Hai chất điểm M và N dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song nhau và cùng ở sát với trục Ox. Phương trình dao động của chúng lần lượt là \({{x}_{1}}={{A}_{1}}\cos \left( \omega t+\frac{\pi }{3} \right)\,\left( cm \right)\) và \({{x}_{2}}={{A}_{2}}\cos \left( \omega t-\frac{\pi }{6} \right)\,\left( cm \right)\). Biết rằng \(\frac{x_{1}^{2}}{36}+\frac{x_{2}^{2}}{64}=1\). Tại thời điểm t nào đó, chất điểm M có li độ \({{x}_{1}}=-3\sqrt{2}\,cm\) và vận tốc \({{v}_{1}}=60\sqrt{2}\,cm/s\). Khi đó vận tốc tương đối giữa hai chất điểm có độ lớn bằng:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai
Từ \(\frac{x_{1}^{2}}{36}+\frac{x_{2}^{2}}{64}=1\) ta suy ra được
\(\left\{ \begin{align} & \frac{x_{1}^{2}}{36}\le 1 \\ & \frac{x_{2}^{2}}{64}\le 1 \\ \end{align} \right.\)
\(\Rightarrow \left\{ \begin{align} & -6\le {{x}_{1}}\le 6 \\ & -8\le {{x}_{2}}\le 8 \\ \end{align} \right.\)
\(\Rightarrow \left\{ \begin{align} & {{A}_{1}}=6\left( cm \right) \\ & {{A}_{2}}=8\left( cm \right) \\ \end{align} \right.\)
Ta có:
\(A_{1}^{2}=x_{1}^{2}+\frac{v_{1}^{2}}{{{\omega }^{2}}}\Leftrightarrow {{6}^{2}}={{\left( -3\sqrt{2} \right)}^{2}}+\frac{{{\left( 60\sqrt{2} \right)}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}\Rightarrow \omega =20\left( rad/s \right)\)
Sử dụng vòng tròn đơn vị: tại thời điểm t, li độ \({{x}_{1}}=\frac{-{{A}_{1}}\sqrt{2}}{2}\)
\({{v}_{1}}>0\)nên ta có điểm M trên hình vẽ. Theo đề bài, N dao động chậm pha hơn M là π/2 nên ta có N như trên hình.
Từ hình vẽ ta suy ra :
\({{x}_{2}}=\frac{-{{A}_{2}}\sqrt{2}}{2}=-4\sqrt{2}\,\left( cm \right)\) và \({{v}_{2}}=\frac{-{{A}_{2}}\omega \sqrt{2}}{2}=-80\sqrt{2}\left( cm/s \right)\)
Vận tốc tương đối:
\(\left| {{v}_{td}} \right|=\left| {{v}_{1}}-{{v}_{2}} \right|=140\sqrt{2}\,\left( cm/s \right)\)
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Vật Lý
Trường THPT Ngô Sỹ Liên
Câu hỏi liên quan
-
Hai chất điểm M và N có cùng khối lượng dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox. Vị trí của M là 6 cm, của N là 8 cm. Trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 10 cm. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Ở thời điểm mà M có động năng bằng thế năng, tỷ số động năng của M và động năng của N là
-
Trong chân không, cho hai điện tích \({{q}_{1}}=-{{q}_{2}}={{10}^{-7}}C\) đặt tại hai điểm A và B cách nhau 8cm. Tại điểm C nằm trên đường trung trực của AB và cách AB 3cm người ta đặt điện tích \({{q}_{o}}={{10}^{-7}}C\). Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên qo.
-
Nguyên tử hidro gồm một hạt nhân và một electron quay xung quanh nó. Lực tương tác giữa electron và hạt nhân là lực tương tác điện. Biết các hằng số k = 9.109Nm/c2; q = 1,6.10-19C; me = 9,1.10-31kg; h = 6,625.10-34J.s; r0 = 5,3.10-11m. Khi chuyển động trên quỹ đạo N, quãng đường mà êlectrôn đi được là 5,464mm. Tính thời gian êlectrôn chuyển động được quảng đường đó:
-
Quan hệ giữa cường độ điện trường E và hiệu điện thế U giữa hai điểm mà hình chiếu đường nối hai điểm đó lên đường sức là d thì cho bởi biểu thức
-
Trong điều trị bệnh ung thư, bệnh nhân được chiếu xạ với một liều xác định nào đó từ một nguồn phóng xạ. Biết nguồn có chu kỳ bán rã là 4 năm. Khi nguồn được sử dụng lần đầu thì thời gian cho 1 liều xạ là 10 phút. Hỏi sau hai năm thời gian cho 1 liều xạ là bao nhiêu phút
-
Người ta cần tải đi một công suất 1 MW từ nhà máy điện về nơi tiêu thụ. Dùng hai công tơ điện đặt ở biến áp tăng thế ở đầu nơi tiêu thụ thì thấy số chỉ chênh lệch mỗi ngày đêm là 216 kWh. Hiệu suất truyền tải điện là
-
Hiệu điện thế giữa anốt và catốt của một ống Rơnghen là UAK = 19995V. Động năng ban đầu của các êlectrôn khi bứt ra khỏi catốt là 8.10-19J. Tính bước sóng ngắn nhất của tia X mà ống có thể phát ra.
-
Đặt điện áp xoay chiều U = 30V vào hai đầu mạch điện không phân nhánh gồm tụ điện và cuộn dây không thuần cảm. .Biết hiệu điện thế 2 đầu tụ điện UC = 40V, hiệu điện thế 2 đầu cuộn dây Udây = 50V. Hệ số công suất của mạch điện là
-
Cho mạch điện như hình vẽ. R1 = R2 = RV = 50Ω, ξ = 3V, r = 0.
Bỏ qua điện trở dây nối, số chỉ vôn kế là:
-
Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt chất lỏng với hai nguồn có cùng phương trình dao động \({{u}_{O}}=A\cos \omega t\) đặt ở S1, S2. Biết sóng truyền trên mặt nước có bước sóng 4cm. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhất mà phần tử nước tại đó dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn S1 S2 bằng:
-
Trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp A, B cùng pha và cách nhau 6cm, bước sóng λ = 1cm. Xét hai điểm C, D trên mặt nước tạo thành hình vuông ABCD. Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên CD là:
-
Trong thí nghiệm Y-âng : Hai khe S1 và S2 cách nhau 3mm, hai khe sáng cách màn 2m, bước sóng dùng trong thí nghiệm là 0,6μm thì khoảng cách giữa hai vân tối liên tiếp trên màn là :
-
Đường sức từ không có tính chất nào sau đây?
-
Phản ứng hạt nhân nào sau đây không phải là phản ứng nhiệt hạch ?
-
Hạt nhân càng bền vững khi hạt nhân đó có
-
Những chất nào sau đây phát ra quang phổ liên tục khi bị nung nóng thích hợp
-
Số nơtrôn có trong hạt nhân \({}_{11}^{23}Na\) là
-
Một bức xạ khi truyền trong chân không có bước sóng là\(0,60\mu m\), khi truyền trong thủy tinh có vận tốc là 2.108m/s. Biết chiết suất của thủy tinh đối với bức xạ là 1,5. Tần số của bức xạ là
-
Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, R thay đổi được, hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch u =60\(\sqrt{2}\(cos100πt (V). Khi R1 = 9Ω hoặc R2 = 16Ω thì công suất trong mạch như nhau. Hỏi với giá trị nào của R thì công suất mạch cực đại, giá trị cực đại đó?
-
Một sợi dây đàn hổi dài l = 60 cm được treo lơ lửng trên một cần rung. Cần rung có thể dao động theo phương ngang với tần số thay đổi từ 60 Hz đến 180 Hz. Biết tốc độ truyển sóng trên dây là v = 8m/s. Trong quá trình thay đổi thì tần số có bao nhiêu giá trị của tần số có thể tạo ra sóng dừng trên dây:
