Tập hợp các giá trị m để phương trình \({\log _2}x = 1 - m\) có nghiệm là

Với mỗi số nguyên dương n, gọi \(s_n\) là số cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn \({x^2} + {y^2} \le {n^2}.\) (nếu \(a \ne b\) thì hai cặp số \((a;b)\) và \((b;a)\) khác nhau). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm cấp 2 trên R, hàm số \(y=f'(x)\) có đồ thị như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( {\frac{{\sin x + \sqrt 3 \cos x}}{2}} \right)\) trên đoạn \(\left[ {\frac{{ - 5\pi }}{6};\frac{\pi }{6}} \right]\) bằng

Trong không gian tọa độ Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm I(1;- 2;3) và nhận \(\overrightarrow u  = (4; - 5;6)\)  là véctơ chỉ phương có phương trình tham số là

Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm là hàm liên tục trên R thỏa mãn \(f\left( 0 \right) = 2,f\left( 1 \right) = 6.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tập hợp tất cả các số thực m thỏa mãn đồ thị hàm số \(y = m{\left| x \right|^3} + {x^2} + \left( {m - 1} \right)\left| x \right| + 1\) có đúng 3 điểm cực trị là

Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm I(1;1;1) và nhận \(\overrightarrow n  = (1; - 2;3)\) là véctơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là

Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và \(a\) là số dương khác 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Nghịch đảo \(\frac{1}{z}\) của số phức \(z = 5 - 12i\) bằng

Nếu tăng gấp 2 bán kính của một khối cầu thì thể tích của khối cầu tăng gấp bao nhiêu lần?

Cho n là số tự nhiên lớn hơn 3. Số tổ hợp chập 3 của tập hợp gồm n phần tử là

Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {0,25} \right)^x} > 0,5\) là

Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) đi qua điểm O và cắt các trục Ox, Oy, Oz  lần lượt tại các điểm A, B, C khác O thỏa mãn tam giác ABC có trọng tâm là điểm \(G( - 6; - 12;18).\) Tọa độ tâm của mặt cầu (S) là

Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD = 90cm. Ta gập tấm nhôm theo hai cạnh MN và PQ vào phía trong đến khi AB và DC trùng nhau như hình vẽ sau đây để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy. Giá trị của x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất là

Cho A là tập hợp tất cả các số thực m thỏa mãn phương trình \({\sin ^{2019}}x + co{s^{2019}}x = m\) có vô số nghiệm thực phân biệt. Số phần tử của tập hợp \(A \cap Z\) là

Cho khối chóp đều S.ABCD có \(AB=2a\) và thể tích bằng \(\frac{{4\sqrt 3 }}{3}{a^3}.\) Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) bằng

Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng \((P): - 2x + 5y - 6z + 7 = 0\) có một véc tơ pháp tuyến là

Một khối nón có bán kính đường tròn đáy và chiều cao cùng bằng a thì có thể tích bằng

Số phức \(z=7-9i\) có phần ảo là