Trong điều trị bệnh ung thư, bệnh nhân được chiếu xạ với một liều xác định nào đó từ một nguồn phóng xạ. Biết nguồn có chu kỳ bán rã là 4 năm. Khi nguồn được sử dụng lần đầu thì thời gian cho 1 liều xạ là 10 phút. Hỏi sau hai năm thời gian cho 1 liều xạ là bao nhiêu phút
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi \(\Delta N\) là liều lượng cho một lần chiếu xạ (\(\Delta N\)= hằng số)
Trong lần chiếu xạ đầu tiên: \(\Delta N={{N}_{01}}\left( 1-{{e}^{-\lambda t1}} \right)\)
Trong lần chiếu xạ tiếp theo sau đó 2 năm: \(\Delta N={{N}_{02}}\left( 1-{{e}^{-\lambda t2}} \right)\)
Với \({{N}_{02}}={{N}_{01}}{{e}^{-\lambda \Delta t}}\) hay \(\Delta N={{N}_{01}}{{e}^{-\lambda \Delta t}}\left( 1-{{e}^{-\lambda t2}} \right)\), (\(\Delta t=2\) năm)
Khi đó ta có: \({{N}_{01}}\left( 1-{{e}^{-\lambda t1}} \right)={{N}_{01}}{{e}^{-\lambda \Delta t}}\left( 1-{{e}^{-\lambda t2}} \right)\)
Với \({{e}^{-\lambda \Delta t}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\) và \({{t}_{1}},{{t}_{2}}<<T\) nên \({{e}^{-\lambda t}}\approx 1-\lambda t\)
Ta có: \(\lambda {{t}_{1}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\lambda {{t}_{2}}\) suy ra \({{t}_{2}}\approx \sqrt{2}{{t}_{1}}=14,1\) phút
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Vật Lý
Trường THPT Ngô Sỹ Liên
Câu hỏi liên quan
-
Đặt điện áp xoay chiều U = 30V vào hai đầu mạch điện không phân nhánh gồm tụ điện và cuộn dây không thuần cảm. .Biết hiệu điện thế 2 đầu tụ điện UC = 40V, hiệu điện thế 2 đầu cuộn dây Udây = 50V. Hệ số công suất của mạch điện là
-
Một trong các nguyên tắc chung của việc thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến là phải biến điệu sóng mang. Việc nào dưới đây là thực hiện biến điệu sóng mang?
-
Một khung dây phẳng có diện tích S = 12cm2 đặt trong từ trường đều và có độ lớn B = 5.10-2T. Biết mặt phẳng khung dây hợp với véc tơ cảm ứng từ \(\vec{B}\) một góc 300. Tính từ thông qua khung dây là
-
Dòng điện xoay chiều có biểu thức \(u=220\sqrt{2}\cos (200\pi t)\), t tính bằng s, có điện áp hiệu dụng là bao nhiêu Vôn (V)?
-
Cho mạch điện như hình vẽ, bỏ qua các điện trở dây nối và ampe kế, ξ = 3V, r = 1Ω, ampe kế chỉ 0,5A. Giá trị của điện trở R là:
-
Đặt một vật sáng nhỏ vuông góc với trục chính của thấu kính, cách thấu kính 15cm. Thấu kính cho một ảnh ảo lớn gấp hai lần vật. Tiêu cự của thấu kính đó là
-
Trong thí nghiệm Y-âng : Hai khe S1 và S2 cách nhau 3mm, hai khe sáng cách màn 2m, bước sóng dùng trong thí nghiệm là 0,6μm thì khoảng cách giữa hai vân tối liên tiếp trên màn là :
-
Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A =0,03m và có gia tốc cực đại 18m/s2. Biết lò xo của con lắc có độ cứng k = 30N/m. Khối lượng của vật nặng là
-
Cho mạch điện như hình vẽ. R1 = R2 = RV = 50Ω, ξ = 3V, r = 0.
Bỏ qua điện trở dây nối, số chỉ vôn kế là:
-
Một mạch dao động gồm tụ điện C = 400 pF và cuộn cảm L = 0,1 mH. Tại thời điểm ban đầu cường độ dòng điện cực đại I\(_{0}\) = 40mA. Nếu điện tích của tụ điện biến thiên theo phương trình q = q\(_{0}\)cos5.10\(^{6}\)t (C) thì cường độ dòng điện trong mạch tại thời điểm đó có biểu thức là:
-
Hai chất điểm M và N dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song nhau và cùng ở sát với trục Ox. Phương trình dao động của chúng lần lượt là \({{x}_{1}}={{A}_{1}}\cos \left( \omega t+\frac{\pi }{3} \right)\,\left( cm \right)\) và \({{x}_{2}}={{A}_{2}}\cos \left( \omega t-\frac{\pi }{6} \right)\,\left( cm \right)\). Biết rằng \(\frac{x_{1}^{2}}{36}+\frac{x_{2}^{2}}{64}=1\). Tại thời điểm t nào đó, chất điểm M có li độ \({{x}_{1}}=-3\sqrt{2}\,cm\) và vận tốc \({{v}_{1}}=60\sqrt{2}\,cm/s\). Khi đó vận tốc tương đối giữa hai chất điểm có độ lớn bằng:
-
Hai chất điểm M và N có cùng khối lượng dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox. Vị trí của M là 6 cm, của N là 8 cm. Trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 10 cm. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Ở thời điểm mà M có động năng bằng thế năng, tỷ số động năng của M và động năng của N là
-
Một sóng cơ có tần số f, truyền trên dây đàn hồi với tốc độ truyền sóng v và bước sóng\(\lambda \). Hệ thức đúng là
-
Đặt điện áp \(u=150\sqrt{2}\cos 100\pi t\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM chứa điện trở thuần R không đổi, đoạn mạch MB chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm L không đổi và tụ điện có điện dung C thay đổi được mắc nối tiếp. Ban đầu điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch AM bằng U1 và điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn MB là U2. Thay đổi điện dung C của tụ điện đến một giá trị xác định thì thấy điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn MB bằng \(2\sqrt{2}{{U}_{2}}\) và cường độ dòng điện trong mạch trước và sau khi thay đổi C lệch pha nhau 0,5π. Giá trị của U1 bằng
-
Những chất nào sau đây phát ra quang phổ liên tục khi bị nung nóng thích hợp
-
Một bức xạ khi truyền trong chân không có bước sóng là\(0,60\mu m\), khi truyền trong thủy tinh có vận tốc là 2.108m/s. Biết chiết suất của thủy tinh đối với bức xạ là 1,5. Tần số của bức xạ là
-
Dao động của con lắc đồng hồ là
-
Phản ứng hạt nhân nào sau đây không phải là phản ứng nhiệt hạch ?
-
Đường sức từ không có tính chất nào sau đây?
-
Một sợi dây đàn hổi dài l = 60 cm được treo lơ lửng trên một cần rung. Cần rung có thể dao động theo phương ngang với tần số thay đổi từ 60 Hz đến 180 Hz. Biết tốc độ truyển sóng trên dây là v = 8m/s. Trong quá trình thay đổi thì tần số có bao nhiêu giá trị của tần số có thể tạo ra sóng dừng trên dây:
