Hàm số nào sau đây đồng biến trên R
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiy = tanx loại, do \(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)
\(y = \frac{x}{{x + 1}}:\) loại, do \(D = R\backslash \{ - 1\} \)
\(y = {\left( {{x^2} - 1} \right)^2} - 3x + 2:\) loại, do \(y' = 2.2x\left( {x{}^2 - 1} \right) - 3 = 4{x^3} - 4x - 3\) có khoảng mang dấu dương, có khoảng mang dấu âm
\(y = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}:\) thỏa mãn, do: \(y' = \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} - \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}}}{{{x^2} + 1}} = \frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 1} \left( {{x^2} + 1} \right)}} > 0,\forall x \in R\)
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019
Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh
Câu hỏi liên quan
-
Một hình hộp đứng có đáy là hình thoi (không phải hình vuông) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng
-
Trong khai triển \({\left( {{a^2} + \frac{1}{b}} \right)^7},\) số hạng thứ 5 là:
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh \(2\sqrt 2 ,\) cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) qua A và vuông góc với SC cắt các cạn SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP.
-
Cho hai hàm số y = f(x), y = g(x) có đạo hàm là f'(x), g'(x) Đồ thị hàm số f'(x), g'(x) được cho như hinh vẽ dưới đây
.png)
Biết rằng \(f\left( 0 \right) - f\left( 6 \right) < g\left( 0 \right) - g\left( 6 \right).\) Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(h\left( x \right) = f\left( x \right) - g\left( x \right)\) trên đoạn [0;6] lần lượt là:
-
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}x > {\log _2}\left( {2x + 1} \right)\) là:
-
Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC, AA’ = 2a. M là trung điểm của B’C’. Khi đó khoảng cách từ C’ đến mặt phẳng (A’BM) là:
-
Tìm GTLN, GTNN của hàm số \(y = 3 - 2{\cos ^2}3x.\)
-
Thể tích khối cầu có bán kính bằng \(\frac{a}{2}\) là:
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {2^{2018}}{x^3} + {3.2^{2018}}{x^2} - 2018\) có đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ \({x_1},{x_2},{x_3}.\) Tính giá trị biểu thức \(P = \frac{1}{{f'\left( {{x_1}} \right)}} + \frac{1}{{f'\left( {{x_2}} \right)}} + \frac{1}{{f'\left( {{x_3}} \right)}}.\)
-
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình dưới đây. Chọn khẳng định đúng.
.png)
-
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x + 1} }}{{{x^2} - 1}}\) là:
-
Cho \(x,y \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\) thỏa mãn \(\cos 2x + \cos 2y + 2\sin \left( {x + y} \right) = 2.\) Tìm GTNN của
\(P = \frac{{{{\sin }^4}x}}{y} + \frac{{{{\cos }^4}y}}{x}\)
-
Kết luận nào là đúng về GTLN và GTNN của hàm số \(y = \sqrt {x - {x^2}} \) ?
-
Cho đa giác đều n đỉnh, \(n \in R\) và n > 3. Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo
-
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
-
Tìm điểm M có hoành độ âm trên đồ thị \((C):y = \frac{1}{3}{x^3} - x + \frac{2}{3}\) sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với đường thẳng \(y = - \frac{1}{3}x + \frac{2}{3}.\)
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh \(2\sqrt 2 ,\) cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) qua A và vuông góc với SC cắt các cạn SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP.
-
Trong kì thi THPT Quốc Gia, mỗi phòng thi gồm 24 thí sinh được sắp xếp vào 24 bàn khác nhau. Bạn Nam là một thí sinh dự thi, bạn đăng kí 4 môn thi và cả 4 lần đều thi tại 1 phòng duy nhất. Giả sử giám thị xếp thí sinh vào vị trí một cách ngẫu nhiên, tính xác suất để trong 4 lần thi thì bạn Nam có đúng 2 lần ngồi vào cùng 1 vị trí.
-
Biết \({x_1},x{}_2\) là hai nghiệm của phương trình \({\log _7}\left( {\frac{{4{x^2} - 4x + 1}}{{2x}}} \right) + 4{x^2} + 1 = 6x\) và \({x_1} + 2{x_2} = \frac{1}{4}\left( {a + \sqrt b } \right)\) với a, b là hai số nguyên dương. Tính a + b
-
Tìm số nguyên dương n sao cho \(C_{2n + 1}^1 - 2.2C_{2n + 1}^2 + {3.2^2}.C_{2n + 1}^2 - ... + \left( {2n + 1} \right){2^n}C_{2n + 1}^{2n + 1} = 2005.\)
