Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm A và B có hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng phát ra hai sóng kết hợp có bước sóng λ. Trên đoạn thẳng AB có 13 điểm cực đại giao thoa. C là điểm trên mặt chất lỏng mà ABC là tam giác đều. Trên đoạn thẳng AC có hai điểm cực đại giao thoa liên tiếp mà phần tử chất lỏng tại đó dao động cùng pha với nhau. Đoạn thẳng AB có độ dài gần nhất với giá trị nào sau đây?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.png)
Trên AB có 13 cực đại → 6λ < AB < 7λ
M, N là hai cực đại liền kề, ta có:
(BN – AN) – (BM – AM) = λ (1)
M, N cùng pha, ta có:
(BM + AM) – (BN + AN) = λ (2)
Từ (1) và (2) ta có:
\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} BM=BN \\ MN=\lambda \\ \end{array}\to \right.\) ∆BMN cân tại B
∆ABC đều cạnh a \(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}} BH=\frac{a\sqrt{3}}{2} \\ AH=\frac{a}{2} \\ \end{array} \right.\)
\(\Rightarrow {{k}_{H}}=\frac{BH-AH}{\lambda }=\frac{a\sqrt{3}}{2\lambda }-\frac{a}{2\lambda }=\frac{0,366a}{\lambda }\)
Lại có: \(6\lambda <a<7\lambda \Rightarrow 2,196<{{k}_{H}}<2,562\)
Mà \({{k}_{M}}<{{k}_{H}}<{{k}_{N}}\Rightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}} {{k}_{M}}=2 \\ {{k}_{N}}=3 \\ \end{array} \right.\)
Lại có: \(NH=\frac{MN}{2}=\frac{\lambda }{2}\Rightarrow AN=\frac{a-\lambda }{2}\) \(\Rightarrow BN=\sqrt{H{{B}^{2}}+N{{H}^{2}}}=\sqrt{{{\left( \frac{a\sqrt{3}}{2} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{\lambda }{2} \right)}^{2}}}\)
Chuẩn hóa \(\lambda =1\Rightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}} AN=\frac{a-1}{2} \\ BN=\frac{\sqrt{3{{a}^{2}}+1}}{2} \\ \end{array} \right.\)
Xét điểm N có: \({{\text{k}}_{\text{N}}}=\text{BN}-\text{AN}\)
\(\Rightarrow \frac{\sqrt{3{{a}^{2}}+1}}{2}-\frac{a-1}{2}=3\Rightarrow a=6,772\Rightarrow AB=6,772\lambda \)
Giá trị AB gần nhất với 6,80λ
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Vật Lý
Trường THPT Chuyên Long An - Lần 1
Câu hỏi liên quan
-
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 3 cm. Trong quá trình dao động, chiều dài lớn nhất của lò xo là 25 cm. Khi vật nhỏ của con lắc đi qua vị trí cân bằng thì chiều dài của lò xo là
-
Trong sơ đồ khối của một máy phát thanh vô tuyến đơn giản không có bộ phận nào dưới đây?
-
Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn có sợi dây dài l đang dao động điều hòa. Tần số dao động của con lắc là
-
Đặt điện áp xoay chiều \(u=U\sqrt{2}\cos 100\pi t(V)\)vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\frac{1}{2\pi }H\)và tụ điện có điện dung \(\frac{{{10}^{-4}}}{\pi }F.\) Để công suất điện tiêu thụ của đoạn mạch đạt cực đại thì biến trở được điều chỉnh đến giá trị bằng
-
Một sóng cơ lan truyền trong một môi trường. Hai điểm trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau một khoảng bằng bước sóng có dao động:
-
Một dây dẫn uốn thành vòng tròn có bán kính R đặt trong không khí. Cường độ dòng điện chạy trong vòng dây là I. Độ lớn cảm ứng từ do dòng điện này gây ra tại tâm của vòng dây được tính bởi công thức:
-
Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm S1 và S2 hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng phát ra hai sóng kết hợp có bước sóng 1 cm. Trong vùng giao thoa, M là điểm cách S1 và S2 lần lượt là 6 cm và 12 cm. Giữa M và đường trung trực của đoạn thẳng S1S2 có số vân giao thoa cực tiểu là
-
Đặt điện áp \(u=20\cos (100\pi t)\)(V) vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp, trong đó tụ điện có điện dung C thay đổi được. Biết giá trị của điện trở là 10 Ω và cảm kháng của cuộn cảm là \(10\sqrt{3}\Omega .\) Khi C = C1 thì điện áp giữa hai đầu tụ điện là \({{u}_{C}}={{U}_{0}}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{6} \right)(V).\) Khi C = 3C1 thì biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là
-
Một vật dao động điều hòa với tần số góc ω. Khi vật ở vị trí có li độ x thì gia tốc của vật là
-
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm tụ điện C và cuộn dây có điện trở thuần mắc nối tiếp. Hình bên là đồ thị đường cong biểu diễn mối liên hệ của điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn dây (ucd) và điện áp tức thời giữa hai đầu tụ điện C (uC). Độ lệch pha giữa ucd và uC có giá trị là
.png)
-
Cường độ dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức: \(i=2\cos 100\pi t(A).\) Cường độ hiệu dụng của dòng điện này là
-
Tại điểm O đặt hai nguồn âm điểm giống hệt nhau phát ra âm đẳng hướng có công suất không đổi. Điểm A cách O một đoạn x. Trên tia vuông góc với OA tại A lấy điểm B cách A một khoảng 6 m. Điểm M thuộc đoạn AB sao cho AM = 4,5 m. Thay đổi x để góc MOB có giá trị lớn nhất, khi đó mức cường độ âm tại A là LA = 40 dB. Để mức cường độ âm tại M là 50 dB thì cần đặt thêm tại O bao nhiêu nguồn âm nữa?
-
Một con lắc lò xo có k = 40 N/m và m = 100 g. Dao động riêng của con lắc này có tần số góc là
-
Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình \({{x}_{1}}=3\cos \left( \omega t+\frac{\pi }{3} \right)cm\)và \({{x}_{2}}=4\cos \left( \omega t-\frac{2\pi }{3} \right)cm.\)Biên độ dao động của vật là
-
Sóng điện từ có tần số 10 MHz truyền trong chân không với bước sóng là
-
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu một đoạn mạch thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là 750 W. Trong khoảng thời gian 6 giờ, điện năng mà đoạn mạch tiêu thụ là
-
Âm sắc là đặc trưng sinh lí của âm chỉ phụ thuộc vào
-
Một máy biến áp lí tưởng có cuộn sơ cấp gồm 2000 vòng và cuộn thứ cấp gồm 100 vòng, điện áp hiệu dụng giữa hai cuộn sơ cấp là 220 V. Bỏ qua mọi hao phí. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là
-
Đặt điện áp xoay chiều có tần số góc vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Cảm kháng của cuộn cảm này là
-
Một nguồn điện một chiều có suất điện động 12 V và điện trở trong 2 Ω được nối với điện trở \(R=10\Omega \) thành mạch điện kín. Bỏ qua điện trở của dây nối. Công suất tỏa nhiệt trên điện trở R là
