Nếu M là điểm biểu diễn hình học của số phức \(z=8-6i\) trong mặt phẳng tọa độ Oxy thì khoảng cách từ M đến gốc tọa độ là

Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) đi qua điểm O và cắt các trục Ox, Oy, Oz  lần lượt tại các điểm A, B, C khác O thỏa mãn tam giác ABC có trọng tâm là điểm \(G( - 6; - 12;18).\) Tọa độ tâm của mặt cầu (S) là

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - 9}}{{ - 1}}\) và mặt phẳng có phương trình \({m^2}x - my - 2z + 19 = 0\) với m là tham số. Tập hợp các giá trị m thỏa mãn \(d//(\alpha )\) là 

Nếu hàm số \(y=f(x)\) thỏa mãn điều kiện \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 2} f\left( x \right) =  + \infty \) thì đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là

Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Số nghiệm phân biệt của phương trình \(f\left( {f(x)} \right) = 1\) là

Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I(- 2;9;- 1) tiếp xúc mặt phẳng (Oxz) có phương trình là

Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {{{\log }_{\frac{e}{\pi }}}x} \) là

Cho tam giác ABC vuông tại A, \(AB = 2\sqrt 5 cm,AC = \sqrt 5 cm.\) Quay tam giác ABC xung quanh cạnh BC ta được khối tròn xoay có thể tích là

Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {0,25} \right)^x} > 0,5\) là

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm cấp 2 trên R, hàm số \(y=f'(x)\) có đồ thị như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( {\frac{{\sin x + \sqrt 3 \cos x}}{2}} \right)\) trên đoạn \(\left[ {\frac{{ - 5\pi }}{6};\frac{\pi }{6}} \right]\) bằng

Nếu các số dương \(a, b\) thỏa mãn \(2^a=b\) thì

Cho các số thực \(a, b (a < b)\). Nếu hàm số y = F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(y=f(x)\) thì

Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD = 90cm. Ta gập tấm nhôm theo hai cạnh MN và PQ vào phía trong đến khi AB và DC trùng nhau như hình vẽ sau đây để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy. Giá trị của x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất là

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm cấp 2 trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) thỏa mãn \(2xf'(x) + f\left( x \right) = 2x\forall x \in \left( {0; + \infty } \right),\) Giá trị của biểu thức \(f(4)\) là

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho 5 điểm \(A(1;0;0),B( - 1;1;0),C(0; - 1;0),D(0;1;0),E(0;3;0).\) M là điểm thay đổi trên mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = 1.\) Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = 2\left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC} } \right| + 3\left| {\overrightarrow {MD}  + \overrightarrow {ME} } \right|\) là

Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I(- 3;2;- 1) bán kính R = 4 có phương trình là

Nếu khối chóp S.ABC có ba mặt bên là ba tam giác vuông tại S và \(SA=a, SB=b, SC=c\) thì có thể tích được tính theo công thức

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên m để hàm số \(y = \left( {m - 2019} \right)x + 2\sqrt 3 co{s^2}x + 2\sin x\cos x\) nghịch biến trên R. Số phần tử của S là

Tập hợp các giá trị m để phương trình \({\log _2}x = 1 - m\) có nghiệm là

Cho A là tập hợp tất cả các số thực m thỏa mãn phương trình \({\sin ^{2019}}x + co{s^{2019}}x = m\) có vô số nghiệm thực phân biệt. Số phần tử của tập hợp \(A \cap Z\) là