Một phòng có 12 người. Cần lập một tổ đi công tác 3 người, 1 người làm tổ trưởng, 1 người làm tổ phó và 1 người là thành viên. Hỏi có bao nhiêu cách lập? 

Hàm số sau đây \(f(x)={{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-2 \right)\) có đạo hàm là?

Cho hàm bậc 3 sau \(y\,=\,f\left( x \right)\) có đồ thị đạo hàm \(y={f}'\left( x \right)\) như hình:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng?

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\) \(\left( a,b,c,d\in \mathbb{R} \right)\) có đồ thị như hình:

Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \({{f}^{2}}\left( x \right)-\left( m+5 \right)\left| f\left( x \right) \right|+4m+4=0\) có \(7\) nghiệm phân biệt là?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc khoảng \(\left( -8\,;\,+\infty  \right)\) để phương trình sau

\({{x}^{2}}+x\left( x-1 \right){{2}^{x+m}}+m=\left( 2{{x}^{2}}-x+m \right){{.2}^{x-{{x}^{2}}}}\) có nhiều hơn 2 nghiệm phân biệt ?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật với \(AB=a\), \(AD=2a\), \(SA\bot (ABCD)\) và \(SA=a\). Gọi \(N\) là trung điểm của \(CD\). Tính k/c từ \(A\) đến mp \(\left( SBN \right)\)?

Tìm TXĐ \(D\) của hàm số \(y={{\left( {{x}^{2}}-3x \right)}^{-4}}\)?

Cho \(\alpha \),\(\beta \) là các số thực. Đồ thị các hàm số sau \(y={{x}^{\alpha }}\),\(y={{x}^{\beta }}\) trên khoảng \(\left( 0;+\infty  \right)\) được cho trong hình. Khẳng định nào đúng? 

Với \(a\) là số thực thỏa mãn \(0<a\ne 1\), giá trị của biểu thức sau \({{a}^{3{{\log }_{a}}\,2}}\) bằng?

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình?

Cho một người gửi \(100\) triệu  đồng vào ngân hàng với lãi suất \(0,4%/\) tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ta khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau \(6\) tháng, người đó được lĩnh số tiền ( cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi xuất không thay đổi?

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có BBT như sau:

Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right)={{f}^{3}}\left( x \right)+3{{f}^{2}}\left( x \right)+2020\) là?

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có BBT như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(g\left( x \right)=\left| f\left( x \right)-3m \right|\) có \(5\) điểm cực trị?

Cho khối chóp \(S.ABCD\) có thể tích \(V=32\). Gọi \(M,N,P,Q\) lần lượt là trung điểm \(SA,SB,SC,SD\). Tính thể tích khối đa diện \(MNPQABC\text{D}\) bằng?

Có tất cả bao nhiêu bộ 3 số thực \(\left( x,y,z \right)\) thỏa mãn đồng thời các điều kiện dưới đây

\({{2}^{\sqrt[3]{{{x}^{2}}}}}{{.4}^{\sqrt[3]{{{y}^{2}}}}}{{.16}^{\sqrt[3]{{{z}^{2}}}}}=128\) và \({{\left( x{{y}^{2}}+{{z}^{4}} \right)}^{2}}=4+{{\left( x{{y}^{2}}-{{z}^{4}} \right)}^{2}}\)?

Tổng các nghiệm của phương trình sau \({{3}^{{{x}^{2}}-3x}}=\frac{1}{9}\) bằng?

Trên đoạn \(\left[ -2;1 \right]\), hàm số \(y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1\) đạt GTNN tại điểm?

Cho hình nón có chiều cao và bán kính đáy bằng \(1\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) qua đỉnh của hình nón và cắt đáy theo dây cung có độ dài bằng \(1\). Khoảng cách từ tâm của đáy tới mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng?

Tìm số các giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc khoảng \(\left( -20;20 \right)\) để hàm số sau

\(f\left( x \right)=\frac{1}{7}{{x}^{7}}+\frac{6}{5}{{x}^{5}}-\frac{{{m}^{3}}}{4}{{x}^{4}}+\left( 5-{{m}^{2}} \right){{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}+10x+2020\) đồng biến trên \(\left( 0;1 \right)\)?

Hãy tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng \(a\)?

Cho biết hình tứ diện đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?