Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{3x+2}{x-2}\) là đường thẳng có phương trình:  

Với n là số nguyên dương, công thức nào dưới đây đúng?

Với a, b thỏa mãn \(\log _2 a-3 \log _2 b=2\), khẳng định nào dưới đây đúng?  

Cho hình nón đỉnh S có bán kinh đáy bằng \(2 \sqrt{3} a\). Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho AB=4 a. Biết khoảng cách từ tâm của đấy đến mặt phẳng (SAB) bằng 2a, thế tích của khối nón đã cho bằng. 

Nếu \(\displaystyle\int_2^5 f(x) \mathrm{d} x=3\) và \(\displaystyle\int_2^5 g(x) \mathrm{d} x=-2\) thì \(\displaystyle\int_2^5\left[f(x)+g(x) \right]\mathrm{\,d}x\) bằng

Mođun của số phức \(z=3-i\) bằng

Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các số phức \(z\) sao cho số phức \(w=\dfrac{1}{|z|-z}\) có phần thực bằng \(\dfrac{1}{8}\). Xét các số phức \(z_1, z_2 \in S\) thỏa mãn \(\left|z_1-z_2\right|=2\), giá trị lớn nhất của \(P=\left|z_1-5 i\right|^2-\left|z_2-5 i\right|^2\) bằng

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;-2; 3), B(1; 3; 4), C(3;-1; 5). Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình là 

Trong không gian Oxyz, đường thẳng \(d:\begin{cases}x=1+2t\\y=2-2t\\z=-3-3t\end{cases}\) đi qua điểm nào dưới đây? 

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \((S):(x-4)^2+(y+3)^2+(z+6)^2=50\) và đường thẳng \(d: \dfrac{x}{2}=\dfrac{y+2}{4}=\dfrac{z-3}{-1}\). Có bao nhiêu điểm M thuộc trục hoành, với hoành độ là số nguyên, mà từ M kẻ được đến (S) hai tiếp tuyến cùng vuông góc với d?

Cho số phức z thỏa mãn \(i\overline{z}=5+2i\). Phần ảo của z bằng 

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-4;-3; 3) và mặt phẳng (P): x+y+x=0. Đường thẳng đi qua A, cắt trục Oz và song song với (P) có phương trình là:

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên \(\mathbb{R}\). 

Trên khoảng \((0;+\infty)\), họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^{\frac{3}{2}}\) là: 

Cho khối chóp đều S.ABCD có AC=4a, hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) cùng vuông góc với nhau. Thể tích khối chóp đã cho bằng  

Trong không gian \(\mathrm{Oxyz}\), mặt cầu \((S):(x+1)^2+(y-2)^2+z^2=9\) có bán kính bằng

Cho hình hộp \(ABCD \dot A’B’C’D’\) có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình bên).

Góc giữa hai đường thẳng A’C’ và BD bằng 

Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) với \(u_1=7\) và công sai d=4. Giá trị của \(u_2\) bằng  

Trên khoảng \((0;+\infty)\), đạo hàm của hàm số \(y=\log _2 x\) là

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm là \(f'(x)=x^2+10 x, \forall x \in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=f\left(x^4-8 x^2+m\right)\) có đúng 9 điểm cực trị?  

Có bao nhiêu số nguyên a, sao cho ứng với mỗi a, tồn tại ít nhất bốn số nguyên \(b \in(-12; 12)\) thỏa mãn \(4^{a^2+b} \leq 3^{b-a}+65\)?