Một người gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 0,5% mỗi tháng theo cách sau: mỗi tháng (vào đầu tháng) người đó gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng và ngân hàng tính lãi suất (lãi suất không đổi) dựa trên số tiền tiết kiệm thực tế của tháng đó. Hỏi sau 5 năm, số tiền của người đó có được gần nhất với số tiền nào dưới đây (cả gốc và lãi, đơn vị triệu đồng)?

Tập xác định của hàm số \(y = \log \left( {{x^2} - 1} \right)\) là

Trong không gian Oxyz, cho A(0;1;2), B(0;1;0), C(3;1;1) và mặt phẳng \(\left( Q \right):x + y + z - 5 = 0\). Xét điểm M thay đổi thuộc (Q). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M{A^2} + M{B^2} + M{C^2}\) bằng

Tất cả các giá trị thực của m để phương trình \({9^x} + {6^x} - m{.4^x} = 0\) có nghiệm là

Cho \(\int\limits_0^1 {\frac{{xdx}}{{{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}}}  = a + b\ln 2 + c\ln 3\) với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của  bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 2z - 10 = 0\). Phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P),  khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng \(\frac{7}{3}\) là

Cho hàm số \(f(x)\) có đồ thị của hàm số \(y=f'(x)\) như hình vẽ

Hàm số \(y = f\left( {2x - 1} \right) + \frac{{{x^3}}}{3} + {x^2} - 2x\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây

Người ta đổ một cái cống bằng cát, đá, xi măng và sắt thép như hình vẽ bên dưới. Thể tích nguyên vật liệu cần dùng là

Tính thể tích của khối tứ diện đều có tất cả các cạnh bằng a.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \({{4^x} - m{{.2}^x} + 1 = 0}\) có hai nghiệm  thỏa \({x_1} + {x_2} = 1\).

Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^{2019}}{\left( {x - 1} \right)^2}{\left( {x + 1} \right)^3}\). Số điểm cực đại của hàm số \(f(x)\) là

Tìm hệ số của đơn thức \({a^3}{b^2}\) trong khai triển nhị thức \({\left( {a + 2b} \right)^5}\).

Hàm số \(y = {\log _3}\left( {{x^3} - x} \right)\) có đạo hàm là

Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{{x^2} + 2x}} > \frac{1}{{27}}\) là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 1} \right) > {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^3} + x - m} \right)\) có nghiệm.

Tìm tập nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {2{x^2} + x + 3} \right) = 1\).

Đạo hàm của hàm số \(y = x.{e^{x + 1}}\) là

Trong không gian Oxyz, đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{3}\) đi qua điểm nào dưới đây

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3) và B(3;2;1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

Với a, b là hai số thực dương tùy ý. Khi đó \(\left( {\frac{{a{b^2}}}{{a + 1}}} \right)\) bằng

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxy) có phương trình là