Nếu M là điểm biểu diễn hình học của số phức \(z=8-6i\) trong mặt phẳng tọa độ Oxy thì khoảng cách từ M đến gốc tọa độ là

Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}.\) Xét các khẳng định sau

i) Hàm số đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\)                             ii) Hàm số đồng biến trên \(\left( {-1; + \infty } \right)\)  

iii) Hàm số đồng biến trên R

Số khẳng định đúng là  

Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I(- 3;2;- 1) bán kính R = 4 có phương trình là

Cho các số thực \(a, b (a < b)\). Nếu hàm số y = F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(y=f(x)\) thì

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - 9}}{{ - 1}}\) và mặt phẳng có phương trình \({m^2}x - my - 2z + 19 = 0\) với m là tham số. Tập hợp các giá trị m thỏa mãn \(d//(\alpha )\) là 

Cho hàm số \(y=f(x)\) đồng biến trên R. Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0;3] bằng

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm trên R thỏa mãn \(f'(x) > 0_{}^{}\forall x \in \left( {0;1} \right),\) \(f'(x) < 0_{}^{}\forall x \in \left( {1;2} \right).\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số \(y = {\log _3}x\) có đồ thị là hình nào trong các hình sau đây?

Cho các số phức \(z_1, z_2\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} + 3} \right| + \left| {{z_1} - 3} \right| = \left| {{z_2} + 4} \right| + \left| {{z_2} - 4} \right| = 10.\) Giá trị lớn nhất của biểu thức \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right|\) là

Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh \(AB=a, AD=2a, AA’=3a\). Thể tích của khối tứ diện ACB’D’ là

Nếu tăng gấp 2 bán kính của một khối cầu thì thể tích của khối cầu tăng gấp bao nhiêu lần?

Một khối nón có bán kính đường tròn đáy và chiều cao cùng bằng a thì có thể tích bằng

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Nếu các số dương \(a, b, c\) thỏa mãn \(\ln a + \ln b = 2\ln c\) thì

Với mỗi số nguyên dương n, gọi \(s_n\) là số cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn \({x^2} + {y^2} \le {n^2}.\) (nếu \(a \ne b\) thì hai cặp số \((a;b)\) và \((b;a)\) khác nhau). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tập hợp tất cả các số thực m thỏa mãn đồ thị hàm số \(y = m{\left| x \right|^3} + {x^2} + \left( {m - 1} \right)\left| x \right| + 1\) có đúng 3 điểm cực trị là

Cho các số phức \(z_1, z_2\) thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = 1,\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = \sqrt 2 .\) Giá trị của biểu thức \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right|\) bằng         

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm là hàm liên tục trên R thỏa mãn \(f\left( 0 \right) = 2,f\left( 1 \right) = 6.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD = 90cm. Ta gập tấm nhôm theo hai cạnh MN và PQ vào phía trong đến khi AB và DC trùng nhau như hình vẽ sau đây để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy. Giá trị của x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất là

Nghịch đảo \(\frac{1}{z}\) của số phức \(z = 5 - 12i\) bằng

Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và \(a\) là số dương khác 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?