Mặt cầu bán kính R có diện tích là

Cho \(m, n, p\) là các số thực thỏa mãn \(p\log 2 = m\;\log 4 + n\log 8,\) mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Trên bức tường cần trang trí một hình phẳng dạng parabol đỉnh S như hình vẽ, biết \(OS=AB=4m, O\) là trung điểm AB. Parabol trên được chia thành ba phần để sơn ba màu khác nhau với mức chi phí : phần trên là phần kẻ sọc 140000 đồng/m²,  phần giữa là hình quạt tâm O, bán kính 2m được tô đậm 150000 đồng/m²,  phần còn lại 160000 đồng/m². Tổng chi phí để sơn cả 3 phần gần nhất với số nào sau đây ?

Họ nguyên hàm của hàm số \(y = {\left( {2x + 1} \right)^{2019}}\) là

Phương trình \({\log _{\sqrt 2 }}x = {\log _2}\left( {x + 2} \right)\) có bao nhiêu nghiệm ?

Cho hình (H) trong hình vẽ bên quay quanh trục Ox tạo thành một khối tròn xoay có thể tích bằng bao nhiêu ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, \(SA \bot \left( {ABCD} \right),\) \(SA = \sqrt 3 AB.\)Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) giá trị \(\cos \alpha \) bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số \(y = {x^4} - m{x^2}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)?\)

Cho \({2^a} = {6^b} = {12^{ - c}}\) và \({\left( {a - 1} \right)^2} + {\left( {b - 1} \right)^2} + {\left( {c - 1} \right)^2} = 2.\) Tổng \(a+b+c\) bằng

Cho khối trụ có bán kính đáy bằng 3, thiết diện qua trục có chu vi bằng 20. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

Tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}x\) là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( { - 1;2;3} \right),\;B\left( { - 3;2; - 1} \right).\) Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là

Hàm số có bảng biến thiên được cho ở hình bên. Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Hình chóp tam giác có số cạnh là

Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên đoạn [a;b] có đồ thị tạo với trục hoành một hình phẳng gồm 3 phần có diện tích \(S_1, S_2, S_3\) như hình vẽ. Tích phân \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)} \;{\rm{dx}}\) bằng

Gọi z là số phức có môđun nhỏ nhất thỏa mãn \(\left| {z + i + 1} \right| = \left| {\bar z + i} \right|.\) Tổng phần thực và phần ảo của z bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):2x - 3y - z + 5 = 0.\) Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng song song với \(\left( \alpha  \right)?\)

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A\left( { - 1;0;0} \right),\;B\left( {0; - 1;0} \right),C\left( {0;0;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 2y + z + 7 = 0.\) Xét \(M \in \left( P \right),\) giá trị nhỏ nhất của \(\left| {\overrightarrow {MA}  - \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC} } \right| + \left| {\overrightarrow {MB} } \right|\) bằng

Cho tập hợp X có n phần tử \(\left( {n \in N*} \right),\) số hoán vị n phần tử của tập hợp X là

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 2y - z + 2 = 0.\) Khoảng cách từ điểm \(M\left( {1; - 1; - 3} \right)\) đến (P) bằng