Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 4 tấm thẻ từ hộp đó. Gọi P là xác suất để tổng các số ghi trên 4 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng:

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(\cos 2x - {\tan ^2}x = \frac{{{{\cos }^2}x - {{\cos }^3}x - 1}}{{{{\cos }^2}x}}\) trên đoạn [1; 70]

Cho dãy số (u_n) xác định bởi \({u_n} = \frac{1}{{{n^2}}} + \frac{3}{{{n^2}}} +  \ldots  + \frac{{2n - 1}}{{{n^2}}},n \in {N^*}\). Giá trị của u_n bằng

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \frac{{mx + 1}}{{x + m}}\) đồng biến trên khoảng \((2; + \infty )\)

Giá trị của m làm cho phương trình \((m - 2){x^2} - 2mx + m + 3 = 0\) có hai nghiệm dương phân biệt là   

Tập hợp các giá trị của m để hàm số \(y = \left| {3{x^4} - 4{x^3} - 12{x^2} + m - 1} \right|\) có T điểm cực trị là:

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{x - 1}}\) có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

Cho hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (a;b) Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị y = f’(x) như hình vẽ.

Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2} \right)\)

Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C. Đặt \(\overrightarrow {AA'}  = \overrightarrow a ;\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow b ;\overrightarrow {AC}  = \overrightarrow c \). Gọi I là điểm thuộc CC’sao cho \(\overrightarrow {CI'}  = \frac{1}{3}\overrightarrow {C'C} \), điểm G thỏa mãn \(\overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GA'}  + \overrightarrow {GC'}  = \overrightarrow 0 \). Biểu diễn véc tơ \(\overrightarrow {IG} \) qua véc tơ \(\overrightarrow a ;\overrightarrow b ;\overrightarrow c \). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định đúng?

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(2;1),B( - 1;2),C(3;0). Tứ giác ABCE là hình bình hành khi tọa độ E là cặp số nào sau đây?

Phương trình:cosx - m = 0 vô nghiệm khi m là:

Cho hình chóp S.ABC có SA = 1,SB = 2,SC = 3 và \(\widehat {ASB} = 60^\circ ,\widehat {BSC} = 120^\circ ,\widehat {CSA} = 90^\circ \). Tính thể tích khối chóp S.ABC .

Cho tam giác có A(1; -1)  , B(3;-3), C(6;0). Diện tích \(\Delta ABC\) là

Hàm số có đạo hàm bằng \(2x + \frac{1}{{{x^2}}}\) là:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{m{x^2} - 2x + 3}}\). Có tất cả bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận.

Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x₀ thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \(M\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right)\) là

Hàm số \(y = \frac{{2\sin x + 1}}{{1 - \cos x}}\) xác định khi

Cho tứ diện SABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau. Biết SA = 3a,SB = 4a,SC = 5a Tính theo a thể tích V của khối tứ diện SABC