Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số, trên hai đường thẳng song song với nhau và song song với trục Ox có phương trình lần lượt là x1 = A1 cos(ω.t+φ1) và x2 = A2 cos(ω.t+φ2). Giả sử x = x1 + x2 và y = x1 - x2. Biết rằng biên độ dao động của x gấp năm lần biên độ dao động của y. Độ lệch pha cực đại giữa x1 và x2 gần với giá trị nào nhất sau đây?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có:
\(\begin{array}{l}
A_x^2 = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos ({\varphi _1} - {\varphi _2})\\
A_y^2 = A_1^2 + A_2^2 - 2{A_1}{A_2}\cos ({\varphi _1} - {\varphi _2})\\
{A_x} = 5{A_y}\\
\Rightarrow 12{A_1}{A_2}\cos ({\varphi _1} - {\varphi _2}) = 4A_1^2 + 4A_2^2\\
\Rightarrow \cos ({\varphi _1} - {\varphi _2}) = \frac{{4A_1^2 + 4A_2^2}}{{12{A_1}{A_2}}} \ge \frac{{2\sqrt {4A_1^2.4A_2^2} }}{{12{A_1}{A_2}}} = \frac{2}{3}\\
\Rightarrow \Delta \varphi \le {48,18^0}
\end{array}\)
Vậy độ lệch pha cực đại của hai dao động là 48,180