Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, xác suất để số đó có hai chữ số tận cùng khác tính chẵn lẻ bằng

Cho khối trụ có bán kính r = 3 và chiều cao h = 4. Thể tích khối trụ đã cho bằng

Biết \(F\left( x \right) = {e^x} - {x^2}\) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Khi đó \(\int {f\left( {2x} \right){\rm{d}}x} \) bằng

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 2}}{{x + 1}}\) là

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau :

Điểm cực đại của hàm số đã cho là 

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong bên?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Gọi M là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SM bằng

Cho hình nón (N) có đỉnh S, bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 4a. Gọi (T) là mặt cầu đi qua S và đường tròn đáy của (N). Bán kính của (T) bằng

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (m; n) sao cho \(m + n \le 10\) và ứng với mỗi cặp (m;n) tồn tại đúng 3 số thực \(a \in \left( { - 1;1} \right)\) thỏa mãn \(2{a^m} = n\ln \left( {a + \sqrt {{a^2} + 1} } \right)\)?

Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ là

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức z = 3 - 2i?

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x - y + 3z + 5 = 0\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \((\alpha)\)?

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _3}\left( {36 - {x^2}} \right) \ge 3\) là

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {e^{2x}},y = 0,x = 0\) và x = 1. Thể tích khối tròn xoay tạo thành kho quay D quanh Ox bằng

Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn \({\log _3}a - 2{\log _9}b = 3\), mệnh đề nào dưới đây đúng?

Với a là số thực dương tùy ý, \({\log _2}2a\) bằng

Trong không gian Oxyz điểm nào dưới đây là hình chiếu vuông góc của điểm A(3;5;2) trên mặt phẳng (Oxy)?

\(\int {3{x^2}} {\rm{d}}x\) bằng:

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + \left( {2 - m} \right)x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\) là

Biết \(\int_0^1 {\left[ {f\left( x \right) + 2x} \right]{\rm{d}}x} = 4\). Khi đó \(\int_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng

Cho khối chóp có diện tích đáy \(B = 2{a^2}\) và chiều cao h = 9a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng