Gọi x1 và x2 là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - z + 2 = 0\). Khi đó \(\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|\) bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có \({z^2} - z + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} z = \frac{{1 - {\rm{i}}\sqrt 7 }}{2}\\ z = \frac{{1 + {\rm{i}}\sqrt 7 }}{2} \end{array} \right.\)
Không mất tính tổng quát giả sử \({z_1} = \frac{{1 - {\rm{i}}\sqrt 7 }}{2}\) và \({z_2} = \frac{{1 + {\rm{i}}\sqrt 7 }}{2}\)
Khi đó \(\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right| = \sqrt {{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{ - \sqrt 7 }}{2}} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{\sqrt 7 }}{2}} \right)}^2}} = \sqrt 2 + \sqrt 2 = 2\sqrt 2 \).
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Nguyễn Thị Diệu
Câu hỏi liên quan
-
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _3}\left( {36 - {x^2}} \right) \ge 3\) là
-
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y + 1}}{4} = \frac{{z + 2}}{{ - 1}}\). Điểm nào dưới đây thuộc d?
-
Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\;\left( {a,\;b,\;c,\;d \in R} \right)\) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d?
-
Cho cấp số cộng (un) với u1 = 8 và công sai d = 3. Giá trị của u2 bằng
-
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau
.png)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(3f\left( {{x^2} - 4x} \right) = m\) có ít nhất ba nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)?
-
Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 6, và chiều cao h = 3. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
-
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong bên?
.png)
-
Cho mặt cầu có bán kính r = 4. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
-
Cho số phức z = - 2 + 3i, số phức \(\left( {1 + i} \right)\bar z\) bằng
-
Phần thực của số phức z = - 5 - 4i bằng
-
Cho hai số phức \({z_1} = 1 - 3i\) và \({z_2} = 3 + i\). Số phức \({z_1} - {z_2}\) bằng
-
Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình \(f\left( x \right) = \frac{1}{2}\) là
.png)
-
Biết \(F\left( x \right) = {e^x} - {x^2}\) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Khi đó \(\int {f\left( {2x} \right){\rm{d}}x} \) bằng
-
Cho hàm số f(x) có f(0) = 0. Biết y = f'(x) là hàm số bậc bốn và có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = \left| {f\left( {{x^4}} \right) - {x^2}} \right|\) là
.png)
-
Biết \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x = 3\) và \(\int\limits_1^2 {g\left( x \right)} {\rm{d}}x = 2\). Khi đó \(\int\limits_1^2 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]} \,{\rm{d}}x\) bằng?
-
\(\int {3{x^2}} {\rm{d}}x\) bằng:
-
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, xác suất để số đó có hai chữ số tận cùng khác tính chẵn lẻ bằng
-
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} - 10{x^2} - 2\) trên đoạn [0;9] bằng
-
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau :
.png)
Điểm cực đại của hàm số đã cho là
-
Cho khối trụ có bán kính r = 3 và chiều cao h = 4. Thể tích khối trụ đã cho bằng
