Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=-{{x}^{3}}+3x+1\) trên đoạn \(\left[ 0;2 \right]\) bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có
\(y' = - 3{x^2} + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 1\,\, \in \left[ {0;2} \right]\\ x = - 1\,\, \notin \left[ {0;2} \right] \end{array} \right.\)
\(y(0)=1;\,\,y(1)=3;\,\,y(2)=-1\)
Khi đó \(\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\max }}\,y=3;\,\,\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\min }}\,y=-1\).
Vậy \(\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\max }}\,y+\,\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\min }}\,y=2\)
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Tô Hiến Thành lần 2
Câu hỏi liên quan
-
Cho hai số phức \({{z}_{1}}\,=\,\,2\,-\,\,2\,i, {{z}_{2}}\,=\,\,-3\,+\,\,3\,i\). Khi đó \({{z}_{1}}\,-\,\,{{z}_{2}}\) bằng
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hỏi hàm số đó có bao nhiêu điểm cực trị?
.jpg.png)
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Tính khoảng cách d từ A đến (SCD).
-
Cho 4 điểm \(A\left( -2;-1;3 \right), B\left( 2;3;1 \right), C\left( 1;2;3 \right), D\left( -4;1;3 \right)\). Hỏi có bao nhiêu điểm trong bốn điểm đã cho thuộc mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x+y+3z-6=0\)?
-
Nghiệm của phương trình \({{2}^{x}}=3\).
-
Cho các số thực dương \(a,\,\,b\) thỏa mãn \(3\log a+2\log b=1\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
-
Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?
.jpg.png)
-
Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{1}}=2\) và \({{u}_{2}}=6\). Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
-
Trong không gian Oxyz, đường thẳng Oz có phương trình là
-
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\in \mathbb{Z}\) và phương trình \({{\log }_{mx-5}}\left( {{x}^{2}}-6x+12 \right)={{\log }_{\sqrt{mx-5}}}\sqrt{x+2}\) có nghiệm duy nhất. Tìm số phần tử của S.
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và không có cực trị, đồ thị của hàm số \(y=f\left( x \right)\) là đường cong của hình vẽ bên. Xét hàm số \(h\left( x \right)=\frac{1}{2}{{\left[ f\left( x \right) \right]}^{2}}-2x.f\left( x \right)+2{{x}^{2}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
.jpg.png)
-
Thể tích của khối trụ có chu vi đáy bằng \(4\pi a\) và độ dài đường cao bằng a là
-
Hàm số \(y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
-
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm thuộc mặt phẳng \(\left( P \right):x+2y+z-7=0\) và đi qua hai điểm \(A\left( 1\,;\,2\,;\,1 \right), B\left( 2\,;\,5\,;\,3 \right)\). Bán kính nhỏ nhất của mặt cầu \(\left( S \right)\) bằng
-
Tính thể tích V của khối lăng trụ có đáy là một lục giác đều cạnh a và chiều cao của khối lăng trụ 4a.
-
Tính tích phân \(I=\int\limits_{0}^{2}{{{2}^{2018x}}}\text{d}x\).
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)={{\text{e}}^{2x+1}}\). Ta có \(f'\left( 0 \right)\) bằng
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \({f}'\left( x \right)={{\left( x+1 \right)}^{2}}{{\left( x-2 \right)}^{3}}\left( 2x+3 \right),\,\forall x\in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
-
Tập hợp tất cả các số thực m để phương trình \({{\log }_{2}}x=m\) có nghiệm là
-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng \(d:\,\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 + t\\ y = 1 + 2t\\ z = 5 - 3t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\) có véc tơ chỉ phương là
