháp tuyến của \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaeWaaeaacq % aHXoqyaiaawIcacaGLPaaaaaa!391C! \left( \alpha \right)\) có tọa độ là:
-
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA = a và SA \(\bot\) (ABCD). Thể tích khối chóp SABCD bằng:
-
Từ các chữ số 1; 2; 3;…; 9 lập được bao nhiêu số có 3 chữ số đôi một khác nhau
-
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C;D' có \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyqaiaadk % eacqGH9aqpcaWGHbGaaiilaiaadgeacaWGebGaeyypa0JaaGOmaiaa % dggacaGGSaGaamyqaiaadoeacaGGNaGaeyypa0ZaaOaaaeaacaaI2a % aaleqaaOGaamyyaaaa!440E! AB = a,AD = 2a,AC' = \sqrt 6 a\) Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' bằng:
-
Xét các số phức z, w thỏa mãn \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaqWaaeaaca % qG3bGaeyOeI0IaamyAaaGaay5bSlaawIa7aiabg2da9iaaikdacaGG % SaGaamOEaiabgUcaRiaaikdacqGH9aqpcaWGPbGaae4Daaaa!43E8! \left| {{\rm{w}} - i} \right| = 2,z + 2 = i{\rm{w}}\). Gọi \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOEamaaBa % aaleaacaaIXaaabeaakiaacYcacaWG6bWaaSbaaSqaaiaaikdaaeqa % aaaa!3A7B! {z_1},{z_2}\) lần lượt là các số phức mà tại đó |z| đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất. Môđun \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaqWaaeaaca % WG6bWaaSbaaSqaaiaaigdaaeqaaOGaey4kaSIaamOEamaaBaaaleaa % caaIYaaabeaaaOGaay5bSlaawIa7aaaa!3DD9! \left| {{z_1} + {z_2}} \right|\) bằng:
-
Cho y =f(x) mà đồ thị hàm số y =f'(x) như hình bên. Hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadAgadaqadaqaaiaadIhacqGHsislcaaIXaaacaGLOaGaayzk % aaGaey4kaSIaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgkHiTiaaik % dacaWG4baaaa!4289! y = f\left( {x - 1} \right) + {x^2} - 2x\) đồng biến trên khoảng?
.png)
-
Cho số phức z thỏa mãn \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOEaiabgU % caRiaaikdadaqdaaqaaiaadQhaaaGaeyypa0JaaGOnaiabgUcaRiaa % ikdacaWGPbaaaa!3DF3! z + 2\overline z = 6 + 2i\). Điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là:
-
Cho cấp số nhân \((u_n)\) có \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyDamaaBa % aaleaacaaIXaaabeaakiabg2da9iaaigdacaGGSaGaamyDamaaBaaa % leaacaaIYaaabeaakiabg2da9iabgkHiTiaaikdaaaa!3EEB! {u_1} = 1,{u_2} = - 2\) . Mệnh đề nào sau đây đúng?
-
Gọi (D) là hình phẳng giới hạn bởi các đường \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaaikdadaahaaWcbeqaaiaadIhaaaGccaGGSaGaamyEaiabg2da % 9iaaicdacaGGSaGaamiEaiabg2da9iaaicdaaaa!40C3! y = {2^x},y = 0,x = 0\) và x = 2. Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục Ox được xác định bởi công thức:
-
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y = -2f(x) đồng biến trên khoảng
.png)
