Tập hợp các giá trị m để phương trình \({\log _2}x = 1 - m\) có nghiệm là

Cho tam giác ABC vuông tại A, \(AB = 2\sqrt 5 cm,AC = \sqrt 5 cm.\) Quay tam giác ABC xung quanh cạnh BC ta được khối tròn xoay có thể tích là

Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I(- 3;2;- 1) bán kính R = 4 có phương trình là

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình bên?

Cho hàm số \(y=\cos 2x\) có một nguyên hàm là \(F(x),F(0) = 0.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình bên.Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số \(y=f(x)\) đồng biến trên R. Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0;3] bằng

Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Số nghiệm phân biệt của phương trình \(f\left( {f(x)} \right) = 1\) là

Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD = 90cm. Ta gập tấm nhôm theo hai cạnh MN và PQ vào phía trong đến khi AB và DC trùng nhau như hình vẽ sau đây để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy. Giá trị của x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất là

Với mỗi số nguyên dương n, gọi \(s_n\) là số cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn \({x^2} + {y^2} \le {n^2}.\) (nếu \(a \ne b\) thì hai cặp số \((a;b)\) và \((b;a)\) khác nhau). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm trên R thỏa mãn \(f'(x) > 0_{}^{}\forall x \in \left( {0;1} \right),\) \(f'(x) < 0_{}^{}\forall x \in \left( {1;2} \right).\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho khối chóp đều S.ABCD có \(AB=2a\) và thể tích bằng \(\frac{{4\sqrt 3 }}{3}{a^3}.\) Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) bằng

Nếu các số dương \(a, b, c\) thỏa mãn \(\ln a + \ln b = 2\ln c\) thì

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - 9}}{{ - 1}}\) và mặt phẳng có phương trình \({m^2}x - my - 2z + 19 = 0\) với m là tham số. Tập hợp các giá trị m thỏa mãn \(d//(\alpha )\) là 

Tập hợp tất cả các số thực m thỏa mãn đồ thị hàm số \(y = m{\left| x \right|^3} + {x^2} + \left( {m - 1} \right)\left| x \right| + 1\) có đúng 3 điểm cực trị là

Cho các số phức \(z_1, z_2\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} + 3} \right| + \left| {{z_1} - 3} \right| = \left| {{z_2} + 4} \right| + \left| {{z_2} - 4} \right| = 10.\) Giá trị lớn nhất của biểu thức \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right|\) là

Nếu M là điểm biểu diễn hình học của số phức \(z=8-6i\) trong mặt phẳng tọa độ Oxy thì khoảng cách từ M đến gốc tọa độ là

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm I(1;1;1) và nhận \(\overrightarrow n  = (1; - 2;3)\) là véctơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là

Nếu hàm số \(y=f(x)\) thỏa mãn điều kiện \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 2} f\left( x \right) =  + \infty \) thì đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là

Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I(- 2;9;- 1) tiếp xúc mặt phẳng (Oxz) có phương trình là