Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian Dt, con lắc thực hiện 40 dao động toàn phần; thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 36 cm thì cũng trong khoảng thời gian Dt nó thực hiện 50 dao động toàn phần. Chiều dài ban đầu của con lắc là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: \(\Delta t=40T=50{T}'\Rightarrow \frac{{{T}'}}{T}=\frac{4}{5}\Rightarrow {T}'<T\).
Chiều dài của con lắc trước và sau khi thay đồi chiều dài là:
\(\left\{ \begin{align} & T=2\pi \sqrt{\frac{\ell }{g}} \\ & {T}'=2\pi \sqrt{\frac{{{\ell }'}}{g}} \\ \end{align} \right.\)
\(\Rightarrow \frac{{{T}'}}{T}=\sqrt{\frac{{{\ell }'}}{\ell }}\Rightarrow \frac{4}{5}=\sqrt{\frac{\ell -36}{\ell }}\Rightarrow \ell =100\left( cm \right)\)