Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 4 tấm thẻ từ hộp đó. Gọi P là xác suất để tổng các số ghi trên 4 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng:

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + 2}  - 2}}{{x - 2}}\) bằng

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \frac{{mx + 1}}{{x + m}}\) đồng biến trên khoảng \((2; + \infty )\)

Hàm số nào sau đây đạt cực tiểu tai điểm x = 0

Cho hai số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện \({x^2} + {y^2} = 2\). Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = 2\left( {{x^3} + {y^3}} \right) - 3xy\). Giá trị của của M + m bằng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình \(3\sqrt {x - 1}  + m\sqrt {x + 1}  = 2\sqrt[4]{{{x^2} - 1}}\) có hai nghiệm thực phân biệt.

Cho hàm số \(y = {x^3} - {x^2} + 2x + 5\) có đồ thị là (C ). Trong các tiếp tuyến của (C ), tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là

Tính tổng \(S = C_{2000}^0 + 2C_{2000}^1 + ... + 2001C_{2000}^{2000}\)

Cho hàm số y = ax⁴ + bx² + c có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho tứ diện SABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau. Biết SA = 3a,SB = 4a,SC = 5a Tính theo a thể tích V của khối tứ diện SABC

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), AH là đường cao trong tam giác SAB Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C. Đặt \(\overrightarrow {AA'}  = \overrightarrow a ;\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow b ;\overrightarrow {AC}  = \overrightarrow c \). Gọi I là điểm thuộc CC’sao cho \(\overrightarrow {CI'}  = \frac{1}{3}\overrightarrow {C'C} \), điểm G thỏa mãn \(\overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GA'}  + \overrightarrow {GC'}  = \overrightarrow 0 \). Biểu diễn véc tơ \(\overrightarrow {IG} \) qua véc tơ \(\overrightarrow a ;\overrightarrow b ;\overrightarrow c \). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định đúng?

Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là một cấp số cộng?

Cho tam giác có A(1; -1)  , B(3;-3), C(6;0). Diện tích \(\Delta ABC\) là

Nghiệm của phương trình \({\sin ^4}x + {\cos ^4}x + \cos \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) \cdot \sin \left( {3x - \frac{\pi }{4}} \right) - \frac{3}{2} = 0\) là

Có 7 bông hồng đỏ, 8 bông hồng vàng và 10 bông hồng trắng, các bông hồng khác nhau từng đôi một. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 bông hồng có đủ ba màu.

Hàm số y = x³ - 3x² + 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Mặt phẳng (MB’D’) chia khối chóp ABCD thành hai khối đa diện. Tính thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh A

Cho hình chóp S.ABC có SA = 1,SB = 2,SC = 3 và \(\widehat {ASB} = 60^\circ ,\widehat {BSC} = 120^\circ ,\widehat {CSA} = 90^\circ \). Tính thể tích khối chóp S.ABC .

Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng BC:x + 7y - 13 = 0 Các chân đường cao kẻ từ B, C lần lượt là E(2;5),F(0;4) Biết tọa độ đỉnh A là A(a; b) Khi đó: