Người ta định đầu tư một phòng hát ka-ra-ô-kê hình hộp chữ nhật có diện tích sàn khoảng 18 m2, cao 3 m. Dàn âm thanh gồm 4 loa có công suất như nhau đặt tại các góc dưới A, B và các góc\({A}'\), \({B}'\) ngay trên A, B; màn hình gắn trên tường \(AB{A}'{B}'\). Bỏ qua kích thước của người và loa, coi rằng loa phát âm đẳng hướng và tường hấp thụ âm tốt. Phòng có thiết kế để công suất đến tai người ngồi hát tại trung điểm M của CD đối diện cạnh AB là lớn nhất. Tai người chịu được cường độ âm tối đa bằng 8 W/m2. Công suất lớn nhất của mỗi loa mà tai người còn chịu đựng được gần giá trị nào sau đây?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.PNG)
Gọi P là công suất của mỗi loa
Cường độ âm tại M: \(I={{I}_{A}}+{{I}_{B}}+{{I}_{{{A}'}}}+{{I}_{{{B}'}}}=2\left( {{I}_{1}}+{{I}_{2}} \right)\)
Với \(\left\{ \begin{align} & {{I}_{1}}={{I}_{A}}={{I}_{B}}=\frac{P}{4\pi R_{1}^{2}} \\ & {{I}_{2}}={{I}_{{{A}'}}}={{I}_{{{B}'}}}=\frac{P}{4\pi R_{2}^{2}} \\ \end{align} \right.\)
Đặt \(\left\{ \begin{align} & AD=a \\ & CD=b \\ \end{align} \right.\) ta có: \(a.b=18{{m}^{2}}\)
\(R_{1}^{2}={{a}^{2}}+\frac{{{b}^{2}}}{4}\) và \(R_{2}^{2}+A{{A}^{2}}={{a}^{2}}+\frac{{{b}^{2}}}{4}+9\)
\(P={{P}_{\max }}\) khi \({{I}_{1}},{{I}_{2}}\) có giá trị lớn nhất tức là khi \({{R}_{1}}\) có giá trị nhỏ nhất
Theo bất đẳng thức Co-so, ta có: \(R_{1}^{2}={{a}^{2}}+\frac{{{b}^{2}}}{4}\ge 2a\frac{b}{2}=ab=18\)
=> Giá trị nhỏ nhất của \(R_{1}^{2}=18{{m}^{2}}\) khi \(a=\frac{b}{2}=3m\) và \(R_{2}^{2}=18+9=27{{m}^{2}}\)
Khi đó: \(\left\{ \begin{align} & {{I}_{1}}=\frac{P}{72\pi } \\ & {{I}_{2}}=\frac{P}{108\pi } \\ \end{align} \right.\)
\(\Rightarrow I=2\left( {{I}_{1}}+{{I}_{2}} \right)=\frac{5P}{108\pi }=8\left( \text{W/}{{m}^{2}} \right)\Rightarrow {{P}_{\max }}=542,87W\)
Câu hỏi liên quan
-
Biết h = 6,625.1034 J.s; c = 3.108m/s; 1eV = 1,6.10-19. Một kim loại có giới hạn quang điện là 248 nm thì có công thoát êlectron ra khỏi bề mặt là
-
Thực hiện giao thoa khe Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2 m. Nguồn sáng S phát ra đồng thời hai bức xạ có bước sóng l1 = 500nm và l2 = 750nm. Kích thước vùng giao thoa trên màn là L = 30 mm đối xứng hai bên vân trung tâm O. số vạch màu quan sát được trên vùng giao thoa là:
-
Chiếu vào khe hẹp F của máy quang phổ lăng kính một chùm sáng trắng thì
-
Phương trình nào sau đây là phương trình của phóng xạ anpha?
-
Hiện tượng đảo sắc của vạch quang phổ (đảo vạch quang phổ) cho phép kết luận rằng:
-
Một đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn dây có điện trở thuần \(r=100\sqrt{2}\Omega \) độ tự cảm L = 0,191 H với một tụ điện có điện dung \(C=\frac{1}{4\pi }mF\) và một biến trở R có giá trị thay đổi được. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch \(u=200\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t \right)\left( V \right)\). Thay đổi giá trị của R để công suất tiêu thụ trong mạch đạt cực đại. Giá trị cực đại của công suất trong mạch khi đó gần nhất với giá trị nào sau đây?
-
Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian Dt, con lắc thực hiện 40 dao động toàn phần; thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 36 cm thì cũng trong khoảng thời gian Dt nó thực hiện 50 dao động toàn phần. Chiều dài ban đầu của con lắc là
-
Vectơ lực kéo về tác dụng lên vật dao động điều hòa luôn
-
Cho một dòng điện chạy trong một mạch kín (C) có độ tự cảm L. Trong khoảng thời gian Dt, độ biến thiên của cường độ dòng điện trong mạch và của từ thông qua (C) lần lượt là Di và DF. Suất điện động tự cảm trong mạch là
-
Tốc độ truyền âm trong một môi trường sẽ
-
Một mạch dao động điện từ LC lý tưởng đang dao động với điện tích cực đại trên một bản cực của tụ điện là Q0. Cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau và bằng 10-6 s thì năng lượng từ trường lại bằng \(\frac{Q_{0}^{2}}{4C}\). Tần số của mạch dao động là
-
Một máy biến áp với cuộn sơ cấp gồm 1000 vòng được mắc vào mạng điện xoay chiều. Cuộn thứ cấp gồm 50 vòng. Bỏ qua mọi hao phí ở máy biến áp. Cuộn thứ cấp nối với điện trở thuần thì dòng điện chạy qua qua cuộn thứ cấp là 1 A. Hãy xác định dòng điện chạy qua cuộn sơ cấp.
-
Trong hiện tượng sóng dừng trên một sợi dây mà hai đầu được giữ cố định, bước sóng dài nhất bằng
-
Cho hai vật nhỏ A và B có khối lượng bằng nhau và bằng 50 g. Hai vật được nối với nhau bằng một sợi dây dài 12 cm, nhẹ và không dẫn điện; vật B tích điện q = 2.10-6 C còn vật A không tích điện. Vật A được gắn vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 10 N/m. Hệ được treo thẳng đứng trong điện trường đều có cường độ điện trường E = 105 V/m hướng thẳng đứng từ dưới lên. Ban đầu giữ vật A để hệ nằm yên, lò xo không biến dạng. Thả nhẹ vật A, khi vật B dừng lại lần đầu thì dây đứt. Khi vật A đi qua vị trí cân bằng mới lần thứ nhất thì khoảng cách giữa hai vật bằng
-
Phát biểu nào sau đây sai về dòng điện?
-
Hình vẽ nào sau đây là đúng khi vẽ đường sức điện của một điện tích dương?
-
Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng S1 và S2 cách nhau 20 cm. Hai nguồn này dao động theo phương thẳng đứng có phương trình lần lượt là \({{u}_{1}}=3\cos \left( 25\pi t \right)\left( mm \right)\) và \({{u}_{2}}=4\sin \left( 25\pi t \right)\left( mm \right)\). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 50 cm/s. Những điểm M thuộc mặt nước có hiệu đường đi \(\left| {{S}_{1}}M-{{S}_{2}}M \right|=2k\left( cm \right)\) (với \(k=0,1,2,3,...\)) sẽ dao động với biên độ bằng
-
Các đoạn AM, MN, NB lần lượt chứa các phần tử: cuộn cảm thuần, điện trở, tụ điện. Dòng điện xoay chiều chạy qua mạch có tần số ổn định và có giá trị cực đại là 1A.
.png)
Hình vẽ trên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN và hai đầu đoạn mạch MB theo thời gian t. Giá trị hệ số tự cảm của cuộn dây và điện dung của tụ điện lần lượt là
-
Đặt một vật phẳng nhỏ AB vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ cách thấu kính 20cm cho ảnh \({A}'{B}'\) cùng chiều, cao gấp hai lần AB. Tiêu cự của thấu kính là
-
Một mạch dao động điện từ tự do. Để giảm tần số dao động riêng của mạch, có thể thực hiện giải pháp nào sau đây:
