Tính thể tích \(V\) của khối trụ có bán kính đáy r bằng \(2\) và chiều cao h bằng 2?

Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\), biết \(AB=a,\,\,AC=2a\). Mặt bên \(\left( SAB \right)\) là tam giác đều và nằm trong mp vuông góc với đáy. Tính theo \(a\) thể tích khối chóp \(S.ABC\)?

Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(2a,\) cạnh bên bằng \(3a\). K/c từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( SCD \right)\) bằng?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(a\). Biết cạnh bên \(SA=2a\) và vuông góc với mp đáy. Tính thể tích của khối chóp \(S.ABCD\)?

Cho hàm số sau \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+mx-2\) đạt CT tại \(x=2\) khi?

Hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x+7\) đồng biến trên khoảng nào? 

Cắt mặt cầu \(\left( S \right)\) bằng 1 mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng 4 \(\text{cm}\) ta được 1 thiết diện là đường tròn có bán kính bằng \(3\)\(\text{cm}\). Bán kính của mặt cầu \(\left( S \right)\) là?

Có tất cả bao nhiêu giao điểm của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}+3x-3\) với trục \(Ox\)?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), SA vuông góc với đáy và \(SA=a\sqrt{3}\). Góc giữa đt \(SD\) và mp \((ABCD)\) bằng?

Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên \(R\) và có đồ thị như hình. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\)để phương trình \(f\left( f(\cos x) \right)=m\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( \frac{\pi }{2};\frac{3\pi }{2} \right)?\)

Có tất cả bao nhiêu giá trị \(m\) nguyên trong \(\left[ -2022;2022 \right]\)để phương trình \(\log \left( mx \right)=2\log \left( x+1 \right)\)có nghiệm duy nhất? 

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình:

Giá trị cực tiểu của hàm số là?

Cho hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có cạnh bằng \(3\). Tính diện tích xung quanh \({{S}_{xq}}\) hình nón có đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông \(ABCD\) và đỉnh là tâm hình vuông \({A}'{B}'{C}'{D}'\)?

Cho hình nón có chiều cao bằng \(8\,\text{cm}\), bán kính đáy bằng \(6\,\text{cm}\). Diện tích toàn phần Stp của hình nón đã cho bằng?

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\). ĐTHS đạo hàm \(y={f}'\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Đặt \(h\left( x \right)=3f\left( x \right)-{{x}^{3}}+3x\). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? 

Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu sau:

Hàm số \(f(x)\) có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có BBT như sau:

Hàm số \(y=f\left( x \right)\)đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 

Cho HS \(y=f(x)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\), thỏa mãn \(f(2) \leq f(-2)=2020\). Hàm số \(y={f}'(x)\) có đồ thị như hình:

Hàm số \(g(x)=[2020-f(x)]^2\) nghịch biến trên khoảng?

Thể tích \(V\) của khối cầu có bán kính \(R=a\sqrt{3}\) là?

Cho hàm số bậc 4 \(y=f(x)\) có đồ thị hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) như hình. Hàm số \(g\left( x \right)=4f\left( {{x}^{2}}-4 \right)+{{x}^{4}}-8{{x}^{2}}\) có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Với các số thực dương \(a\), \(b\) bất kì, mệnh đề nào sai?