Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm \({{S}_{1}}\) và \({{\text{S}}_{2}}\) cách nhau \(9\text{ }\!\!~\!\!\text{ cm}\), dao động theo phương thẳng đứng với phương trình \({{u}_{1}}={{u}_{2}}=a\text{cos}\left( 50\pi t \right)\,\text{mm}\), (t tính bằng s). Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước là \(45\text{ }\!\!~\!\!\text{ cm/s}\), coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Gọi \(\text{O}\) là trung điểm của đoạn \({{\text{S}}_{1}}{{\text{S}}_{2}}\), điểm \(\text{M}\) nằm trên mặt nước thuộc đường trung trực của đoạn \({{\text{S}}_{1}}{{\text{S}}_{2}}\) với \(\text{OM}=6\text{ }\!\!~\!\!\text{ cm}\), điểm \(\text{N}\) nằm trên đoạn \({{\text{S}}_{\text{1}}}{{\text{S}}_{\text{2}}}\)với \(\text{ON}=1,2\text{ }\!\!~\!\!\text{ cm}\). Khi hiện tượng giao thoa ổn định, tại thời điểm \(\text{t}\), tốc độ dao động của phần tử tại \(\text{M}\) đạt cực đại và bằng \(v\), tốc độ dao động của phần tử \(\text{N}\) bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\lambda =v.\frac{2\pi }{\omega }=45.\frac{2\pi }{50\pi }=1,8cm\)
\(\begin{array}{l} {u_M} = 2a\cos \left( {\omega t - \frac{{2\pi .M{S_1}}}{\lambda }} \right) = 2a\cos \left( {\omega t - \frac{{2\pi .\sqrt {{6^2} + 4,{5^2}} }}{{1,8}}} \right)\\ = 2a\cos \left( {\omega t - \frac{{25\pi }}{3}} \right) = 2a\cos \left( {\omega t - \frac{\pi }{3}} \right) \end{array}\)
\(\begin{array}{l} {u_N} = 2a\cos \frac{{2\pi .ON}}{\lambda }\cos \left[ {\omega t - \frac{{\pi \left( {N{S_1} + N{S_2}} \right)}}{\lambda }} \right]\\ = 2a\cos \frac{{2\pi .1,2}}{{1,8}}\cos \left[ {\omega t - \frac{{\pi .9}}{{1,8}}} \right] = a\cos \omega t \end{array}\)
\(\Rightarrow \) M và N lệch pha \(\frac{\pi }{3}\) và \({{v}_{N\max }}=\frac{{{v}_{M\max }}}{2}=\frac{v}{2}\)
Khi M có \(v\) đạt cực đại thì \(\left| {{v}_{N}} \right|=\left| {{v}_{N\max }}\cos \frac{\pi }{3} \right|=\frac{{{v}_{N\max }}}{2}=\frac{v}{4}\).
Chọn A.
Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Vật lí năm 2022-2023
Sở GD&ĐT Nam Định