Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng k =25N/m dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Biết trục Ox thẳng đứng hướng xuống, gốc O trùng với VTCB. Biết giá trị đại số của lực đàn hồi tác dụng lên vật biến thiên theo đồ thị. Viết phương trình dao động của vật ?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiDựa vào đồ thị, ta có:
k(Dl0+A) = 3,5N (1)
k(A-Dl0) = 1,5N (2)
Lấy (1) –(2) => \(\Delta {{l}_{0}}=\frac{N}{k}=\frac{1}{25}=0,04m=4cm\)
Thế Dl0 =0,04 m vào (1) ta được A= 0,10m=10cm
Tại t=0: K(Dl0+x) = 2,25N
=>\({{x}_{0}}=\frac{2,25}{k}-\Delta {{l}_{0}}=\frac{2,25}{25}-0,04=0,09-0,04=0,05=5cm\)
Hay \({{x}_{0}}=\frac{A}{2}\) dễ thấy vật đang đi lên nên j = π/3.
Trên đồ thị :
\(T-\frac{T}{6}=\frac{1}{3}s\Rightarrow T=0,4\text{s}\Rightarrow \omega =\frac{2\pi }{T}=5\pi ra\text{d}/s\)
Vậy : x= 10cos(5πt+π/3)cm .