Tại điểm O đặt hai nguồn âm điểm giống hệt nhau phát ra âm đẳng hướng có công suất không đổi. Điểm A cách O một đoạn x. Trên tia vuông góc với OA tại A lấy điểm B cách A một khoảng 6 m. Điểm M thuộc đoạn AB sao cho AM = 4,5 m. Thay đổi x để góc MOB có giá trị lớn nhất, khi đó mức cường độ âm tại A là LA = 40 dB. Để mức cường độ âm tại M là 50 dB thì cần đặt thêm tại O bao nhiêu nguồn âm nữa?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.png)
Từ hình vẽ ta thấy: \(\alpha =O-\beta \)
\(\Rightarrow \tan \alpha =\tan (O-\beta )=\frac{\tan O-\tan \beta }{1-\tan O\tan \beta }\)
\(\Rightarrow \tan \alpha =\frac{\frac{AB}{OA}-\frac{AM}{OA}}{1-\frac{AB}{OA}\cdot \frac{AM}{OA}}=\frac{\frac{BM}{OA}}{1-\frac{AB}{OA}\cdot \frac{AM}{OA}}=\frac{BM.OA}{O{{A}^{2}}-AB.AM}\)
\(\Rightarrow \tan \alpha =\frac{1,5x}{{{x}^{2}}-6.4,5}=\frac{1,5x}{{{x}^{2}}-27}=\frac{1,5}{x-\frac{27}{x}}\)
Để \({{\alpha }_{\max }}\Rightarrow {{(\tan \alpha )}_{\max }}\Rightarrow {{\left( x-\frac{27}{x} \right)}_{\min }}\)
Áp dụng bất đẳng thức Cô – si, ta có:
\(x-\frac{27}{x}\ge 2\sqrt{x\cdot \frac{27}{x}}=2\sqrt{27}\)
\({{\left( x-\frac{27}{x} \right)}_{\min }}\Leftrightarrow x=\frac{27}{x}\Rightarrow x=\sqrt{27}\)
\(\Rightarrow O{{M}^{2}}=A{{M}^{2}}+{{x}^{2}}=27+4,{{5}^{2}}=47,25\)
Cường độ âm tại A khi đặt 2 nguồn âm và tại M khi đặt thêm n nguồn âm là:
\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} {{I}_{A}}=\frac{2{{P}_{0}}}{4\pi O{{A}^{2}}} \\ {{I}_{M}}=\frac{(n+2){{P}_{0}}}{4\pi O{{M}^{2}}} \\ \end{array}\Rightarrow \frac{{{I}_{M}}}{{{I}_{A}}}=\frac{(n+2).O{{A}^{2}}}{2O{{M}^{2}}}=\frac{(n+2).27}{2.47,25}=\frac{2.(n+2)}{7} \right.\)
Hiệu mức cường độ âm tại M khi đặt thêm n nguồn âm và mức cường độ âm tại A khi đặt 2 nguồn âm là:
\({{L}_{M}}-{{L}_{A}}=\lg \frac{{{I}_{M}}}{{{I}_{A}}}=5-4=1\Rightarrow \frac{{{I}_{M}}}{{{I}_{A}}}=10\Rightarrow \frac{2.(n+2)}{7}=10\Rightarrow n=33\) 2. 2 ( )
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Vật Lý
Trường THPT Chuyên Long An - Lần 1
Câu hỏi liên quan
-
Một sợi quang hình trụ gồm phần lõi có chiết suất n = 1,51 và phần vỏ bọc có chiết suất n0 = 1,41. Trong không khí, một tia sáng tới mặt trước của sợi quang tại điểm O (O nằm trên trục của sợi quang) với góc tới α rồi khúc xạ vào phần lõi (như hình bên). Để tia sáng chỉ truyền trong phần lõi thì giá trị lớn nhất của góc α gần nhất với giá trị nào sau đây?
.png)
-
Trong một khoảng thời gian, một con lắc đơn thực hiện được 6 dao động. Giảm chiều dài của nó một đoạn 16 cm thì trong cùng khoảng thời gian đó, con lắc thực hiện được 10 dao động. Chiều dài ban đầu của con lắc là
-
Đặt điện áp \(u=220\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{3} \right)(V)\)vào hai đầu đoạn mạch thì cường độ dòng điện trong đoạn mạch là \(i=2\sqrt{2}\cos 100\pi t(A).\) Hệ số công suất của đoạn mạch là
-
Trong một điện trường đều có cường độ E = 1000 V/m, một điện tích \(q={{4.10}^{-8}}C\)di chuyển trên một đường sức, theo chiều điện trường từ điểm M đến điểm N. Biết MN = 10 cm. Công của lực điện tác dụng lên q là
-
Cho hai dao động điều hòa cùng phương và cùng tần số. Hai dao động này ngược pha nhau khi độ lệch pha của hai dao động bằng
-
Một sợi dây đàn hồi AB dài 1,8 m căng thẳng nằm ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với cần rung dao động điều hoà với tần số 100 Hz theo phương vuông góc với AB. Trên dây có một sóng dừng ổn định với 6 bụng sóng (coi A, B là hai nút sóng). Tốc độ truyền sóng trên dây AB là
-
Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Khi vật cách vị trí cân bằng một đoạn 2 cm thì động năng của vật là 0,48 J. Khi vật cách vị trí cân bằng một đoạn 6 cm thì động năng của vật là 0,32 J. Biên độ dao động của vật bằng
-
Sóng điện từ có tần số 10 MHz truyền trong chân không với bước sóng là
-
Một dây dẫn uốn thành vòng tròn có bán kính R đặt trong không khí. Cường độ dòng điện chạy trong vòng dây là I. Độ lớn cảm ứng từ do dòng điện này gây ra tại tâm của vòng dây được tính bởi công thức:
-
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở \(R=20\sqrt{3}\Omega \) mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Biết cuộn cảm có cảm kháng \({{Z}_{L}}=20\Omega .\) Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện trong đoạn mạch là
-
Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình \({{x}_{1}}=3\cos \left( \omega t+\frac{\pi }{3} \right)cm\)và \({{x}_{2}}=4\cos \left( \omega t-\frac{2\pi }{3} \right)cm.\)Biên độ dao động của vật là
-
Âm sắc là đặc trưng sinh lí của âm chỉ phụ thuộc vào
-
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm tụ điện C và cuộn dây có điện trở thuần mắc nối tiếp. Hình bên là đồ thị đường cong biểu diễn mối liên hệ của điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn dây (ucd) và điện áp tức thời giữa hai đầu tụ điện C (uC). Độ lệch pha giữa ucd và uC có giá trị là
.png)
-
Một máy biến áp lí tưởng có cuộn sơ cấp gồm 2000 vòng và cuộn thứ cấp gồm 100 vòng, điện áp hiệu dụng giữa hai cuộn sơ cấp là 220 V. Bỏ qua mọi hao phí. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là
-
Trong sơ đồ khối của một máy phát thanh vô tuyến đơn giản không có bộ phận nào dưới đây?
-
Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Cường độ dòng điện trong mạch có phương trình \(i=52\cos 2000t(mA)\)(t tính bằng s). Tại thời điểm cường độ dòng điện trong mạch là 48 mA, điện tích trên tụ có độ lớn là
-
Khảo sát thực nghiệm một máy biến áp có cuộn sơ cấp A và cuộn thứ cấp B. Cuộn A được nối với mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng không đổi. Cuộn B gồm các vòng dây quấn cùng chiều, một số điểm trên B được nối ra các chốt m, n, p, q (như hình bên). Số chỉ của vôn kế V có giá trị lớn nhất khi khóa K ở chốt nào sau đây?
.png)
-
Một mạch dao động lí tưởng gồm một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L không đổi và một tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi điện dung của tụ điện có giá trị C1 thì tần số dao động riêng của mạch là f1. Để tần số dao động riêng của mạch là \(\sqrt{3}{{f}_{1}}\)thì phải điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị là
-
Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 50cm và vật nhỏ có khối lượng 0,01kg mang điện tích \(q=+{{5.10}^{-6}}C\) được coi là điện tích điểm. Con lắc dao động điều hoà trong điện trường đều mà vectơ cường độ điện trường có độ lớn E = 104 V/m và hướng thẳng đứng xuống dưới. Lấy g = 10 m/s2, π = 3,14. Chu kì dao động điều hoà của con lắc là
-
Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm A và B có hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng phát ra hai sóng kết hợp có bước sóng λ. Trên đoạn thẳng AB có 13 điểm cực đại giao thoa. C là điểm trên mặt chất lỏng mà ABC là tam giác đều. Trên đoạn thẳng AC có hai điểm cực đại giao thoa liên tiếp mà phần tử chất lỏng tại đó dao động cùng pha với nhau. Đoạn thẳng AB có độ dài gần nhất với giá trị nào sau đây?
