Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình x = A cos 2πt (cm) (t đo bằng s). Biết hiệu giữa quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất mà chất điểm đi được trong cùng một khoảng thời gian đạt cực đại. Khoảng thời gian Δt đó bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có:
\(\begin{array}{l}
\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{S_{\max }} = 2A\sin \frac{{\omega \Delta t}}{2}}\\
{{S_{\min }} = 2A\left( {1 - \cos \frac{{\omega \Delta t}}{2}} \right)}
\end{array}} \right.\\
\Rightarrow \Delta S = {S_{\max }} - {S_{\min }}\\
= 2A\left( {\sin \frac{{\omega \Delta t}}{2} + \cos \frac{{\omega \Delta t}}{2} - 1} \right)\\
\Delta S = 2A\left( {\sin \frac{{\omega \Delta t}}{2} + \cos \frac{{\omega \Delta t}}{2} - 1} \right)\\
= 2\sqrt 2 A\sin \left( {\frac{{\omega \Delta t}}{2} + \frac{\pi }{4}} \right) - 2A
\end{array}\)
Để ΔSmax thì: \(\sin \left( {\frac{{\omega \Delta t}}{2} + \cos \frac{{\omega \Delta t}}{2}} \right) = 1 \Rightarrow \frac{{\omega \Delta t}}{2} = \frac{\pi }{4}\mathop \to \limits^{\omega = 2\pi } \Delta t = \frac{1}{4}\left( s \right).\)
Chọn đáp án D
Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Vật lí năm 2022-2023
Trường THPT Nguyễn Thượng Hiền