ADMICRO
Tính nguyên hàm \(\int {\dfrac{{dx}}{{\sqrt x + 1}}} \) ta được:
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE / 8
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiĐặt \(t = \sqrt x \Rightarrow {t^2} = x \Rightarrow dx = 2t\,dt\)
Khi đó ta có:
\(\int {\dfrac{{dx}}{{\sqrt x + 1}}} = \int {\dfrac{{2t}}{{t + 1}}\,dt} \)
\(= \int {\dfrac{{2\left( {t + 1} \right) - 2}}{{t + 1}}} \,dt \)
\(= \int {\left( {2 - \dfrac{2}{{t + 1}}} \right)\,dt} \)
\( = 2t - 2\ln \left| {t + 1} \right| + C \)
\(= 2\sqrt x - 2\ln \left| {\sqrt x + 1} \right| + C \)
\(= 2\sqrt x - 2\ln \left( {\sqrt x + 1} \right) + C\)
Chọn đáp án C.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
ZUNIA12
ZUNIA9
AANETWORK
